1、1 溱州中学教育集团溱州中学教育集团 2 2021021- -20222022 学年度下期九年级规范化训练（三）学年度下期九年级规范化训练（三） 数学试题数学试题 （全卷共四个大题，满分（全卷共四个大题，满分 150150 分，考试时间分，考试时间 120120 分钟）分钟） 注意事项：注意事项： 1 1试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答；试题的答案书写在答题卷上，不得在试卷上直接作答； 2 2作答前认真阅读答题卷上的注意事项；作答前认真阅读答题卷上的注意事项； 3 3作图（包括作辅助线）请一律用作图（包括作辅助线）请一律用 2B2B 铅笔完成；铅笔完成； 4 4考试结束，由监考人
2、员将试题和答题卷一并收回考试结束，由监考人员将试题和答题卷一并收回 参考公式：抛物线参考公式：抛物线()20yaxbxc a=+的顶点坐标为的顶点坐标为24,24bacbaa，对称轴为，对称轴为直线直线2bxa= 一、选择题（本大题一、选择题（本大题 12 个小题，每小题个小题，每小题 4 分，共分，共 48 分）在每个小题的下面，分）在每个小题的下面，都给出了代号为都给出了代号为 A、B、C、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卷上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑卷上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑 14 的倒数是（ ） A4 B4 C14
3、 D14 2如图是由 4 个相同的小正方体组成的一个立体图形，其主视图是（ ） A B C D 3下列交通指示标识中,不是轴对称图形的是( ) A B C D 2 4下列运算正确的是（ ） A. 236aaa= B. ()235aa= C. ()23639aa= D. 1226aaa= 5估计10+1 的值应在（ ） A3 和 4 之间 B4 和 5 之间 C5 和 6 之间 D6 和 7 之间 6下列命题中是真命题的是（ ） A. 有一个角是直角的平行四边形是正方形 B. 有一组邻边相等的菱形是正方形 C. 对角线互相平分的矩形是正方形 D. 对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形 7下列
4、调查中，最适合用普查方式的是（ ） A调查一批电视机的使用寿命情况 B调查某中学九年级一班学生的视力情况 C调查重庆市初中学生每天锻炼所用的时间情况 D调查重庆市初中学生利用网络媒体自主学习的情况 8如图，在平面直角坐标系中，ABC顶点 B 的坐标为()4,0若以原点 O 为位似中心，画ABC的位似图形ABC，且B的坐标为()2,0，则ABC与ABC的相似比为（ ） A. 1：2 B. 2：1 C. 1：3 D. 3：1 9在一条笔直的公路上依次有 A、C、B 三地，A、B两地之间相距 120km，甲车从 A地出发到 B 地停止，乙车从 C地出发到 B地停止，两车同时出发，甲、乙两车离B地的距
5、离y（单位：km）与两车行驶的时间 x（单位：h）之间的关系如图所示，下列说法错误的是（ ） 8 题图 9 题图 10 题图 3 A. 甲车的速度为 30km/h B. A、C 两地之间的距离为 30km C. 2h 时，甲乙两车相距 10km D. 甲到 B地时，乙距 B地 15km 10. 如图，AB 是O的直径，点 D是弧 AC的中点，过点 D作DEAB于点 E，延长 DE交O于点 F，若2AE =，O的直径为 10，则 AC长为（ ） A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 11若关于 x的一元一次不等式组243232xxxa的解集为2x，且关于 y的分式方程2111yayy=+的解为
