1、2022年福建省普通高中学业水平合格性考试数学仿真试题一、单选题（本大题共15小题，共30分）1. 已知U=2,3,4,5，M=3,4,5，N=2,4,5，则(UN)M=()A. 4B. 3C. 3,4,5D. 2,3,4,52. 如果点P(tan,sin)位于第一象限，那么角所在象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3. 已知ABC中，a=4，b=43，A=30，则角B等于()A. 30B. 30或150C. 60或120D. 604. 已知数列2，2，22，4，则162是这个数列的( )A. 第8项B. 第9项C. 第10项D. 第11项5. 已知直线l1：ax
2、+3y+1=0和l2：x+(a-2)y+a=0，若l1l2，则a的值为()A. 32B. 3C. 43D. 46. 设a=log35，b=ln12，c=3-0.5，则a，b，c的大小关系为()A. abcB. cabC. cbaD. acb7. 下列函数中，在定义域内单调递增的是()A. y=-1xB. y=xC. y=|x|D. y=x+1x(x0)8. 设x2，则y=x+1x-2取得最小值时，x、y的值是()A. 4，3B. 3，4C. 3，3D. 4，49. 棱长都是1的三棱锥的表面积为()A. B. C. D. 10. 甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量(千克亩)如下表：棉农甲687
3、2706971棉农乙6971686869则平均产量较高与产量较稳定的分别是A.棉农甲，棉农甲B.棉农甲，棉农乙C.棉农乙，棉农甲D.棉农乙，棉农乙A. AB. BC. CD. D11. 已知x，y满足不等式组2x+y-40x-y-20y-30，则z=|x+y-1|的最小值为()A. 0B. 2C. 1D. 312. 现有大小形状完全相同的4个小球，其中红球有2个，白球与蓝球各1个，将这4个小球任意排成一排，则中间2个小球不都是红球的概率为()A. 16B. 13C. 56D. 2313. 若函数f(x)=log2(ax-4)在(-5,-2)上为减函数，则a的取值范围为()A. (0,2)B.
4、(-,0)C. -2,0)D. (-,-214. 已知ab，则下列不等式中不成立的个数是()a2b2，1a1aA. 0B. 1C. 2D. 315. 若不等式，对恒成立，则关于的不等式的解集为()A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5小题，共10分）16. 已知两个球的表面积之比为4:25，则这两个球的体积之比为17. 写出一个定义域为(0,+)，值域为R的减函数：f(x)=_18. 如图，长为4米的直竹竿AB两端分别在水平地面和墙上(地面与墙面垂直)，T为AB中点，OAB=75，当竹竿滑动到A1B1位置时，O1A1B=45，竹竿在滑动时中点T也沿着某种轨迹运动到T1点，则T运动的路程
5、是_ 米19. 已知函数f(x)=2-x2,x1ex-1,x1，则不等式f(x)1的解集是_ 20. 已知向量a=(1,n)，b=(-1,n)，若我a-b与b垂直，则正数n= 三、解答题（本大题共5小题，共60分）21. 天气预报是气象专家根据观测的气象资料和专家们的实际经验，通过分析推断得到的，在现实的生产生活中有着重要的意义，某快餐企业的营销部门经过对数据分析发现，企业经营情况与降雨天数和降雨量的大小有关(1)经过数据分析，一天内降雨量的大小x(单位：毫米)与其出售的快餐份数y呈线性相关关系，该营销部门统计了降雨量与出售的快餐份数的数据如下：降雨量/毫米12345快餐数/份50851151
6、40160根据表格，建立y关于x的回归方程(2)为尽量满足顾客要求又不造成过多浪费，预测降雨量为6毫米时需要准备的快餐份数，附注：回归直线方程：y=bx+a，其中：b=i=1n(xi-x-)(yi-y-)i=1n(xi-x-)2，a=y-bx.22. 求曲线C1：x=2t2+1y=2tt2+1被直线l：y=x-12所截得的线段长23. 如图，在四棱锥PABCD中，PD底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，DC/AB，BAD=90，且AB=2AD=2DC=2PD=4，E为PA的中点(1)求证：DE/平面PBC；(2)求证：DE平面PAB24. 已知动点P在抛物线y2=2x上，定点A(m,0)(m0)，求|PA|的最小值以及取最小值时P点的横坐标在数列an中，a1=1，an+1=n+12nan，nN*(1)求证：数列an为等比数列(2)求an数列的前n项和
