1、2020年02月06日xx学校高中数学试卷学校：_姓名：_班级：_考号：_一、选择题1.P为圆上任一点，则P与点的距离的最小值是（ ）A1B4C5D62.已知圆上存在两点关于直线对称,则实数的值为( )A.8B.-4C.6D.无法确定3.若满足，则的最小值是（ ）ABCD无法确定4.直线分别与x轴，y轴交于两点，点在圆上，则面积的取值范围是（ ）A BCD5.在平面直角坐标系中，记为点到直线的距离，当变化时，的最大值为（ ）A.1 B.2 C.3 D.46.在圆内，过点有条弦的长度成等差数列，最小弦长为数列的首项，最大弦长为，若公差，那么的取值集合为（）A. B. C. D.7.过点的圆的最大
2、弦长与最小弦长的和为( )A. 17 B. 18 C. 19 D. 208.设直线过点，其斜率为1，且与圆相切，则a的值为( )ABCD9.已知圆截直线所得弦的长度小于6，则实数的取值范围为（ ）ABCD10.已知圆C与直线及都相切,圆心在直线上,则圆C的方程为( )A BC D11.若倾斜角为的直线l与圆交于两点，且，则直线l的方程为（ ）A或 B或C或 D或12.若直线过圆的圆心，则a的值为（ ）A.5 B.3C.1 D.13.已知圆，点为直线上一动点，过点向圆引两条切线为切点，则直线经过定点（ ）A B C D 14.已知圆与圆，则两圆的公共弦长为( )ABC.2D.115.若圆与圆外切
3、,则()A.21 B.19 C.9 D.-1116.椭圆 的左、右焦点分别为 ，弦过点，若的内切圆周长为 ，两点的坐标分别为 和 ，则 的值是 （ ）A.B.C. D.17.过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于两点，则与和椭圆的另一个焦点构成的的周长为（ ）A. B. C. D. 18.已知椭圆的两个焦点分别为, 是椭圆上一点,且,则的面积等于（ ）A. B. C. D.19.已知椭圆的两个焦点是，点P在该椭圆上，若，则的面积是()A. B.2 C. D.20.已知椭圆：左、右焦点分别为，过的直线交椭圆于两点，若的最大值为5，则的值是（ ）A.1 B. C. D.21.已知椭圆的两顶点为，且左焦点
4、为F，是以角B为直角的直角三角形，则椭圆的离心率e为( )A. B. C. D.22.过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为()A. B. C. D. 23.已知椭圆的右焦点为F,过点F作圆的切线，若两条切线互相垂直，则椭圆C的离心率为（ ）ABCD24.直线与椭圆的位置关系为( )A.相切B.相交C.相离D.不确定25.已知直线与椭圆相交于两点，为坐标原点.当的面积取得最大值时，( )A.B.C.D.26.直线与椭圆相交于两点，该椭圆上存在点P使得的面积等于，这样的点P共有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个27.斜率为的直线与椭圆相交于两点，则的最大值为
5、（）A. B. C. D.28.已知椭圆的标准方程为,上顶点为A,左顶点为B,设点P为椭圆上一点,的面积的最大值为,若已知点,点Q为椭圆上任意一点,则的最小值( )A.2B.C.3D.29.椭圆中，以点为中点的弦所在直线斜率为( )A.B.C.D.30.已知椭圆的左、右焦点分别为，左、右顶点分别为，过的直线交于两点（异于），的周长为，且直线与的斜率之积为，则的方程为( )A.B.C.D.31.已知为双曲线的左、右焦点，点P在C上，则( ) A.2B4C6D832.已知双曲线C:的左、右焦点分别为，实轴长为6，渐近线方程为，动点M在双曲线C的左支上，点N为圆E：上一点，则的最小值为( )A.8B
