1、第三章第三章 常用机构常用机构第一节 平面机构及自由度 如绪论中所述，机构是多个构件的组合体，为了传递运动和力，机构的各构件之间还应具有确定的相对运动。但任意拼凑的构件组合体不一定能发生相对运动；即使能够相对运动，也不一定具有确定的相对运动。讨论机构满足什么条件下构件之间才具有确定的相对运动，对于分析现有机构或设计新机构都具有重要意义。 实际机构的外形和结构都是很复杂的。为了便于分析研究，在工程设计中，通常都用简单线条和符号绘制机构运动简图来表示实际机械。 第三章第三章 常用机构常用机构 一、平面运动副及其分类一、平面运动副及其分类 机构是由若干个构件组合而成的。每个构件都以一定的方式与其它构
2、件相互联接，这种联接不同于铆接和焊接等刚性联接，它能使相互联接的两构件之间存在一定的相对运动。这种使两构件直接接触而又能产生一定相对运动的联接称为运动副。例如在内燃机中，活塞与缸体间的联接、连杆与曲轴间的联接、凸轮与顶杆间的联接以及轮齿与轮齿间的联接都构成运动副。 运动副中构件与构件的接触形式不外乎点、线、面三种。例如凸轮与顶杆之间、轮齿与轮齿之间的联接为点接触或线接触；连杆与曲轴之间、活塞与缸体之间的接触则为面接触。我们把两构件之间构成点或线接触的运动副称为高副，把两构件之间构成面接触的运动副称为低副。 运动副除根据成副两构件的接触情况进行分类外，通常还可根据两构件之间的相对运动是平面运动还
3、是空间运动，把运动副分为平面运动副和空间运动副两类。由于常用机构多为平面机构，所以本书重点讨论平面机构及其运动副的有关问题。第三章第三章 常用机构常用机构 由此，可以归纳平面运动副的种类及定义如下： 1高副 两构件构成点、线接触的运动副称为高副。图3-1所示的齿轮轮齿啮合为高副。 2低副 两构件组成面接触的运动副称为低副。如图3-2a、b所示均为低副。 平面低副按其相对运动形式分为转动副和移动副。 （1）转动副 两构件间只能产生相对转动的运动副称为转动副，如图3-2a所示。 （2）移动副 两构件间只能产生相对移动的运动副称为转动副，如图3-2b所示。 第三章第三章 常用机构常用机构 图3-1
4、高副 图3-2 低副 二、平面机构运动简图二、平面机构运动简图 在实际机构中，构件的外形结构是比较复杂的。然而构件之间的相对运动与构件的外形及断面尺寸、组成构件的零件数目、运动副的具体结构等因素并无关系。因此，在研究机构的运动时，可以略去与运动无关的因素，仅用简单的符号及线条来代表运动副和构件，并按一定比例表示各运动副的相对位置。这种用来表示机构中各构件相对运动关系的简单图形称为机构运动简图。第三章第三章 常用机构常用机构 图3-3中的图b表示图a的机构机构运动简图，它清楚地表达了活塞泵各构件间的相对运动关系。 a） b）图3-3 活塞泵及其机构运动简图第三章第三章 常用机构常用机构 1平面运
5、动副的表示方法 两构件组成转动副时，转动副的结构及简化画法如图3-4所示。用圆圈表示转动副，其圆心代表相对转动轴线。图3-4a表示成副两构件均为活动件。如果成副两构件之一为机架，则把代表机架的构件（图中的构件1）画上斜线，如图3-4b、c所示。 两构件组成移动副时，其表示方法如图3-5所示。画有斜线的构件代表机架。 a） b） c） a） b） c）图3-4 转动副的表示方法图 图3-5 移动副的表示方法第三章第三章 常用机构常用机构 两构件组成高副时，在简图中应画出两构件接触处的曲线轮廓，如图3-6a、b、c所示。图3-6 高副的表示方法a）滚轮副b）凸轮副c）齿轮副 2构件的表示方法 表达
6、机构运动简图中的构件时，只需要将构件上的所有运动副按照它们在构件上的位置用符号表示出来，再用简单的线条把它们联成一体即可。第三章第三章 常用机构常用机构 参与组成两个运动副的构件的表示方法如图3-7所示。当按一定比例绘制机构运动简图时，表示转动副的圆圈，其圆心必须与相对回转轴线重合；表示移动副的滑块、导杆或导槽时，其导路必须与相对移动方向一致；表示平面高副的曲线，其曲率中心的位置必须与构件实际轮廓相符。 参与组成三个转动副的构件的表示方法如图3-8所示。当三个转动副中心不在一条直线上时，可用三条直线连接三个转动副中心组成的三角形表示（图3-8a、b）。为了说明是同一构件参与组成三个转动副，在每
