1、中考函数类中偏难档题专练1.快、慢两车分别从相距360千米路程的甲、乙两地同时出发，匀速行驶，先相向而行，快车到达乙地后，停留1小时，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1小时到达甲地，快、慢两车距各自出发地的路程y(千米)与出发后所用的时间x(小时)的关系如图所示 请结合图象信息解答下列问题： (1)慢车的速度是 千米小时，快车的速度是 千米小时； (2)求m的值，并指出点C的实际意义是什么？(3)在快车按原路原速返回的过程中，快、慢两车相距的路程为150千米时，慢车行驶了多少小时？2.如图，矩形OABC放置在第一象限内，已知A(3，0)，AOB30，反比例函数y的图像交BC、AB于点D、E (
2、1)若点D为BC的中点，试证明点E为AB的中点； (2)若点A关于直线OB的对称点为F，试探究：点F是否落在该双曲线上？3.如图，已知二次函数的解析式是yax2bx(a0)，顶点为A(1，1) (1)a ； (2)若点P在对称轴右侧的二次函数图像上运动，连结OP，交对称轴于点B，点B关于顶点A的对称点为C，连接PC、OC，求证：PCBOCB； (3)如图，将抛物线沿直线yx作n次平移(n为正整数，n12)，顶点分别为A1，A2，An，横坐标依次为1，2，n，各抛物线的对称轴与x轴的交点分别为D1，D2，Dn，以线段AnDn为边向右作正方形AnDnEnFn，是否存在点Fn恰好落在其中的一个抛物线
3、上，若存在，求出所有满足条件的正方形边长；若不存在，请说明理由4.如图，矩形OABC的顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为（2，3）.双曲线的图象经过BC的中点D，且与AB交于点E，连接DE.（1）求k的值及点E的坐标；（2）若点F是OC边上一点，且FBCDEB，求直线FB的解析式.EOFCDBAxy5.如图，已知A，B(一1，2)是一次函数与反比例函数(m0，m0)， 当POPF时，分别求出点P和点Q的坐标； 在的基础上，当正方形ABCD左右平移时，m的取值范围是 ；当n7时，是否存在m的值使点P为AB边中点，若存在，请求出m的值；若 不存在，请说明理由10. 如图，直线yx1与y轴交
4、于A点，与反比列函数y(x0)的图象交于点M，过M作MHx，且tanAHO (1)求k的值；(2)设点N（1，a）是反比例函数y（x0）图像上的点，在y轴上是否存在点P，使得PMPN最小，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由11.如图，点P是双曲线y(k10，x0)上一动点，过点P作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于A、B两点，交双曲线y（0k2）于E、F两点(1)图1中，四边形PEOF的面积S1 （用含k1、k2的式子表示）；(2)图2中，设P点坐标为(4，3)判断EF与AB的位置关系，并证明你的结论；记S22SPEFSOEF，问：S2是否有最小值？若有，求出其最小值：若没有，请说
5、明理由12.如图，在平面直角坐标系中，四边形为菱形，点（，），（，）（1）求经过点的反比例函数的解析式；（2）设是（1）中所求函数图象上一点，以、为顶点的三角形的面积与的面积相等，求点的坐标13.如图，第一象限内的点A在反比例函数的图象上，且OA，OA与x轴正方向的夹角为，tan， (1)求k的值，并求当y1时自变量x的取值范围； (2)点B(m，2)也在反比例函数的图象上，连接AB，与x轴交于点C，若AC与x轴正方向的夹角为，求sin的值；(3)点P在x轴上，且使得OBP为直角三角形，则P点的坐标为 14. 如图，矩形ABCD中，AB1，BC2，BC在x轴上，一次函数ykx2的图象经过点A、
6、C，并与y轴交于点E反比例函数的图象经过点A，并且与一次函数ykx2的图象交于另一点F (1)点C的坐标是 ； (2)求一次函数和反比例函数的解析式； (3)求出点F的坐标，并根据图象写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围15.如图所示，一次函数ykxb的图像与x、y轴分别交于点A(2，0)、B(0，4)(1)求该函数的解析式(2)O为坐标原点，设OA、AB的中点分别为C、D，P为OB上一动点，求PCPD的最小值，并求取得最小值时P点的坐标16.如图所示，在平面直角坐标系Oxy中，四边形ABCD是菱形，顶点A、C、D均在坐标轴上，且AB5，sinB (1)求过A、C、D三点的抛物线的解析式(2)记直线AB的解析式为y1mxn，(1)中抛物线的解析式为y2ax2bxc，求当y1y2时，自变量x的取值范围(3)设直线AB与(1)中抛物线的另一个交点为E，P点为抛物线上A、E两点之间的一个动点，当P点在何处时，PAE的面积最大？并求出面积的最大值
