1、20192020学年度第二学期期末学业水平诊断高一数学一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合愿目要求的。1若复数z满足（1-i）zi （i为虚数单位），则z在复平面内对应的点位于A第一象限B第二象限C第三象限D第四象职2抛掷两枚质地均匀的硬币，设事件A第一枚硬币正面向上”，设事件B第二枚硬币正面向上，则A事件A与B互为对立事件B件A与B为互斥事件C事件A与事件B相等D事件A与B相互独立3为了解疫情防控延迟开学期间全区中小学线上教学的主要开展形式，某课题组面向各学校开展了一次随机调查，并绘制得到如下统计图，则采用“直播录播方式进行线上教学的学校
2、占比约为A. 225% 275%C 325%D 375%4在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若其面积为，则C5在ABC中， AD为BC边上的中线， E为AD的中点，则 6某市从2017年秋季入学的高一学生起实施新高考改革，学生需要从物理、化学、生物、政治、历史、地理六门课中任选3门作为等级考科目已知该市高中2017级全体学生中， 81%选考物理或历史， 39%选考物理， 51%选考历史，则该市既选考物理又选考历史的学生数占全市学生总败的比例为A 9%B 19%C 59%D 69%7已知三条不重合的直线m， n，l，三个不重合的平面，则A若m/n n，则m/B若l， m，lm，则
3、C若， ， l，则lD若m，n， m/， n/，则8人的眼皮单双是由遗传自父母的基因决定的，其中显性基因记作B，隐性基因记作b：成对的基因中，只要出现了显性基囚，就一定是双眼皮（也就是说， “双眼皮的充要条件是“基因对是BB，bB或Bb ）人的卷舌与平舌（指是否能左右卷起来）也是由一对基因对决定的分别用D，d表示显性基因、隐性基因，基因对中只要出现了显性基因D，就一定是卷舌的生物学上已经证明：控制不同性状的基因邀传时互不干扰若有一对夫妻，两人决定眼皮单双和舌头形态的基因都是BbDd，不考虑基因突变，他们的孩子是单眼皮且卷舌的概率为二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的
4、选项中，有多项符合题目妥求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的得0分9下面关于复数的四个命题中，真命题是A若复数zR则B若复数z满足：则zRC若复数z满足则zR D若复数满足，则10给定一组数5，5，4，3，3，3，2，2，2，1，则A平均数为3B 标准差为C众数为2和3D第85百分位数为4511如图，在正方体中，点P为线段B1C上一动点，则A直线BD1平面A1C1DB异面直线B1C与A1C1所成角为45C三棱锥PA1DC1的体积为定值D平面A1C1D与底面ABCD的交线平行于A1C112已知甲罐中有四个相同的小球，标号为1，2，3，4；乙罐中有五个相同的小球，标号为1，2，3，5，6，
5、现从甲罐、乙罐中分别随机抽取1个小球，记事件A抽取的两个小球标号之和大于5，事件B“抽取的两个小球标号之积大于8，则A事件A发生的概率为B事件AB发生的概率为C事件AB发生的概率为D从甲罐中抽到标号为2的小球的概率为三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13若向量 ，且，则实数的值为_14某工厂有A，B，C三个车间， A车间有600人， B车间有500人若通过比例分配的分层随机抽样方法得到一个样本量为30的样本，其中B车问10人，则样本中C车间的人数为_15已知某运动员每次投篮命中的概率为06，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：在R软件的控制平台，输入sam
6、ple（0：999，50，replaceF），按回车键，得到0999范围内的50个不重复的整数随机数，指定0，1，2，3，4，5表示命中， 6，7，8，9表示未命中，再以每个随机整数（不足三位的整数，其百位或十位用0补齐）为一组，代表三次投篮的结果，据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为_16。已知三棱锥PABC内接于半径为5的球， ACB90， AC7， BC ，则三棱锥PABC体积的最大值为_四、解答题，本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程成算步骤17 （10分）已知点A（m，2），B（1，1）， C（24）（1）若最小，求实数m的值：（2）若与夹角的余弦值为 ，求
7、实数m的值18 （12分）已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且ccosAacosC3a（1）求的值：（2）若a1， c，求ABC外接圆的面积19 （12分）为普及抗疫知识、弘扬抗疫精神，某学校组织防疫知识竞赛比赛共分为两轮，每位参赛选手均须参加两轮比赛，若其在两轮比赛中均胜出，则视为赢得比赛已知在第一轮比赛中，选手甲、乙胜出的概率分别为：在第二轮比赛中，甲、乙胜出的概率分别为 甲、乙两人在每轮比赛中是否胜出互不影响（1）从甲、乙两人中选取1人参加比赛，派谁参赛赢得比赛的概率更大？（2）若甲、乙两人均参加比赛，求两人中至少有一人赢得比赛的概率20 (12分)在三棱锥PABC中，
8、 D，E，F分别为棱AB，CP， AC的中点(1)求证 PA/平面DEF；(2)若面PAC底而ABC， BCAC， ACP为等边三角形，求二面角EFDB的大小21（ 12分）为了解某市家庭用电辑的情况，该市统计部门随机调查了200户居民去年一年的月均用电量（单位： kWh）， 并将得到数据按如下方式分为9组： 0，40），40，80）， ，320，360，绘制得到如下的频率分布直方图：（1）试估计抽查样本中用电量在160， 200）的用户数量；（2）为了既满足居民的基本用电需求，又提高能源的利用效率，市政府计划采用阶梯电价，使75%的居民缴费在第一档， 20%的居民缴费在第二档，其余5%的居民缴费在第三档，试基于统计数据确定第二档月均用电量的范围（计算百分位数时，结果四舍五入取整数：范围用左开右闭区间表示）（3）为了解用户的具体用电需求，统计部门决定在样本中月均用电量为0，40）和320，360的两组居民用户中随机抽取两户进行走访，求走访对象来自不同分组的概率22 （12分）如图，四边形ABCD是圆柱OO1的轴截面，点P为底面圆周上异于A，B的点(1)求证：PB平面PAD；(2)若圆柱的侧面积为2，体积为，点Q为线段DP上靠近点D的三等分点，是百存在一点P使得直线AQ与平面BDP所成角的正弦值最大？若存在，求出相应的正弦值，并指出点P的位置；若不存在，说明理由