6、.9C.10D.1133.若双曲线的一条渐近线经过点，则此双曲线的离心率为( )A. B. C. D.34.过抛物线的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，点O是坐标原点，若，则AOB的面积为（ ）A. B. C. D35.已知抛物线的准线经过点,则该抛物线的焦点坐标为( )A. B. C. D. 36.已知双曲线的焦点为,渐近线为,过点且与平行的直线交于M,若,则m的值为( )A.1B.C.2D.337.已知F是双曲线的右焦点，P是C上一点，且与x轴垂直，点A的坐标是，则的面积为（ ）A.B.C.D.38.已知双曲线,为坐标原点,为的右焦点,过的直线与的两条渐近线的交点分别为若为直角三角形,则(
7、 )A. B.3C.D.439.已知为正实数,其中是常数,且的最小值是,满足条件的点是双曲线一弦的中点,则此弦所在的直线l的方程为( )A.B.C.D.40.设分别是双曲线的左、右焦点,点P在双曲线上,当的面积为1时,的值为( )A.0B.1C.D.241.已知双曲线的左，右焦点分别是，若双曲线右支上存在一点M，使（O为坐标原点），且，则实数t的值为（ ）A.2B. C.3D. 42.已知直线和抛物线，P为C上的一点，且点P到直线的距离与点P到抛物线C的焦点的距离相等，那么这样的点P有（ ）A.0个B.1个C.2个D.无数个43.已知实数直线与抛物线和圆从上到下的交点依次为则的值为( )A.B
8、.C.D.44.已知直线过抛物线的焦点，且与的对称轴垂直，与交于两点，.若为的准线上一点，则的面积为( )A.18B.24C.36D.4845.直线与抛物线交于两点，O为坐标原点，若直线的斜率满足，则直线过定点（ ）A. B. C. D. 参考答案1.答案：B解析：因为在圆外，且圆心与的距离等于，又P为圆上任一点，所以P与点的距离的最小值等于圆心与M的距离减去半径，因此最小值为.故选B2.答案：C解析：圆上存在关于直线对称的两点则过圆心即 3.答案：C解析：配方得，圆心坐标为，半径所以的最小值为半径减去原点到圆心的距离，故可求的最小值为故选C4.答案：A解析：直线分别与x轴、y轴交于两点，则点
9、P在圆上圆心为，则圆心到直线距离故点P到直线的距离的范围为则故选A.5.答案：C解析：，P为单位圆上一点，而直线 过点，所以d的最大值为，选C6. 答案：A解析：圆的标准方程为，圆心为，半径，则最大的弦为直径，即，当圆心到弦的距离为，即点为垂足时，弦长最小为4，即，由得，即，即，选A7.答案：B解析：圆的圆心，半径，设点，点在圆内，最大弦长为，最小弦长为，过点的圆的最大弦长与最小弦长的和为.8.答案：B解析：直线过点且斜率为1，设直线为l，得其方程为，即的圆心为,半径由直线l与圆相切，可得点C到直线l的距离等于半径，即，解之得故选：B9.答案：D解析：由题意知，圆的方程为：，则圆心为，半径为则
10、：，解得：圆心到直线的距离为：，解得：综上所述：本题正确选项：D 10.答案：A解析： 圆心在直线x+y=0上,设所求圆的方程为，则由题意,解得所求圆的方程为11.答案：A解析：设直线，由，且圆的半径，得圆心C到直线l的距离为，解得，故直线l的方程为或.12.答案：A解析：圆的标准方程为圆心坐标为，若直线经过圆心，则解得，综上所述，答案选择A13.答案：B解析：设,是圆C的切线,是圆C与以为直径的两圆的公共弦，可得以为直径的圆的方程为 又 -得,化为由,可得总满足直线方程，即过定点，故选B.14.答案：B解析：两圆的圆心距为,圆半径为2,由勾股定理求得弦长为,故选B.15.答案：C解析：易知圆
11、的圆心坐标为,半径.将圆化为标准方程,得圆的圆心坐标为,半径.由两圆相外切得,解方程得.故选C.答案:C16.答案：A解析：椭圆：，a=5，b=4，c=3，左、右焦点、，的内切圆面积为，则内切圆的半径为，而的面积的面积的面积（A、B在x轴的上下两侧）又的面积所以 ，故选A17.答案：B解析：根据题意画出图形（如图所示），.即.故选B.18.答案：B解析：如图所示,椭圆,可得.设，则，在中,由余弦定理可得：,可得,即，解得.的面积.故选：B.19.答案：A解析：由椭圆方程可知，且，又，所以，又，所以有，即为直角三角形，所以，故选A20.答案：D解析：由椭圆定义，得，所以当线段长度达最小值时， 有