7、两条直线相交的部位涂以焊接记号或在三角形中间画上剖面线。如三个转动副的中心处在一条直线上，可用图3-8c表示。第三章第三章 常用机构常用机构 a） b） c） 图3-7 二个转动副构件的表示方法 a） b） c） 图3-8 三个转动副构件的表示方法第三章第三章 常用机构常用机构 三、平面机构的组成三、平面机构的组成 机构是由构件组成的，构件可以分为三种。 1固定件（机架） 用来支承活动构件的构件。例如图1-1中的气缸体就是固定件，用它来支承活塞和曲轴等。研究机构中活动件的运动时，常以固定件作为参考系。 2原动件 按给定运动规律运动的构件。它的运动是由外界输入的，故又称为输入构件。如图1-1中的
8、活塞就是原动件。 3从动件 机构中随着原动件的运动而运动的其余活动构件。如图1-1中的连杆、曲轴等均属于从动件。 任何一个平面机构中，必有一个构件被相对地看作固定件。例如汽缸体虽然随汽车运动，但在研究发动机的运动时，仍然将汽缸体当作固定件。在活动构件中必然有一个或几个原动件，其余均为从动件。第三章第三章 常用机构常用机构 四、平面机构的自由度四、平面机构的自由度 1单个构件的自由度 由力学知识可知，作平面运动的自由构件具有三个自由度（独立运动），即沿x轴的移动、沿y轴的移动及绕垂直于xOy平面轴的转动，如图3-9所示。图3-9 构件的自由度第三章第三章 常用机构常用机构 2运动副的约束 当两构
9、件组成运动副以后，构件的某些独立运动将因构件间的直接接触而受限制，即自由度将随之减少。运动副对独立运动所加的限制称为约束。每加上一个约束，构件便失去一个自由度。有运动副就要引入约束，但每个运动副不一定只引入一个约束，运动副的类型不同，引入约束的数目也不同。平面机构的低副引入2个约束，构件的自由度为1。如图3-2a所示，构件2沿x轴和y轴方向的移动都受到限制，而只能在坐标平面内转动，其自由度为1；如图3-2b所示，滑块2也受到两个约束，其自由度也为1。平面机构的高副引入1个约束，构件的自由度为2。如图3-1所示，构件2相对构件1在其接触点法线nn方向受到约束，在切线tt方向可以移动，还可以转动，
10、其自由度为2。第三章第三章 常用机构常用机构 3平面机构的自由度 （1）平面机构自由度的计算公式 设一个平面机构由N个构件组成，其中必有一个为机架。因机架为固定件，其自由度为零，故活动构件数为n=N-1。这n个活动件在没有通过运动副连接时，应该共有3n个自由度。当运动副将构件连接起来组成组合体之后，则自由度就要减少。当引入1个低副时，自由度就减少2个；当引入1个高副时，自由度就减少1个。如果上述机构引入了PL个低副，PH个高副，则自由度减少的总数就为2PL+PH，则该机构所剩自由度数（用F表示）为 F=3n2PLPH （3-1）第三章第三章 常用机构常用机构 例例3-1 计算图3-3所示活塞泵
11、的自由度。 解：解：在活塞泵机构中，有四个活动构件，n=4；有四个转动副和一个移动副，PL=5；有一个高副，PH=1。由式（3-1）的机构自由度 F=3n2PLPH=34-25-11=1 概括起来，机构的自由度数就是机构具有独立运动的个数。由前述可知，从动件是靠原动件带动的，本身不具备独立运动，只有原动件具有独立运动。通常，原动件和机架相连，所以每个原动件只有一个独立运动，因此，机构的自由度数必然与原动件个数相等。第三章第三章 常用机构常用机构 如果原动件数少于自由度数，则机构就会出现运动不确定现象，如图3-10所示。 如果原动件数大于自由度数，则机构中最薄弱的构件或运动副可能被破坏，如图3-
12、11所示。 如果自由度数等于零，则这些构件组合在一起形成一个刚性结构，各构件之间没有相对运动，不能构成机构，如图3-12所示。图3-10 原动件F 图3-11 原动件F 图3-12 F=0的构件组合 综上所述，机构具有确定运动的条件是：机构自由度数大于零且等于原动件的个数。第三章第三章 常用机构常用机构 （2）计算机构自由度时应注意的问题 在应用机构的自由度计算公式时，必须对以下几种情况加以注意： 1）复合铰链 两个以上构件同在一处以转动副相连称为复合铰链。 图3-13a所示是三个构件在同一处构成复合铰链的正视图，从图3-13b所示的侧视图中可以看出，构件1分别与构件2、构件3构成两个转动副。
13、依此类推，如果有k个构件同在一处以转动副相连，必然构成（k-1）个转动副。a） b）图3-13 复合铰链第三章第三章 常用机构常用机构 例例2-3 计算图3-14所示机构的自由度。 解：解：图示机构其活动构件数n=5，C点为复合铰链，该处有两个转动副，所以低副数PL=7，高副数PH=0，则机构的自由度为F=3n2PLPH=35-27-10=1 2）局部自由度 机构中存在的与输出构件运动无关的自由度称为局部自由度。在计算机构自由度时，局部自由度应予以剔除。 图3-15a所示的凸轮机构，当主动件凸轮1绕O点转动时，通过滚子4使从动件2沿机架3移动。在此机构中，活动构件数n=3，低副数PL=3，高副
