1、 1 溱州中学教育集团溱州中学教育集团 2 20210212 2022022 学年度学年度下期下期九年级九年级规范化训练规范化训练( (二）二） 数学试卷数学试卷 ( (时间：时间：120120 分钟；分钟； 满分：满分：150150 分）分） 一、选择题（本大题共 12 小题，共 48 分） 1. 1. 四个有理数四个有理数、，其中最小的是，其中最小的是( ) A. B. C. D. 2. 2. 下列各式运算正确的是下列各式运算正确的是( ) A. ( )= B. ()= C. () = D. ( .)= 3. 不等式组不等式组 + 的解集在数轴上表示正确的是的解集在数轴上表示正确的是( )
2、 A. B. C. D. 4. 4. 如图，第如图，第个图形中共有个图形中共有个小黑点，第个小黑点，第个图形中共有个图形中共有个小黑点，第个小黑点，第个个图形中共有图形中共有个小黑点，第个小黑点，第个图形中共有个图形中共有个小黑点，个小黑点，按此规律排列，按此规律排列下去，则第下去，则第个图形中小黑点的个数为个图形中小黑点的个数为( ) A. B. C. D. 5. 5. 的边的边经过圆心经过圆心，与圆相切于点与圆相切于点，若，若 =，则，则的大小等于的大小等于( ) A. B. C. D. 6估计估计21)3223(+运算结果在哪两个连续整数之间运算结果在哪两个连续整数之间( ) A4 4
3、和和 5 5 B5 5 和和 6 6 C6 6 和和 7 7 D7 7 和和 8 8 7.7.如图， 直线如图， 直线 a /b ， Rt ABC 的顶点的顶点 A 在直线在直线 b 上，上， B = = 90 ， C = = 30 ， 边， 边 AC ， BC 与直线与直线 a 分别相交于点分别相交于点 D ， E 若 若 CED = = 50 ，则，则 1 的度数为（的度数为（ ） A30 B40 C50 D60 2 2212=+xaxx8. 甲骑摩托车从甲骑摩托车从 A A 地去地去 B B 地，乙开汽车从地，乙开汽车从 B B 地去地去 A A 地，同时出发，匀速行驶，各地，同时出发，
4、匀速行驶，各自到达终点后停止设甲、乙两人之间的距离为自到达终点后停止设甲、乙两人之间的距离为 s(s(单位：千米单位：千米) )，甲行驶的时间为，甲行驶的时间为t(t(单位： 小时单位： 小时) )， s s 与与 t t 之间的函数关系如图所示， 则下列结论中， 不正确的是之间的函数关系如图所示， 则下列结论中， 不正确的是( ( ) ) A A出发出发 1 1 小时时，甲、乙在途中相遇小时时，甲、乙在途中相遇 B B出发出发 1.51.5 小时时，乙比甲多行驶了小时时，乙比甲多行驶了 6060 千米千米 C C出发出发 3 3 小时时，甲、乙小时时，甲、乙同时到达终点同时到达终点 D D甲
5、的速度是乙速度的一半甲的速度是乙速度的一半 9. 按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果按如图所示的运算程序运算，能使输出的结果为为 7 的一组的一组 x，y的值是的值是( ) A. = ， = B. = ， = C. = ， = D. = ， = 10、如图，矩形如图，矩形中，中， = ， = ，点，点在在上，点上，点在在上，点上，点、在在对角线对角线上，若四边形上，若四边形是菱形，则是菱形，则的长是的长是( ) A. B. C. D. 11、若关于若关于 y 的不等式组的不等式组+) 3()2(53212ayyyy有且只有有且只有 4 个整数解，且关于个整数解，且关于 x 的的 方程方程
6、有非负整数解， 则所有符合条件的整数有非负整数解， 则所有符合条件的整数a的和是 （的和是 （ ） A. -3 B. -2 C. 1 D. 2 12如图，抛物线如图，抛物线 y = = ax2 + + bx + + c 与与 x 轴交于点轴交于点 A(-1，0)，B(3，0)，交，交 y 轴的正半轴于轴的正半轴于 点点 C，对称轴交抛物线于点，对称轴交抛物线于点 D，交，交 x 轴与轴与点点 E，则下列结论则下列结论：abc0;2a+b=0；b+2c0；a+bama+bam 2 2 +bm+bm（m m 为任意实数）为任意实数）；一元二次方程一元二次方程 ax2 + + bx + + c +
