1、05填空题中档题八、填空题中档题1（2021安徽）设抛物线yx2+（a+1）x+a，其中a为实数（1）若抛物线经过点（1，m），则m ；（2）将抛物线yx2+（a+1）x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是 2（2018安徽）不等式1的解集是 3（2018安徽）如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E若点D是AB的中点，则DOE 4（2018安徽）如图，正比例函数ykx与反比例函数y的图象有一个交点A（2，m），ABx轴于点B平移直线ykx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是 5（2018安徽）矩形ABCD中，AB6，BC8点P在矩形ABCD的
2、内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为 6（2016安徽）如图，已知O的半径为2，A为O外一点，过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交O于点C，若BAC30，则劣弧的长为 7（2015安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 8（2013安徽）已知矩形纸片ABCD中，AB1，BC2将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A处，给出以下判断：当四边形ACDF为正方形时，EF；当EF时，四边形ACDF为正方
3、形；当EF时，四边形BACD为等腰梯形；当四边形BACD为等腰梯形时，EF其中正确的是 （把所有正确结论的序号都填在横线上）九、填空题提升题9（2017安徽）在三角形纸片ABC中，A90，C30，AC30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去CDE后得到双层BDE（如图2），再沿着过BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为 cm十、解答题容易题10（2021安徽）如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点E（1）M是CD的中点，OM3，CD12，求圆O的半径长；（2）点F在C
4、D上，且CEEF，求证：AFBD11（2020安徽）解不等式：112（2020安徽）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份axax2020年4月份1.1a1.43x （2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值13（2019安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212的网
5、格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点（作出一个菱形即可）14（2017安徽）计算：|2|cos60（）115（2017安徽）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题16（2017安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了
6、格点ABC和DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l（1）将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形（2）画出DEF关于直线l对称的三角形（3）填空：C+E 17（2016安徽）计算：（2016）0+tan45【参考答案】八、填空题中档题1（2021安徽）设抛物线yx2+（a+1）x+a，其中a为实数（1）若抛物线经过点（1，m），则m0；（2）将抛物线yx2+（a+1）x+a向上平移2个单位，所得抛物线顶点的纵坐标的最大值是2【解析】解：（1）点（1，m）代入抛物线解析式yx2+（a+1）x+a，得（1）2+（a+1）（1）+am，解得m0故答案为：0（
7、2）yx2+（a+1）x+a向上平移2个单位可得，yx2+（a+1）x+a+2，y（x+）2（a1）2+2，抛物线顶点的纵坐标n（a1）2+2，0，n的最大值为2故答案为：22（2018安徽）不等式1的解集是x10【解析】解：去分母，得：x82，移项，得：x2+8，合并同类项，得：x10，故答案为：x103（2018安徽）如图，菱形ABOC的边AB，AC分别与O相切于点D，E若点D是AB的中点，则DOE60【解析】解：连接OA，四边形ABOC是菱形，BABO，AB与O相切于点D，ODAB，点D是AB的中点，直线OD是线段AB的垂直平分线，OAOB，AOB是等边三角形，AB与O相切于点D，ODA
8、B，AODAOB30，同理，AOE30，DOEAOD+AOE60，故答案为：604（2018安徽）如图，正比例函数ykx与反比例函数y的图象有一个交点A（2，m），ABx轴于点B平移直线ykx，使其经过点B，得到直线l，则直线l对应的函数表达式是yx3【解析】解：正比例函数ykx与反比例函数y的图象有一个交点A（2，m），2m6，解得：m3，故A（2，3），则32k，解得：k，故正比例函数解析式为：yx，ABx轴于点B，平移直线ykx，使其经过点B，B（2，0），设平移后的解析式为：yx+b，则03+b，解得：b3，故直线l对应的函数表达式是：yx3故答案为：yx35（2018安徽）矩形ABC
9、D中，AB6，BC8点P在矩形ABCD的内部，点E在边BC上，满足PBEDBC，若APD是等腰三角形，则PE的长为或3【解析】解：四边形ABCD为矩形，BAD90，BD10，当PDDA8时，BPBDPD2，PBEDBC，即，解得，PE，当PDPA时，点P为BD的中点，PECD3，故答案为：或36（2016安徽）如图，已知O的半径为2，A为O外一点，过点A作O的一条切线AB，切点是B，AO的延长线交O于点C，若BAC30，则劣弧的长为【解析】解：AB是O切线，ABOB，ABO90，A30，AOB90A60，BOC120，的长为故答案为7（2015安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，2