14、数PH=1，按式（3-1）得F=3n2PLPH=33-23-11=2第三章第三章 常用机构常用机构 a） b）图3-14 带复合铰链的机构 图3-15 凸轮机构的局部自由度 第三章第三章 常用机构常用机构 3）虚约束 在机构中，有些运动副所引入的约束与其它运动副所引入的约束相重复。这种约束形式上存在，但实际上对机构的运动并不起独立限制作用的约束，称为虚约束。 如图3-16a所示的平行四边形机构中，连杆2作平动，其上各点的轨迹均为圆心在AD线上而半径等于AB的圆弧，根据式（3-1）得该机构的自由度为 F=3n2PLPH=33-24-10=1 假如在如图3-16a所示机构上增加构件5，如图3-16
15、b所示，则该机构的自由度似乎为F=3n2PLPH=34-26-10=0第三章第三章 常用机构常用机构a） b）图3-16 平行四边形机构的虚约束 虚约束是机构中构件间满足某些特殊条件的产物。机构中的虚约束常发生在以下情况： 轨迹重合。机构中两构件相连，连接前被连接件上连接点的轨迹和连接后连接件上连接点的轨迹重合，如图3-17b所示。 两构件同时在几处接触并构成几个移动副，且各移动副的导路相互平行或重合。如图3-17所示，只算一个移动副，其余都是虚约束。第三章第三章 常用机构常用机构 两构件间在几处构成转动副且各转动副轴线重合，只能算一个转动副，其余为虚约束，如图3-18所示。 机构中对传递运动
16、不起独立作用的对称部分。例如图3-19所示轮系，中心轮1经过两个对称布置的小齿轮2和2驱动内齿轮3，其中有一个小齿轮对传递运动不起独立作用。这是为了改善受力情况而设置的，实际上只需要一个小齿轮就能满足运动要求。 图3-17 虚约束 图3-18 虚约束第三章第三章 常用机构常用机构 各类虚约束在机构设计中是常见的。因其可以改善机构的受力情况。在计算机构自由度时，应先分析一下，如有虚约束，可先除去，然后应用式（3-1）计算。图3-19 虚约束 解：解：机构中的滚子处有一个局部自由度。顶杆与机架在E和E组成两个导路平行的移动副，其中之一为虚约束。C处是复合铰链。先将滚子与顶杆焊接成一体，去掉移动副E
17、，并在C点注明转动副的个数，如图3-21所示。故n=7，PL=9(7个转动副和2个移动副)，PH=1，故由式（3-1）得F=3n2PLPH=37-29-11=2 此机构的自由度数为2，故有两个原动件。 例例2-4 计算图3-20所示大筛机构的自由度。第三章第三章 常用机构常用机构图3-20 原始大筛结构 图3-21 变形后大筛结构第三章第三章 常用机构常用机构第二节 平面连杆机构 平面连杆机构是由若干个构件用低副（转动副、移动副）连接，且各构件均在相互平行平面内运动的机构，又称为平面低副机构。它广泛地应用于各种机械和仪表中，例如金属切削机床、起重运输机械、矿山机械、农业机械和仪表等。它在机械中
18、起传递动力和改变运动形式的作用。 平面连杆机构中，以四个构件组成的平面四杆机构用得最多。平面四杆机构不仅应用广泛，而且又是组成多杆机构的基础。在平面四杆机构中，又以铰链四杆机构为基本形式，其他形式均可由铰链四杆机构演化而得到。第三章第三章 常用机构常用机构 一、铰链四杆机构的基本形式及特点一、铰链四杆机构的基本形式及特点 全部用转动副连接的平面连杆机构称为铰链四杆机构。如图3-22所示，以固定不动的构件4为机架；与机架相连的构件1和构件3为连架杆，其中能作整周转动的称为曲柄，不能作整周转动的称为摇杆；不与机架直接相连的构件2称为连杆，连杆作复杂的平面运动。 根据两连架杆的不同运动形式，铰链四杆
19、机构可分为曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构三种基本类型。 图3-22 铰链四杆机构第三章第三章 常用机构常用机构 1. 曲柄摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两连架杆中一个为曲柄，另一个为摇杆，则称为曲柄摇杆机构（图3-23）。在这种机构中，曲柄通常作为主动件，并作等速回转运动，而摇杆为从动件，并作变速往复运动。有时，也可以是摇杆为主动件。 图3-24所示为雷达天线机构。曲柄缓慢地匀速转动，通过连杆2使摇杆3在一定角度范围内摆动，从而调整天线俯仰角的大小，扩大雷达的搜索范围。图3-23 曲柄摇杆机构 图3-24 雷达天线机构第三章第三章 常用机构常用机构 图3-25所示为搅拌器机构。曲柄1匀速