7、+ 2 = = 0 有两有两个不相等的个不相等的实实数根；数根；(6)(6)当当BCD 为直角三角形时，为直角三角形时，a 的值有的值有 2 3 个个其中正确的有（其中正确的有（ ） A2 个个 B3 个个 C4 个个 D. 5 个个 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 小题，共小题，共 16 分）分） 13.13.计算：计算：() =_ 14在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的在一个不透明的袋子里装有除数字外完全相同的 4 个小球，上面分别标有数字个小球，上面分别标有数字 2，3，4，5小丽先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的小丽先从袋中随机摸出一个小球，再从袋中剩下的
8、3 个小球中随机摸个小球中随机摸出一个出一个小球小丽摸出的两个小球上的数字和为偶数的概率是小球小丽摸出的两个小球上的数字和为偶数的概率是 15如图，在三角形如图，在三角形 ABC 中，中，ACBC4，C90，O 是是 AB 的中点， 以点的中点， 以点 O 为圆为圆 心，心， 2 为半径画弧分别与为半径画弧分别与 AC、 BC 相相切于点切于点 D、点、点 E，与，与 AB 交于点交于点 F则图中阴影部则图中阴影部分面积为分面积为 16.某商场分别组装了甲、乙两种坚果营养袋，它们都由某商场分别组装了甲、乙两种坚果营养袋，它们都由、三种坚果组成，只三种坚果组成，只是甲种营养袋每袋装有是甲种营养袋
9、每袋装有克克坚果，坚果，克克坚果，坚果，克克坚果；乙种坚果营养坚果；乙种坚果营养袋每袋装有袋每袋装有克克坚果，坚果，克克坚果，坚果，克克坚果，甲、乙两种坚果营养袋每坚果，甲、乙两种坚果营养袋每袋成本价均为袋中袋成本价均为袋中、三种坚果的成本价之和已知三种坚果的成本价之和已知种坚果每种坚果每克的成本克的成本价为价为元，乙种坚果营养袋每袋售价为元，乙种坚果营养袋每袋售价为元，成本利润率为元，成本利润率为%，甲种坚果营养袋，甲种坚果营养袋每袋的成本利润率为每袋的成本利润率为， 则这两种坚果营养袋的销售利润率为， 则这两种坚果营养袋的销售利润率为时， 该商场销售甲、时， 该商场销售甲、乙两种坚果营养袋
10、的数量之比是乙两种坚果营养袋的数量之比是_.(已知：成本利润率已知：成本利润率=利润利润成本；销售利成本；销售利润率润率=利润利润售价售价) 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 2 2 小题，小题，每题每题 8 8 分，分，共共 16 分）分） 17.17.计算题计算题 ()( )+ ( + )； ()( +) + 18如图，一辆轿车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，轿车里的驾驶员看如图，一辆轿车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，轿车里的驾驶员看地面的斑马地面的斑马 线前后两端的视角分别是线前后两端的视角分别是 DCA = = 30 和和 DCB = = 53 ，已知斑，已知斑马线（形状为矩
11、形）的宽马线（形状为矩形）的宽 度度 AB = = 4 米米，驾驶员与车头的距离是，驾驶员与车头的距离是 1.8 米，米，求求这这时轿车车头与斑马时轿车车头与斑马 线的距离线的距离 x 米米约是多少米？约是多少米？ （参考数据：（参考数据：sin 53 54 ，cos 53 53 ，tan 53 34 ，3 1.73 ，结果精确到结果精确到 0.1 米）米） 4 四、解答题（每小题四、解答题（每小题 1010 分，共分，共 7070 分）分） 19如图在平行四边形如图在平行四边形 ABCD 中，对角线中，对角线 AC ， BD 交于点交于点 O （1 1）过点）过点 O O 作作 BDBD 的
12、垂线，交的垂线，交 BABA 延长线于点延长线于点 E E，交，交 ADAD 于于 F F，交，交 BCBC 于点于点 N N； （要求：； （要求： 尺规作图，标注字母不写作法保留作图痕迹）尺规作图，标注字母不写作法保留作图痕迹） （2 2）若若 EF = = OF ， CBD = = 30 ，BD=BD=36, ,求求 AFAF 的长的长. . 20为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备为了让师生更规范地操作教室里的一体机设备，学校信息技术处制作学校信息技术处制作了了“教室一体教室一体机设备培训机设备培训”视频视频，并在读报课时间进行播放并在读报课时间进行播放结束后为了解初结束后为了解初
