1、河南省重点中学中考数学内部模拟试卷（三）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 的算术平方根是（）A. B. C. D. 2. 据统计，大数据市场规模2020年预计达到10270亿元，将数据10270亿用科学记数法表示为（）A. 1.0270109B. 0.102701010C. 10.2701011D. 1.027010123. 如图所示几何体，其左视图是（）A. B. C. D. 4. 计算，则x值是A. 3B. 1C. 0D. 3或05. 下表是某校合唱团成员的年龄分布：年龄/岁13141516频数515对于不同的，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是（）A. 平均数中位数B. 中位数方
2、差C. 平均数方差D. 众数中位数6. 如果一次函数ykx+b（k、b是常数）的图象不经过第二象限，那么k、b应满足的条件是（）A. k0，且b0B. k0，且b0C. k0，且b0D. k0，且b07. 如图所示，ABC中，已知AB=7，C=90，B=60，MN是中位线，则MN的长为（）A. 2B. C. 2D. 28. 九（1）班男生参加体育加试，经抽签分为三个小组，已知小明不在组，小华不在组，那么小明与小华分在同一组的概率是（）A. B. C. D. 9. 如图所示，有一个半径为2的扇形，AOB=90，其中OC平分AOB，BEOC，CDAO，则图中阴影面积为（）A. 1B. 2C. 2D
3、. 110. 已知抛物线：y=ax2+bx+c（a0）经过A（2，4）、B（1，1）两点，顶点坐标为（h，k），则下列正确结论的序号是（） b1；c2；h ；k1A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分）11. 计算：等于_12. 不等式组的解集是_13. 已知函数y=与y=x+5的图象的交点坐标为（a，b），则的值为_14. 如图所示，一次函数y=k1x+3（k10）的图象与反比例函数y=（k20）的图象交于M、N两点，过点M作MCy轴于点C，已知CM=1，则k1k2=_15. 在等腰ABC中，AB=AC=8，BC=6，将ABC的一角沿着MN折叠，点B落在AC上，若ABC与B
4、MC相似，则BM的长度为_三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16. 化简（），并在1，0，1，2中选出一个合适的数代入求值17. 中考科目已经发生变革，继中考增加体育实验之后，从2019年开始河南中考开始增设生物和地理科目，针对于此学校教务处王老师负责调查学生对此变革是否有压力，设置问题答案如下（A：大，B：一般，C：无），再将调查结果制成两幅不完统计图（如图所示），请根据统计图解答下列问题：（1）本次调查中，王老师一共调查了 名学生；（2）将条形统计图和扇形统计图补充完整；（3）为了缓解学生压力，王老师从被调查A类和B类学生中分别选取一名学生进行详细心理调查，请用合适的方法恰好选中一名
5、男生和一名学生的概率18. 如图所示，点ABD都在O上，BC是O的切线，ADBC，C=30，AD=4（1）求A度数；（2）求由线段BC、CD与弧BD所围成的阴影部分的面积（结果保留）19. 某居民小区物业要在广场树立一个“扫黑除恶，共创和谐”的矩形电子灯牌，如图所示，施工人员在两侧加固合金框架，已知合金框架底端G距广告牌立柱FD的距离GD4米，从G点测得广告牌顶端F点和底端E点的仰角分别是60和45（1）若AF长为5米，求灯牌的面积；（2）求两侧加固的铝合金框架总共用料多少米？（本题中的计算过程和结果均保留根号）20. 如图所示，已知矩形ABOC中，AC=4，双曲线y=与矩形两边AB、AC分别
6、交于D、E，E为AC边中点（1）求点E的坐标；（2）点P是线段OB上的一个动点，是否存在点P，使DPC=90？若存在，求出此时点P的坐标，若不存在，请说明理由21. 某F2C直营店招牌：“新进最新款洗发水40瓶，每件售价80元，若一次性购买不超过10瓶时，售价不变；若一次性购买超过10瓶时，每多买1瓶，所买每瓶洗发水的售价均降低2元”已知该瓶洗发水每瓶进价52元，设顾客一次性购买洗发水x瓶时，他所付洗发水单价y元，该直营店所获利润为W元（1）求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）顾客一次性购买多少瓶时，该直营店从中获利最多？22. 如图所示，ABC和ADE是有公共顶点的等腰直角
7、三角形，BAC=DAE=90，EC的延长线交BD于点P（1）把ABC绕点A旋转到图1，BD，CE的关系是 （选填“相等”或“不相等”）；简要说明理由；（2）若AB=3，AD=5，把ABC绕点A旋转，当EAC=90时，在图2中作出旋转后的图形，PD= ，简要说明计算过程；（3）在（2）的条件下写出旋转过程中线段PD的最小值为 ，最大值为 23. 如图所示，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的两边与坐标轴重合，且OB=4，AO=3，若AD=3DC，以D为顶点的抛物线过原点点M、N为动点，设运动时间为t秒（1）求抛物线的解析式；（2）在图1中，若点M在线段OB上从点O向点B以1个单位/秒的速度运动，同时，点N在线段BA上从点B向点A以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动当t为何值时，BMN为直角三角形？（3）在图2中，过点M做y轴的平行线，分别交抛物线和线段OD于P、G两点，当t为何值时，ODP的面积最大？最大值是多少？