20、运动，通过连杆3使摇杆3摆动，利用连杆2上E点的轨迹以及容器绕轴的转动而将溶液搅拌均匀。 图3-26所示为缝纫机踏板机构。该机构以摇杆3（踏板）为主动件，并作往复摆动，通过连2杆驱动曲柄及带轮一起转动，从而使机头转动以进行缝纫工作。图3-25 搅拌器机构 图3-26 缝纫机脚踏板机构第三章第三章 常用机构常用机构 2. 双曲柄机构 在铰链四杆机构中，若两连架杆均为曲柄，则称双曲柄机构（图3-27）。图3-27 双曲柄机构 图3-28 惯性筛机构 图3-28所示的惯性筛机构中，ABCD就是双曲柄机构。当曲柄AB作等角速度转动时，另一曲柄CD也作变角速度转动，再通过构件CE使筛子产生变速直线运动。
21、这样，便可利用筛上物料的惯性来筛选物料。第三章第三章 常用机构常用机构 在双曲柄机构中，如果组成四边形的对边杆长度分别相等，则构成平行四边形机构。根据曲柄相对位置的不同，可得到如图3-29a所示的正平行四杆机构和图3-29b所示的反平行四杆机构。前者两连架杆AB、CD的转动方向相同，且角速度时时相等；后者两连架杆转动方向相反且角速度不等。图3-30所示的机车驱动轮联动机构及图3-31所示的摄影车座斗升降机构均为正平行四杆机构应用的实例。a） b）图3-29 平行四边形机构a）正平行四边形机构 b）反平行四边形机构第三章第三章 常用机构常用机构 应当指出，图3-29a所示正平行四杆机构在运动过程
22、中主动曲柄1与连杆2、从动曲柄3与连杆2将出现两次共线位置。如图3-32所示，当主动曲柄1从B转到B1（在AD线上）时，从动件3从C转到C1（AD延长线上）从而使AB1、B1C1、C1D、AD四杆共线；当主动曲柄AB再继续沿顺时针方向转至B2时，从动曲柄3上的铰链C可能由C1沿顺时针转到C2，也可能沿逆时针方向反转到C2，即出现从动曲柄运动不确定现象。为防止这一现象的发生，除可以利用从动曲柄本身的质量或再附加转动惯量较大的飞轮，依靠其惯性导向外，还可用辅助构件构成多组相同的机构，采用彼此错开一定角度的方法来解决。图3-33就是利用两组相同的正平行四杆机构（ABCD和AEFD），彼此错开90固联
23、组合而成的。当一组处于水平共线位置AB1C1D时，另一组则处于正常状态，从而消除了机构的运动不确定现象，保证机构按预定要求运动。消除机构运动不确定现象还可以采用其他方法，如图3-30所示的机车车轮联动机构中，则是采用了加虚约束的方法。第三章第三章 常用机构常用机构图3-30 机车车轮联动机构 图3-31 摄影车座斗升降机构图 3-32 平行四边形机构的运动不确定性 图 3-33 用辅助构件克服运动不确定性第三章第三章 常用机构常用机构 3. 双摇杆机构 在铰链四杆机构中，若两连架杆均为摇杆，则称为双摇杆机构（图3-34）。 图3-35所示为港口用的鹤式起重机就是双摇杆机构的应用实例，当摇杆AB
24、摆到时，连杆BC上的延伸点E做近似水平直线运动，使重物水平移动，避免重力做功，以减小功率损耗。图3-34 双摇杆机构 图3-35 鹤式起重机 第三章第三章 常用机构常用机构 在双摇杆机构中，若两摇杆长度相等，则称为等腰梯形机构。图3-36所示轮式车辆的前轮转向机构就是等腰梯形机构的应用实例。当车子转弯时，与两前轮固联的两摇杆摆动的角度和不相等。如果任意位置都能使两前轮轴线的交点落在后轮轴线的延长线上，则当整个车身绕点转动时，四个车轮均能在地面上纯滚动，避免轮胎的滑动损伤。等腰梯形机构能近似满足这一要求。图3-36 轮式车辆前轮转向机构 二、四杆机构的演化二、四杆机构的演化 在实际应用的机械中，
25、有各式各样带有移动副的平面四杆机构，这些机构都可以看成是由铰链四杆机构演化而来的。 下面分析几种常用的演化机构。第三章第三章 常用机构常用机构 1. 曲柄滑块机构 在图3-37a所示的曲柄摇杆机构中，随着摇杆3长度增加，C点的运动轨迹m-m逐渐趋于平缓。当摇杆3的长度增至无穷大时，C点的运动轨迹则成为直线m-m（图3-37b），这时构件3由摇杆演变成滑块，转动副D也转化为移动副，于是曲柄摇杆机构演化成曲柄滑块机构，直线m-m即为滑块导路的中心线。图3-37 曲柄摇杆机构的演化a）曲柄摇杆机构 b）杆3增至无限长c）对心式曲柄滑块机构 d）偏置式曲柄滑块机构第三章第三章 常用机构常用机构 当滑块