13、中校部 （含小班） 、 新高中校部 （含小班） 、 新高 中校部各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，中校部各班一体机管理员对设备操作知识的掌握程度，信息技术处对他们进行了相关的信息技术处对他们进行了相关的 知识测试 现从初中、 新高中各随机抽取了知识测试 现从初中、 新高中各随机抽取了 15 名一体机管理员的成绩， 得分用名一体机管理员的成绩， 得分用 x 表示，表示， 共分成共分成 4 组：组： A ： 60 x 70 ， B ： 70 x 80 ， C ： 80 x 90 ， D ： 90 x 100 ，对得，对得 分进行整理分分进行整理分析，给出了下面部分信息：析，给出了下面部分信
14、息： 初中一体机管理员的测试成绩在初中一体机管理员的测试成绩在 C 组中的数据为组中的数据为：8181，8585，8888 新高中一新高中一体机管理员的测试成绩：体机管理员的测试成绩：7676，8383，7171，100100，8181，100100，8282，8888，9595，9090，100100， 8686，8989，9393，8686 成成绩绩统统计计表表如表如表：（注注：极极差差为为样样本本中中最最大大数数据据与与最最小小数数据据的的差差） (1)(1) a=a= ; b=; b= ; c=; c= ; ; (2)(2) 通过以上数据分析，你认为通过以上数据分析，你认为 （填“初中
15、”或“新高中”）的一体（填“初中”或“新高中”）的一体机管理员对一体机设备操作的知识掌握更好？请写出理由机管理员对一体机设备操作的知识掌握更好？请写出理由： ； (3)(3) 若初中、 新高中共有若初中、 新高中共有 240240 名一体机管理员， 请估计此次测试成绩达到名一体机管理员， 请估计此次测试成绩达到 9090 分及以上的一体机管理员约有多少人？分及以上的一体机管理员约有多少人？ 校部 平均数 中位数 最高分 众数 极差 初中 88 a 98 98 32 新高中 88 86 100 b c 5 21.21.草莓是一种营养物质很丰富、 深受群众喜爱的时令水果。 时值草莓成熟的季节，草莓
16、是一种营养物质很丰富、 深受群众喜爱的时令水果。 时值草莓成熟的季节，我区某草莓种植园今年草莓的产量与去年相比增加了我区某草莓种植园今年草莓的产量与去年相比增加了 30%30%， 每千克草莓的平均批发， 每千克草莓的平均批发价降低了价降低了 2 2 元，但批发销售总金额增加了元，但批发销售总金额增加了 23.5%23.5%。 （1 1）求今年草莓每千克的平均批发价是多少元？）求今年草莓每千克的平均批发价是多少元？ （2 2）某水果专卖店今年计划从该草莓种植园购进一批草莓进行售卖。通过调查发）某水果专卖店今年计划从该草莓种植园购进一批草莓进行售卖。通过调查发现，若草莓每千克平均售价为现，若草莓每
17、千克平均售价为 5252 元，则每天可售出元，则每天可售出 8080 千克；若每千克的平均售千克；若每千克的平均售价每降低价每降低 2 2 元，则平均每天销量可以增加元，则平均每天销量可以增加 2020 千克。若该水果专卖店销售草莓想要千克。若该水果专卖店销售草莓想要每一天获利每一天获利 12001200 元，同时使顾客得到更多实惠，则草莓每千克的平均售价应为多元，同时使顾客得到更多实惠，则草莓每千克的平均售价应为多少元？（计算利润时，其它费用忽略不计）少元？（计算利润时，其它费用忽略不计） 2222、如图，一次函数、如图，一次函数 y=kxy=kx- -2 2 与反比例函数与反比例函数 y=
18、y=xm(m(m0)0)相交于相交于 A A、B B 两点两点，与与 x x 轴轴，y y 轴分别交于轴分别交于 C C、D D 两点，已知两点，已知 tantanADO=ADO=21，点，点 B B 的坐标为（的坐标为（2 2，n n） （1）求一次函数和反比例函数的解析式；）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）连接）连接 OA，OB，求，求AOB 的面积的面积 6 2323事实：我们知道若一个正整数的各个数位上的数字之和能被事实：我们知道若一个正整数的各个数位上的数字之和能被 3 3 整除，则这个整除，则这个数就能被数就能被 3 3 整除，反之也成立整除，反之也成立 定义：对于一个两位