10、5，28，213，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 xyz【解析】解：212223，222325，232528，2528213，x、y、z满足的关系式是：xyz故答案为：xyz8（2013安徽）已知矩形纸片ABCD中，AB1，BC2将该纸片折叠成一个平面图形，折痕EF不经过A点（E、F是该矩形边界上的点），折叠后点A落在点A处，给出以下判断：当四边形ACDF为正方形时，EF；当EF时，四边形ACDF为正方形；当EF时，四边形BACD为等腰梯形；当四边形BACD为等腰梯形时，EF其中正确的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）【解析】解：在矩形纸片ABCD中，A
11、B1，BC2，BC2AB如图ACDF为正方形，说明AF刚好是矩形ABCD的中位线，AFBA1，即点E和点B重合，EF即正方形ABAF的对角线EFAB故正确；如图，由知四边形ACDF为正方形时，EF，此时点E与点B重合EF可以沿着BC边平移，当点E与点B不重合时，四边形ACDF就不是正方形故错误；如图，BD，EF，BDEF，EF与对角线BD重合易证BACD是等腰梯形故正确；BACD为等腰梯形，只能是BACD，EF与BD重合，所以EF故正确综上所述，正确的是故填：九、填空题提升题9（2017安徽）在三角形纸片ABC中，A90，C30，AC30cm，将该纸片沿过点B的直线折叠，使点A落在斜边BC上的
12、一点E处，折痕记为BD（如图1），剪去CDE后得到双层BDE（如图2），再沿着过BDE某顶点的直线将双层三角形剪开，使得展开后的平面图形中有一个是平行四边形，则所得平行四边形的周长为40或cm【解析】解：A90，C30，AC30cm，AB10，ABC60，ADBEDB，ABDEBDABC30，BEAB10，DE10，BD20，如图1，平行四边形的边是DF，BF，且DFBF，平行四边形的周长，如图2，平行四边形的边是DE，EG，且DEEG10，平行四边形的周长40，综上所述：平行四边形的周长为40或，故答案为：40或十、解答题容易题10（2021安徽）如图，圆O中两条互相垂直的弦AB，CD交于点
13、E（1）M是CD的中点，OM3，CD12，求圆O的半径长；（2）点F在CD上，且CEEF，求证：AFBD【解析】解：（1）连接OD，如图：M是CD的中点，CD12，DMCD6，OMCD，OMD90，RtOMD中，OD，且OM3，OD3，即圆O的半径长为3；（2）连接AC，延长AF交BD于G，如图：ABCD，CEEF，AB是CF的垂直平分线，AFAC，即ACF是等腰三角形，CEEF，FAECAE，CAECDB，FAECDB，RtBDE中，CDB+B90，FAE+B90，AGB90，AGBD，即AFBD11（2020安徽）解不等式：1【解析】解：去分母，得：2x12，移项，得：2x2+1，合并，得
14、：2x3，系数化为1，得：x12（2020安徽）某超市有线上和线下两种销售方式与2019年4月份相比，该超市2020年4月份销售总额增长10%，其中线上销售额增长43%，线下销售额增长4%（1）设2019年4月份的销售总额为a元，线上销售额为x元，请用含a，x的代数式表示2020年4月份的线下销售额（直接在表格中填写结果）；时间销售总额（元）线上销售额（元）线下销售额（元）2019年4月份axax2020年4月份1.1a1.43x1.04（ax）（2）求2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值【解析】解：（1）与2019年4月份相比，该超市2020年4月份线下销售额增长4%，该超市202
15、0年4月份线下销售额为1.04（ax）元故答案为：1.04（ax）（2）依题意，得：1.1a1.43x+1.04（ax），解得：xa，0.2答：2020年4月份线上销售额与当月销售总额的比值为0.213（2019安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段AB（1）将线段AB向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段CD，请画出线段CD（2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF，且点E，F也为格点（作出一个菱形即可）【解析】解：（1）如图所示：线段CD即为所求；（2）如图：菱形CDEF即为所求，答案不唯一14（2017安徽）计算：
16、|2|cos60（）1【解析】解：原式23215（2017安徽）九章算术中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？请解答上述问题【解析】解：设共有x人，可列方程为：8x37x+4解得x7，8x353（元），答：共有7人，这个物品的价格是53元16（2017安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点ABC和DEF（顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l（1）将ABC向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形（2）画出DEF关于直线l对称的三角形（3）填空：C+E45【解析】解：（1）ABC即为所求；（2）DEF即为所求；（3）如图，连接AF，ABCABC、DEFDEF，C+EACB+DEFACF，AC、AF，CF，AC2+AF25+510CF2，ACF为等腰直角三角形，C+EACF45，故答案为：4517（2016安徽）计算：（2016）0+tan45【解析】解：（2016）0+tan4512+10