26、导路中心线m-m通过曲柄转动中心A时，则称该机构为对心式曲柄滑块机构（图3-37c）；若当滑块导路中心线m-m不通过曲柄回转中心A而有一偏距时，则称该机构为偏置式曲柄滑块机构（图3-37d），曲柄滑块机构广泛应用于活塞式内燃机、空气压缩机、冲床、送料机等机械中。 2. 导杆机构 导杆机构可以看成是改变曲柄滑块机构（图3-38a）中的固定构件演化而来的。演化后在滑块中与滑块作相对移动的构件称为导杆。 1）曲柄转动导杆机构 如图3-38a所示的曲柄滑块机构，当取构件1为机架时，由于构件的长度 ，因此构件2和构件4都作整周转动，这种具有一个曲柄和一个能作整周转动导杆的四杆机构称为曲柄转动导杆机构（图
27、3-38b）。2l1l第三章第三章 常用机构常用机构 a） b） c） d） e）图3-38 曲柄滑块机构演化a）曲柄滑块机构 b）转动导杆机构 c）摆动导杆机构 d）摇块机构 e）移动导杆机构第三章第三章 常用机构常用机构 图3-39所示的送料机构简图中，采用的就是由构件1、2、3、4组成的曲柄转动导杆机构。 2）曲柄摆动导杆机构 在图3-38b中，如果使构件1和构件2的长度 ，那么机构演化成图3-38c所示的曲柄摆动导杆机构。图3-40所示为曲柄摆动导杆机构在牛头刨床中的应用。 1l2l 图3-39 送料机构 图3-40 牛头刨床的主体机构 第三章第三章 常用机构常用机构 3）摆动导杆滑块
28、机构（摇块机构） 当取曲柄滑块机构中的连杆2为机架时，则演化为图3-38d所示的摆动导杆滑块机构。这种机构广泛应用于摆缸式内燃机和液压驱动装置。如图3-41所示的卡车车厢自动翻转卸料机构，当油缸3中的压力油推动活塞4在缸体内移动时，车厢1被顶起，物料自动卸下，随着车厢的起降，油缸3绕自身的支点C摆动。图3-41 卡车车厢自动翻转卸料机构 图3-42 手动抽水机 第三章第三章 常用机构常用机构 4）移动导杆机构（定块机构） 当取曲柄滑块机构中的滑块3为机架时，则演化为图3-38e所示的移动导杆机构。这种机构常用于老式的手动抽水机。如图3-42所示，当摇动手柄1时，活塞4在缸体3中上下移动便可将水
29、抽出。 3. 偏心轮机构 在曲柄滑块机构中，若要求滑块行程较小则必须减小曲柄长度。由于结构上的困难，很难在较短的曲柄上制造出两个转动副，往往采用转动副中心与几何中心不重合的偏心轮来代替曲柄（图3-43a），两中心间的距离e称为偏距，其值即为曲柄长度，图中滑块行程为2e。这种将曲柄作成偏心轮形状的平面四杆机构称为偏心轮机构，它可视为是图3-43b中的转动副B扩大到包容转动副A，使构件1成为转动中心在A点的偏心轮，因此其运动特性与原曲柄滑块机构等效。同理，也可将图3-43c所示的另一种偏心轮机构演化为曲柄摇杆机构（图3-43d），其运动特性与原机构也完全相同。 偏心轮机构广泛应用于剪床、冲床、颚式
30、破碎机、内燃机等机械中。第三章第三章 常用机构常用机构图3-43 偏心轮机构a） 等效曲柄滑块机构 b）曲柄滑块机构c） 等效曲柄摇杆机构 d）曲柄摇杆机构第三章第三章 常用机构常用机构 三、铰链四杆机构有曲柄存在的条件三、铰链四杆机构有曲柄存在的条件 在铰链四杆机构中，能作整周转动的连架杆称为曲柄。而曲柄是否存在则取决于机构中各构件的相对长度关系，即欲使曲柄能作整周转动，各构件的长度必须满足一定的条件，即曲柄存在的条件。下面将来讨论铰链四杆机构曲柄存在的条件。 图3-44所示为铰链四杆机构，设构件1、构件2、构件3、构件4的长度分别为a、b、c、d，并取ad。当构件1能绕点A做整周转动时，构
31、件1必须能通过与构件4共线的两个位置AB1和AB2。据此可导出构件1作为曲柄的条件。 当构件1转至AB1时，形成B1C1D，根据三角形任意两边长度之和必大于第三边长度的几何关系并考虑到极限情况，得 （3-2） 当构件1转到AB2时，形成B2C2D，同理可得 cbdacadbbadc及第三章第三章 常用机构常用机构即可写成 （3-3） （3-4）将式（3-1）、（3-2）、（3-3）中的三个不等式相加，化简后得 （3-5） （3-6） （3-7） 由上述关系可知，在铰链四杆机构中，要使构件1为曲柄，它必须是四杆机构中之最短杆，且最短杆与最长杆长度之和小于或等于其余两杆长度之和。考虑到更一般的情形