19、数定义：对于一个两位数 m m 和一个三位数和一个三位数 n n，它们各个数位上的数字都不为，它们各个数位上的数字都不为 0 0，将数，将数m m 任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字， 将数任意一个数位上的数字作为一个新的两位数的十位数字， 将数 n n 任意一个数位上任意一个数位上的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这样方式产生的所有新的两位数的和的数字作为该新的两位数的个位数字，按照这样方式产生的所有新的两位数的和我们称之为“二三联合”，用我们称之为“二三联合”，用 F(mF(m，n)n)表示例如数表示例如数 1212 与与 345345 的“二三联合”为的“二三联合”为F
20、(12F(12，345)345)131314141515232324242525114.114. (1)(1)填空：填空：F(11F(11，369)369)_ _ ；F(16F(16，123)123)_ _ ； (2)(2)若一个两位数若一个两位数 s s21x21xy y，一个三位数，一个三位数 t t121x121xy y199(199(其中其中 1 1x x4 4，1 1y y5 5，且，且 x x，y y 均为整数均为整数) )，交换三位数，交换三位数 t t 的百位数字和个位数字得到新数的百位数字和个位数字得到新数 t t，当，当t t与与 s s 的个位数字的的个位数字的 3 3
21、倍的和能被倍的和能被 1111 整除，称这样的两个数整除，称这样的两个数 s s 和和 t t 为“珊瑚数为“珊瑚数对”，求所有“珊瑚数对”中的“二三联合”的最大值对”，求所有“珊瑚数对”中的“二三联合”的最大值 7 24.24.抛物线抛物线 cxaxy+=22 与与 x 轴交于轴交于 A A(6,0)(6,0)、C(C(- -2,0)2,0) 两点，与两点，与 y 轴交轴交于于 点点 B B，抛物线，抛物线的顶点为的顶点为点点 D，对称轴交线段对称轴交线段 ABAB 于点于点 E,E,交交 x x 轴于点轴于点 F F （1）求）求此此抛物线的表达式；抛物线的表达式； （2）如图）如图 1，
22、点点 P 是是直线直线 A A B 下方抛物线下方抛物线上一动点，上一动点，连接连接PE,PB.PE,PB.求求PBEPBE 的最大面积的最大面积及此时点及此时点P P 的坐标；的坐标； （3）如图）如图 2，点点 M M 是直线是直线 CDCD 上一点，点上一点，点 N N 是抛物线上一点，试判断是否存在这是抛物线上一点，试判断是否存在这样的点样的点 N N，使得以点，使得以点 B B、E E、M M、N N 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接为顶点的四边形是平行四边形，若存在，请直接写出点写出点 N N 的坐标；若不存在，请说明理由。的坐标；若不存在，请说明理由。 8 25.25.
23、如图，已知在直角如图，已知在直角ABCABC 中，中， ABC=90ABC=90。，E E 为为 ACAC 边上一点，连接边上一点，连接 BEBE，过，过 E E 作作EDEDACAC，交，交 BCBC 边于点边于点 D.D. (1)(1)如图如图 1 1，若，若 tanC=tanC=21，AE=AE=554，AB=EBAB=EB=2=2，求，求CDECDE 的面积的面积； (2)(2)如图如图 2 2，作，作ABCABC 的角平分线交的角平分线交 ACAC 于点于点 F F，连接，连接 DFDF，若，若BDE=BDE=CDFCDF， 求证：求证：AE+DE=AE+DE= 2BEBE； (3)(3)如图如图 3 3，在（，在（1 1）的条件下）的条件下，M M 为为 ABAB 边的中点，边的中点，G G 为为 ACAC 边上一个动点，连接边上一个动点，连接 MGMG，将将 AMGAMG 沿沿 MGMG 翻折，得到翻折，得到AMGAMG，连接，连接 ADAD，以，以 AD$AD$为斜边向右作等腰直角三角为斜边向右作等腰直角三角形形 ADNADN，连接，连接 CNCN. .请直接写出请直接写出 C CN N 的最小值的最小值。