12、最大值.当垂直于x轴时，所以的最大值为，所以，即，故选D.21.答案：B解析：由题意得，有，化简得，解得.故本题正确答案为B.22.答案：B解析：由题意得,知,又,有,从而可得,故选B.23.答案：D解析：如图，由题意可得，则，即,则，即e故选：D24.答案：B解析：直线可变形为，故直线恒过定点，而该店在椭圆的内部，所以直线与椭圆相交，故选B25.答案：A解析：由，得.设，则，.又到直线的距离，则的面积，当且仅当，即时，的面积取得最大值.此时，.故选A26.答案：B解析：如图，.设点P的坐标为，代入中，当时，此时无解；当时，此时有两解.符合条件的点P共有2个.27.答案：C解析：选C设A，B两
13、点的坐标分别为，直线l的方程为，由消去y，得.则，.，故当时，.28.答案：B解析：易得直线的斜率,直线的方程为,当的面积最大时,过点P的直线与椭圆相切且与平行,设该直线的方程为,联立,得.由,得,解得,分析知当的面积最大时,此时切线方程为,则点P到直线的距离.又,所以的面积,所以,所以分别为椭圆的左、右焦点,所以,则,当且仅当时取等号.故选B.29.答案：D解析：设弦的两端点为，代入椭圆得，两式相减得，即，即，即，即，弦所在的直线的斜率为.故选D.30.答案：C解析：由的周长为，可知.解得，则.设点，由直线AM与AN的斜率之积为，可得.即.又，所以，由解得：.所以椭圆C的方程为.故选C.31
14、.答案：B解析：根据双曲线焦点三角形面积公式可求得；利用三角形面积公式可构造出关于的方程，解方程求得结果.32.答案：B解析：由题意知，所以.又由，得，所以，则.根据双曲线的定义知，所以，当M，N，E，共线且M，N在E，之间时取等，故选B.33.答案：D解析：双曲线的一条渐近线经过，可得，即，解得.故选：D.34.答案：C解析：由题意知,抛物线焦点坐标为设AFx=及,则点A到准线的距离为3又，的面积为35.答案：B解析：准线方程为,且准线过点,故抛物线方程为,焦点坐标为.36.答案：D解析：不妨设,所以过点且与渐近线平行的直线方程为,由,解得,所以,所以,.因为,所以,即,解得或(舍去).故选
15、D.37.答案：D解析：解法一：由题可知,双曲线的右焦点为,当时,代入双曲线C的方程,得,解得,不妨取点,因为点,所以轴,又轴,所以,所以故选D.解法二：由题可知,双曲线的右焦点为,当时,代入双曲线C的方程,得,解得,不妨取点,因为点,所以,所以,所以,所以故选D.38.答案：B解析：因为双曲线的渐近线方程为，所以.不妨设过点的直线与渐近线交于点，且，则，又直线过点，所以直线的方程为，由得所以点的坐标为，所以，所以故选B39.答案：D解析：,当且仅当时等号成立.由题意得,所以.又,故.设双曲线一弦的两端点为,则线段的中点是,直线l的斜率一定存在,且,.设直线l的斜率为k,则,两式相减得,所以,
16、所以直线l的方程为,即,故选D.40.答案：A解析：不妨设,由,得,.41.答案：C解析：,如图设N为的中点即，又双曲线的实轴长为，设则，在直角三角形中，由勾股定理得：，解得,所以, 则实数,故选：C42.答案：C解析：由题意设，则由抛物线的定义得点P到抛物线C的焦点的距离等于点P到准线的距离，其值为，点P到直线的距离为则，化简得，则满足条件的点P有两个，故选C.43.答案：C解析：设抛物线的焦点为F.直线经过抛物线的焦点设易知由抛物线定义可得同理可得联立消去x得解得则所以44.答案：C解析：不妨设抛物线的方程为，由，得.则.故选C45.答案：C解析：设，则，又，解得.将直线代入，得，.即直线，所以过定点