32、，可将铰链四杆机构曲柄存在条件概括为dcbadbcaba ca da 图3-44 曲柄存在条件第三章第三章 常用机构常用机构 1）连架杆与机架中必有一杆是最短杆； 2）最短杆与最长杆长度之和必小于或等于其余两杆长度之和。 因此，当各构件长度不变，且满足第2）条情况下，若取不同构件为机架时，可得到以下三种型式的铰链四杆机构。 1）以最短杆的相邻杆为机架时（如构件4或构件2），得曲柄摇杆机构（图3-45a、b）； 2）以最短杆为机架（如构件1）时，得双曲柄机构（图3-45c）； 3）以最短杆的相对杆（如构件3）为机架时，得双摇杆机构（图3-45d） 应指出的是：当铰链四杆机构中最短杆和最长杆长度之
33、和大于其余两杆长度之和，则不论以哪一构件为机架，都不存在曲柄，而只能是双摇杆机构。但要注意，该双摇杆机构与前者的双摇杆机构（图3-45d）的本质上的区别在于：前者双摇杆机构中的连杆能作整周运动，而后者双摇杆机构中的连杆则只能作摆动。第三章第三章 常用机构常用机构图3-45 取不同构件为机架时的铰链四杆机构a）构件4为机架 b）构件2为机架c）构件1为机架 d）构件3为机架c)d)a)b)第三章第三章 常用机构常用机构 四、平面四杆机构的动力特性四、平面四杆机构的动力特性 1急回特性 图3-46所示为一曲柄摇杆机构，设曲柄AB为主动件，摇杆CD为从动件。主动曲柄AB以等角速度顺时针转动一周的过程
34、中，当曲柄AB转至AB1位置与连杆B1C1重叠成一直线时，从动件摇杆CD处于左极限位置C1D；而当曲柄AB转至AB2位置与连杆B2C2拉成一直线时，从动件摇杆处于右极限位置C2D。因此，当从动摇杆处于左、右两极限位置时，主动曲柄两位置所夹的锐角称为极位夹角。从动摇杆两极限位置间的夹角称为摇杆的摆角。图3-46 急回特性和行程速比系数第三章第三章 常用机构常用机构 如图3-46所示，当曲柄AB从AB1位置转至AB2位置时，其对应转角为 ，而摇杆由位置C1D摆至C2D位置，摆角为，设所需时间为 ,C点的平均速度为 ；当曲柄再继续从AB2转至AB1位置时，其对应转角为 ，而摇杆则由C2D位置摆回C1
35、D位置，摆角仍为 ，设所需时间为 ，C点的平均速度为 。由于摇杆往复摆动的摆角虽然相同，但是曲柄的相应转角不同，即 ，而曲柄又是等速转动的，所以有 ， 。由此可见，当曲柄等速转动时，摇杆往复摆动的平均速度是不同的，摇杆的这种运动特性称为急回特性。为了表示该急回特性的相对程度，通常用与的比值K来衡量，K称为行程速比系数，即 当给定行程速比系数K后，机构的极位夹角可由下式计算011801t2v1v021802t01180021801t2t2v1v00212112121212180180/tttcctccvvK（3-8）18011KK（3-9）第三章第三章 常用机构常用机构 由上述分析可知，平面四杆
36、机构有无急回运动取决于有无极位夹角。不论是曲柄摇杆机构或者其它类型的平面四杆机构，只要机构的极位夹角不为零，则该机构就有急回运动，其行程速比系数K可用式（3-8）计算。 四杆机构的这种急回特性，在各种机器中可以用来节省空回行程（非工作行程）的时间，以节省动力并提高生产率。例如在牛头刨床和摇摆式输送机中都利用了这一特性。 2压力角和传动角压力角和传动角 在生产实际中，既要求平面四杆机构能实现给定的运动规律，又要求机构运动灵活、效率较高，也就是要求机构具有良好的传力性能。而压力角（或传动角）则是判断一个四杆机构传力性能优劣的重要标志。在图3-47所示的曲柄摇杆机构中，若忽略各杆的质量和运动副中的摩
37、擦，则主动曲柄AB通过连杆BC作用于从动摇杆CD上的力F是沿杆BC方向。从第三章第三章 常用机构常用机构动摇杆CD所受的力F与作用点C的速度 间所夹的锐角 称为压力角。力F在 方向的分力称为切向分力 ，此力做有效功，为有效分力；沿摇杆CD方向的分力 称为法向分力，它非但不能作有用功，而且还增大了运动副C、D中 的径向压力，增大转动副中的摩擦，为有害分力。显然，压力角越小， 越大，所作的有效功也越大，传力性能越好。因此，压力角的大小可以作为判别一个平面四杆机构传力性能好坏的一个依据。 作用力F与 分力间所夹的锐角 称为传动角。由图3-47可见， 或 ，故与互为余角。从图3-24可知，当连杆BC与