6、负整数，则所有满足条件的整数 a 的值之和是（ ） A. 15 B. 13 C. 7 D. 5 12已知多项式22Axym=+和22Byxn=+（m，n为常数） ，以下结论中正确的是（ ） 当2x =且1mn+=时，无论 y取何值，都有0AB+； 当0mn=时，A B所得的结果中不含一次项； 当xy=时，一定有AB； 若2mn+=且0AB+=，则xy=； 若mn=，1=A B且 x，y为整数，则1xy+= A. B. C. D. 二、填空题： （本大题二、填空题： （本大题 4个小题，每小题个小题，每小题 4分，共分，共 16分）在每个小题中，请将分）在每个小题中，请将正确答案书写在答题卡（卷
7、）中对应的位置上正确答案书写在答题卡（卷）中对应的位置上 13计算：101(3)2+= _ 14不透明的布袋中有红、黄、蓝 3 种颜色不同的小球各 1个，它们除颜色不同外其余完全相同，先从中随机摸出 1 个，记录下它的颜色，将它放回布袋并搅匀，再从中随机摸出1 个，记录下颜色，那么这两次摸出小球的颜色为黄色、蓝色各一个的概率是_ 4 15. 如图，在扇形 AOB中，90AOB=，2 3=OA，连接 AB，以点 B为圆心，以 OB的长为半径作弧，交弧 AB于点 C，交弦 AB 于点 D，则图中阴影部分的面积为_ 16. 某商家主营的 A，B，C三种商品在 2月份的销售单价之比为 4：3：5，其销
8、售数量之比为 3：2：2随着市场形势的变化，3 月份时，A商品增加的销售额占 3月份 A，B，C 三种商品销售总额的110，同时 B，C两种商品增加的销售额之比为 3：1如果 B，C两种商品 3月份销售额相等，那么该商家主营的这三种商品 2月份与 3 月份的销售总额之比为_ 三、解答题（本大题三、解答题（本大题 9个小题，其中个小题，其中 17题和题和 18题题 8 分，其余每小题分，其余每小题 10分，共分，共86分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线） ，请将解答过程书写在答题卷中对应的位
9、置上（包括辅助线） ，请将解答过程书写在答题卷中对应的位置上 17计算： （1）2()(2 )xyx xy+； （2）2291369mmmmm+ 18. 如图，在平行四边形 ABCD中 ADAB （1）尺规作图：在 AD上截取 AE，使得 AEAB作ADC的平分线交 BC于点 F（保留作图痕迹，不写作法） ； （2）在（1）所作图形中，连接 BE，求证：四边形 BEDF是平行四边形 （请补全下面的证明过程，不写证明理由） 证明：DF 平分ADC， 在平行四边形 ABCD 中，BCAD， CDFCFD， 5 CDCF 在平行四边形 ABCD 中，ABCD， 又AEAB， AECF 在平行四边形
10、ABCD 中，ADBC， ADAEBCCF， 即 又 四边形 BEDF 是平行四边形 19目前，重庆市正全面开展生活垃圾分类工作随着生活垃圾分类的全面推广，一些街镇也积极行动起来，通过入户宣传、开展各种趣味活动等，提高居民参与生活垃圾分类的积极性为了进一步提高垃圾分类的准确度，某社区对甲、乙两个小区的居民进行了有关垃圾分类常识的测试，并从甲、乙两小区各随机抽取 20 名居民的测试成绩进行整理分析（成绩得分用 x 表示，共分成四组：A10 x15，B15x20，C20 x25，D25x30） ，下面给出了部分信息： 甲小区 20 名居民测试成绩：13，15，16，19，20，21，22，23，2
11、4，25，25，26，27，27，28，28，28，29，30，30 乙小区 20 名居民测试成绩在 C 组中的数据是：20，23，21，24，22，21 甲、乙两小区被抽取居民的测试成绩统计表 根据以上信息，解答下列问题： （1）a ，b ； 根据以上数据，你认为 小区（填“甲”或“乙”）垃圾分类的准确度更高，说明理由： ； （2）若甲、乙两个校区居民共 2400 人，估计两个小区测试成绩优秀（x25）的居民人数 平均数 中位数 方差 甲小区 23.8 25 25.75 乙小区 22.3 b 24.34 6 是多少？ 20. 已知反比例函数()1110kykx=的图象与一次函数()2220y
