1、第 1页 共 4页第 2页 共 4页新和县实验中学新和县实验中学 2021-20222021-2022 学年第二学期高二数学（理）期中考试卷学年第二学期高二数学（理）期中考试卷考试时间：120 分钟；注意事项：1答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2请将答案正确填写在答题卡上第第 I I 卷（选择题）卷（选择题）一、单选题一、单选题（每题只有每题只有 1 1 个正确选项，共个正确选项，共 1212 题每题题每题 5 5 分，共分，共 6060 分分）1已知集合2 |30Axxx，集合12 3 4B ， ， ，则AB （）A012 3 4， ， ， ，B12 3， ，C0,4D1,32命题“
2、1x ，21x ”的否定是（）A1x ，21x B1x ，21x C1x ，21x D1x ，21x 3已知命题 p：“11xx ”，命题 q：“1x ”则 p 是 q 的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4已知0.50.2a ，132b ，0.20.2c ，则 a，b，c 的大小关系为（）AbacBcabCbcaDacb5已知抛物线2:4 3C yx的焦点为F，准线为l，过抛物线上一点P作准线的垂线，垂足为Q，若3PFQ，则PF （）A4 3B2 3C3D66下列说法正确的个数有（）（）命题“若21x ，则1x ”的否命题为：“若21x ，则1x ”；（）“
3、0 x ，2220 xx”的否定为“00 x，使得200220 xx”；（）命题“若1q，则220 xxq有实根”为真命题；（）命题“若xy，则22xy”的否命题为真命题；A1 个B2 个C3 个D4 个7如图，在直三棱柱111ABCABC中，12,1,90AAABBCABC，点 E 是侧棱1BB上的一个动点，则下列判断正确的有（）直三棱柱外接球的体积为6存在点 E，使得1AEA为钝角截面1AEC周长的最小值为2 26ABCD8已知，是两个不重合的平面，直线a，命题: /p a，命题:/q ，则 p 是 q 的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件9如图，已知正方
4、体1111ABCDABC D中，F 为线段1BC的中点，E 为线段11AC上的动点，则下列四个结论：存在点 E，使EFBD；存在点 E，使EF 平面11ABC D；EF 与1AD所成的角不可能等于60；三棱锥1BACE的体积为定值.其中正确结论的个数是（）A4B3C2D110若 F 为椭圆 C：2212516xy的右焦点，A，B 为 C 上两动点，则ABF 周长的最大值为（）A4B8C10D2011如图所示的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）第 3页 共 4页第 4页 共 4页A60B54C48D2412已知双曲线2222:10,0 xyCabab的左、右焦点分别为1F，2F，过点2
5、F的直线与双曲线的右支交于 A，B 两点222AFBF，1260F AF，则双曲线 C 的离心率为（）A2B3C133D5第第 IIII 卷（非选择题）卷（非选择题）非选择题共二、填空题二、填空题( (共共 4 4 小题，每题小题，每题 5 5 分，共分，共 2020 分分) )13若命题“xR ，23210 xax ”是真命题，则实数a的取值范围是_14已知曲线22:19xyCa的焦距为 8，则a_.15已知抛物线2:4C yx的焦点为 F，过焦点 F 的直线 C 交于11(,)A x y，22(,)B xy两点，若21154xx，则直线 AB 的方程为_16如图，多面体ABCDEF中，面A
6、BCD为正方形，DE 平面ABCD，CFDE，且2ABDE，1CF ，G为棱BC的中点，H为棱DE上的动点，有下列结论：当H为棱DE的中点时，GH 平面ABE；存在点H，使得GHAC；三棱锥BGHF的体积为定值；三棱锥ABCF的外接球表面积为9其中正确的结论序号为_ （填写所有正确结论的序号）三、解答题三、解答题17已知集合26Axx ，11,0Bxmxm m .(1)若ABA，求实数m的取值范围；(2)若xA是xB的充分条件，求m的取值范围.18已知抛物线2:20C ypx p过点1, 2 A(1)求抛物线C的方程，并求其准线方程；(2)过该抛物线的焦点，作倾斜角为120的直线，交抛物线于,
7、A B两点，求线段AB的长度19如图，四棱锥PABCD的底面 ABCD 为菱形，PD 平面ABCD，2PDAD，60BAD，E 为BC的中点.(1)求证：ED 平面PAD；(2)求点C到平面PAB的距离.20已知函数2log (4)( )21xf xx的定义域为集合 A，关于 x 的不等式2()(21)0 xmxm的解集为 B(1)当 m2 时，求()ABR；(2)若 xA 是 xB 的充分条件，求实数 m 的取值范围.21 已知椭圆C的中心为O， 离心率为22.圆O在C的内部， 半径为63.P，Q分别为C和圆O上的动点， 且P，Q两点的最小距离为613.(1)建立适当的坐标系，求C的方程；(2)A，B是C上不同的两点，且直线AB与以OA为直径的圆的一个交点在圆O上.求证：以AB为直径的圆过定点.22如图，在四棱雉PABCD中，PA平面ABCD，正方形ABCD边长为2，2AP ，E是AP的中点.(1)求证:/PC平面BDE；(2)求直线BE与平面PCD所成角的正弦值；(3)求平面PCD与平面PBC夹角。