38、摇杆CD间的夹角为锐角时， ；而当连杆BC与摇杆CD间的夹角为钝角时， 。由于传动角可以从机构运动简图上直接观察角 的大小来表示，故通常用 值来衡量机构的传力性能。 越大，则 越小，机构的传力性能越好，反之越差。cosFFtsinFFncvcvtFnF0900900180第三章第三章 常用机构常用机构 在机构运动过程中，传动角 的大小是随机构位置的改变而变化的。为了确保机构能正常工作，应使一个运动循环中最小传动角 为4050，具体数值可根据传递功率的大小而定。传递功率大时， 应取大些，如颚式破碎机、冲床等可取 50。 机构的最小传动角可能发生在主动曲柄与机架二次共线的位置之一处。 3. 死点位
39、置 图3-48所示的曲柄摇杆机构中，若取摇杆CD为主动件，则当摇杆在两极限位置C1D、C2D时，连杆BC与从动件曲柄AB将出现两次共线。这时，若不计各杆的质量和运动副中的摩擦，则摇杆CD通过连杆BC传给曲柄AB的力必通过铰链中心A，出现的情况。因该作用力对A点的力矩为零，故曲柄不会转动。机构的该位置称为死点位置。而由上述可见，四杆minminmin第三章第三章 常用机构常用机构机构中是否存在死点位置，决定于从动件是否与连杆共线。就传动机构来说，机构存在死点是不利的，应该采取措施使机构能顺利通过死点位置。对于连续运转的机器，可以利用从动件的惯性来通过死点位置的，例如图3-26缝纫机踏板机构就是借
40、助于带轮的惯性通过死点位置的；也可以采用机构错位排列的办法，即将两组以上的机构组合起来，而使各组机构的死点位置相互错开，如图3-49所示的蒸汽机机车驱动轮联动机构，就是由两组曲柄滑块机构EFG和EFG组成的，而两者的曲柄位置相互错开90。图3-48 死点位置第三章第三章 常用机构常用机构图3-49 蒸汽机驱动轮联动机构 图3-50 连杆式快速夹具 机构的死点位置并非总是起消极作用的。在工程实际中，不少场合也利用机构的死点位置来实现一定的工作要求。如图3-50所示的夹紧工件用的连杆式快速夹具，就是利用死点位置来夹紧工件的。在连杆2的手柄处施以压力 F之后，连杆BC与连架杆CD成一直线。撤去外力F
41、之后，在工件反弹力T作用下，从动件3处于死点位置。即使此反弹力很大，也不会使工件松脱。第三章第三章 常用机构常用机构第三节 凸轮机构 一、凸轮机构的应用和分类一、凸轮机构的应用和分类 凸轮机构是由凸轮、从动件和机架三个基本构件所组成的一种高副机构。其中凸轮是一个具有某种曲线轮廓或凹槽的构件，通常作等速运动；而从动件是根据使用要求设计，可获得一定规律的运动，例如往复运动、间歇运动或摆动，亦即可使从动件连续的或不连续的任意预期的运动。 凸轮机构可实现各种复杂的运动要求，因而广泛应用于各种机械和自动控制装置中。 图3-51所示为内燃机的凸轮配气机构。当凸轮1等角速度回转时，其工作轮廓驱使气阀推杆2在
42、导路中往复移动，从而使气阀按预期的运动要求启闭阀门。第三章第三章 常用机构常用机构图3-51 内燃机配气机构 图3-52 绕线机构 图3-53所示为绕线机中用于排线的凸轮机构。当绕线轴3快速转动时，经齿轮带动凸轮1缓慢地转动，通过凸轮的轮廓与顶尖A之间的作用，迫使从动件2往复摆动，从而使线均匀地绕在绕线轴上。第三章第三章 常用机构常用机构 图3-53所示为录音机卷带装置中的凸轮机构，凸轮1随放音键上下移动。放音时，凸轮1处于图示最底位置，在弹簧6的作用下，安装于带轮轴上的摩擦轮4紧靠卷带轮5，从而将磁带卷紧。停止放音时，凸轮1随按键上移，其轮廓压迫从动件2顺时针摆动，使摩擦轮与卷带轮分离，从而
43、停止卷带。 图3-53 录音机卷带机构 图3-54 送料机构 图3-54所示为凸轮自动送料机构。当带有凹槽的凸轮1转动时，通过槽中的滚子，驱使从动件往复移动。凸轮每转一周，从动件即从储料器中推出一个毛坯，送到加工位置。第三章第三章 常用机构常用机构 凸轮机构的主要优点是只要正确设计凸轮轮廓曲线，就可以使从动件实现任意给定的运动规律，且结构简单、紧凑、工作可靠。缺点是凸轮工作轮廓的加工较为复杂，而且凸轮工作轮廓与从动件之间为点接触或线接触，易于磨损。所以通常多用于传力不大的控制机构和调节机构中。 凸轮机构的种类很多，常用的分类方法有： （1）按凸轮的形状分 盘形凸轮 这种凸轮是一个绕固定轴转动，
44、且径向尺寸变化的盘形构件（图3-51、图3-52），盘形凸轮的结构比较简单，应用较多，是凸轮中的最基本形式。 移动凸轮 当盘形凸轮的回转中心趋于无穷时，凸轮相对机架作直线运动，这种凸轮称为移动凸轮（图3-53）。它常用于机床上控制刀具的靠模装置、蒸汽机的气阀机构及其它自动控制装置中。 圆柱凸轮 凸轮为一个圆柱体，它可以看成是将移动凸轮卷在圆柱体上而得到的凸轮。曲线轮廓可以在圆柱面上开出凹槽（图3-54），也可以开在圆柱体的端面。第三章第三章 常用机构常用机构 （2）按从动件端部型式分 尖底从动件 这种从动件结构最简单，且尖底能与较复杂形状的凸轮轮廓保持接触，因而能实现任意预期的运动规律（图3-