12、k xb k=+的图象交于点()2,3A 和点(), 1B m （1）求反比例函数和一次函数的解析式，并在网格中画出反比例函数和一次函数的图象，并写出一次函数22yk xb=+的一条性质； （2）点 C 的坐标为()2, 3，求ABC 的面积； （3）当12yy时，请直接写出 x 的取值范围 21. 隋唐洛阳城国家遗址公园里有一地标性建筑物明堂天堂现已成为中外游客到洛阳旅游打卡的网红地、如图，天堂外观 5 层，内部 9 层，由建筑主体、台基和宝顶三部分组成为测量天堂 AB（左边较高的建筑物）的高度，几名中学生在天堂旁边明堂的台基E 处测得天堂建筑主体顶端 C 处的仰角为 22，往前水平行进 1
13、4 米至 F 处，测得天堂顶端点 A 的仰角为 30，已知天堂宝顶 AC 高 18.8 米，明堂台基 EF 距地面 DB 的高 DE为 10 米，请计算天堂的高 AB 的值 （结果精确到 1 米； 参考数据： sin220.37， cos220.93， tan220.40， 3 1.73，2 1.41） 7 22. 在刚刚过去的“五一”假期中，某超市为迎接“五一”小长假购物高潮，经销甲、乙两种品牌的洗衣液市场上甲种品牌洗衣液的进价比乙种品牌洗衣液的进价每瓶便宜 10元，该超市用 6000 元购进的甲种品牌洗衣液与用 8000 元购进的乙种品牌洗衣液的瓶数相同 （1）求甲、乙两种品牌的洗衣液的进
14、价； （2）在销售中，该超市决定将甲种品牌洗衣液以每瓶 45 元售出，每天固定售出 100瓶；但调查发现，乙种品牌的洗衣液每瓶售价 50 元时，每天可售出 140 瓶，并且当乙种品牌的洗衣液每瓶售价每提高 1元时，乙种品牌的洗衣液每天就会少售出 2瓶，当乙种品牌的洗衣液的每瓶售价为多少元时，两种品牌的洗衣液每天的利润之和可达到 4700元？ 23若一个四位自然数满足千位数字比十位数字大 3，百位数字比个位数字大 3，我们称这个数为“多多数”将一个“多多数”m各个数位上的数字倒序排列可得到一个新的四位数m，记( )540909mmF m=例如：4512m=，2154m=，则()45122154
15、54045122909F= （1）判断 7643 和 4631 是否为“多多数”？请说明理由； （2）若A为一个能被 13整除的“多多数”，且( )0F A ，求满足条件的 “多多数”A 24. 如图，抛物线222yxbxc= +与 x轴相交于 A，B两点，与 y 轴相交于点 C，()3 0A ,，()0,6 2C，点 D 在线段 OC上，且3OCOD=，连接 BD 8 （1）求抛物线的函数解析式 （2）在第一象限的抛物线上有一动点 P，过点 P 作PEx轴交直线 BD 于点 E，过点 P作 PFBD 交直线 BD 于点 F求2 3PFPE的最大值，并求出此时点 P的坐标 （3）在（2）的条件
16、下，将原抛物线222yxbxc= +沿着射线 DB方向平移6个单位长度，得到新抛物线y，新抛物线y与原抛物线交于点 Q，点 M是新抛物线对称轴上的一动点，是否存在点 M，使得以点 M，P，Q 为顶点的三角形是以 MQ 为腰的等腰三角形，若存在，请直接写出点 M的坐标；并选择一种情形，书写解答过程 25. 如图，在 RtABC 中，BAC90，ABAC，D 是 BC 边上一动点 （1）如图，若 BC2 3，CAD15，求 BD 的长； （2）如图，D是 BC 边的中点，E是 BA延长线上一点，连接 CE，过点 A作 AFCE 于点 F，过点 B 作 BGAF交 FA延长线于点 G，连接 DG请猜想 BG、CF、DG的关系，并证明你的结论； （3）如图，若 AB2，M 是ABC 内部一点，当 CMAM2BM取得最小值时，请直接写出ABM 的面积 9