45、55a）。但尖底极易磨损，故只适用于轻载、低速的凸轮和仪表机构中。 滚子从动件 在从动件的尖端处装有一个可自由转动的滚子，变尖底接触时的滑动摩擦为滚动摩擦，减轻了磨损，改善了工作条件，因此，可以承受较大的载荷，应用也最为广泛（图3-55b）。 平底从动件 从动件的一端做成平底（图3-55c）。在凸轮轮廓与从动件底面接触时，接触面之间易于形成油膜，故润滑条件较好，磨损小。当不计摩擦时，凸轮对从动件的作用力始终与平底垂直，传力性能好，传动效率较高，所以常用于高速凸轮机构中（如内燃机的配气机构）。 但由于从动件为一平底，故不能用于带有内凹轮廓的凸轮机构。第三章第三章 常用机构常用机构 图3-55 从
46、动件的型式 若按从动件的运动方式不同，凸轮机构还可分为直动从动件（图3-51）和摆动从动件（图3-52）两种。如果直动从动件的中心线通过凸轮轴心，则称为对心式直动从动件凸轮机构，否则称为偏置式直动从动件凸轮机构。第三章第三章 常用机构常用机构 若按从动件与凸轮始终保持接触形式分，也还可分为力封闭和几何封闭的凸轮机构。前者是利用从动件的重力、弹性力（图3-51）或其他外力使从动件与凸轮始终保持接触；而后者是依靠高副本身的几何形状来实现从动件与凸轮始终保持接触，图3-56、图3-57、图3-58所示分别为几种凸轮机构几何闭锁的实例。 a） b） c）图3-56 等宽凸轮机构 图3-57 等径凸轮机
47、构 图3-58 共轭凸轮机构第三章第三章 常用机构常用机构 二、从动件常用运动规律二、从动件常用运动规律 如前所述，从动件的运动规律取决于凸轮轮廓曲线的形状。如果对从动件运动规律的要求不同，就需要设计具有不同形状轮廓曲线的凸轮。因此，设计凸轮机构时，首先应根据工作要求确定从动件的运动规律，然后按照这一运动规律设计凸轮轮廓曲线。下面以尖顶直动从动件、盘形凸轮机构为例，说明从动件的运动规律与凸轮轮廓曲线之间的相互关系。 图3-59所示为一对心式尖底直动从动件盘形凸轮机构。凸轮的轮廓曲线由非圆曲线BC和DE以及圆弧曲线CD和EB所组成。以凸轮轮廓曲线的最小向径rb为半径所作的圆称为基圆。rb称为基圆
48、半径。凸轮轮廓曲线与基圆相切于B、E两点。如图所示，当从动件尖底与凸轮轮廓曲线在点接触时，从动件处于最低位置。当凸轮以等角速度顺时针方向转动时，从动件首先与凸轮轮廓曲线的非圆曲线BC段接触，此时从动件将在凸轮轮廓曲线的作用下由最低位置被推到最高位置C，从动件的这一行程称为推程，凸轮相应得转角称为推程运动角。当凸轮继续转动时，从动件与凸轮轮廓曲线的圆第三章第三章 常用机构常用机构弧CD段接触，故从动件处于最高位置而静止不动，这一过程，称为远停，在此过程中凸轮相应的转角z称为远休止角。凸轮再继续转动，从动件与凸轮轮廓的非圆曲线DE段接触，从动件又由最高位置回到最低位置，从动件的这一行程称为回程，凸
49、轮相应转角称为回程运动角。而后，从动件与凸轮轮廓曲线的圆弧EB段接触，从动件在最低位置静止不动，这一过程称为近停，凸轮相应得转角z称为近休止角。当凸轮继续转动时，从动件重复上述运动。从动件在推程和回程中移动的距离h称为从动件的行程。从动件在运动过程中，其位移s、速度v和加速度a随时间t的变化规律称为从动件的运动规律。由于凸轮一般以等角速度转动，所以凸轮转角与时间t成正比，故从动件的运动规律也可用从动件的上述运动参数随凸轮转角的变化规律来表示。将这些运动规律在直角坐标系中表示出来，就得到从动件的位移线图、速度线图和加速度线图。图3-59b所示即为从动件的位移s和凸轮转角之间关系的位移线图。 第三
50、章第三章 常用机构常用机构图3-59 凸轮机构的工作情况a）对心式尖底直动从动件盘形凸轮机构 b）位移线图第三章第三章 常用机构常用机构 由上分析可知，从动件的位移线图取决于凸轮轮廓曲线的形状。即从动件的不同运动规律要求凸轮具有不同的轮廓曲线。表3-1中列出了从动件常用运动规律的运动线图。 ）等速运动规律 当凸轮以等角速度转动时，从动件的运动速度为常数。而在运动的起始与终点处速度产生突变，加速度理论上为无穷大，产生无穷大的惯性力，机构将产生极大的冲击，称为刚性冲击。因此，这种运动规律只适用于低速运动的场合。 2）等加速等减速运动规律 当凸轮以等角速度转动时，从动件的加速度为常数。而在运动的起始
