1、2021年高中一年二期期末检测试卷数 学本试题卷共4页，分第卷与第卷两部分，全卷满分150分，考试用时120分钟第卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1的虚部是（ ）ABCD22设，是两个平面向量，则“”是“”的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3水平放置的ABC的直观图如图，其中BO=CO=1，AO=，那么原 ABC 是一个 三角形（ ）A等边B三边互不相等的C三边中只有两边相等的等腰D直角4从1，2，3，10这10个数中，任取3个数，那么“这3个数的和不大于8”这一事件
2、包含的样本点的个数是（ ）A4B5C6D75我国古代数学名若九章算术有一抽样问题：“今有北乡若千人，西乡七千四百八十八人，南乡六千九百一十二人，凡三乡，发役三百人，而北乡需遣一百零八人，问北乡人数几何？”其意思为：“今有某地北面若千人，西面有7488人，南面有6912人，这三面要征调300人，而北面共征调108人（用样本量比例分配的分层随机抽样方法），则北面共有多少人（ ）A8000B8100C8200D83006已知，是单位向量，且，则（ ）ABCD与的夹角为7袋内有红、白、黑球各为3，2，1个，从中任取2个，则互斥而不对立的两个事件是（ ）A至少有一个白球；都是白球B至少有一个白球；至少有
3、一个红球C恰有一个白球；一个白球一个黑球D至少有一个白球；红、黑球各一个8设m，n为两条不同的直线，为平面，则下列结论正确的是（ ）Amn，mnBmn，mnCmn，mnDmn，m=n二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分9已知D，E，F分别为ABC的边BC，CA，AB的中点，且，给出下列结论，其中正确的有（ ）ABCD10下列说法正确的有（ ）A对任意的事件A，都有P（A）0B随机事件A发生的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值C必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0D若事件事件B，则11为了
4、解运动健身减肥的效果，某健身房调查了20名肥胖者，测量了他们的体重（单位：千克），健身之前他们的体重情况如三维饼图所示，经过半年的健身后，他们的体重情况如三维饼图所示，对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（ ）A他们健身后，体重在区间90，100）内的人数不变B他们健身后，体重在区间100，110）内的人数减少了2C他们健身后，体重在区间110，120）内的肥胖者体重都有减轻D他们健身后，这20名肥胖者的体重的中位数位于区间90，100）12如图，在棱长均相等的四棱锥P-ABCD中，O为底面正方形的中心，M，N分别为侧棱PA，PB的中点，则下列结论正确的是（ ）APD平面OMN
5、B平面PCD平面OMN CONPB D直线PD与直线MN所成角的大小为90 第卷（非选择题共90分）三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13已知复数z满足z=1+i（i是虚数单位），则_14已知若球O的半径为2，则球O的表面积为_152021年湖南新高考实行“3+1+2模式”，即语文、数学、英语必选，物理与历史2选1，政治、地理、化学和生物4选2，共有12种选课模式今年高一小明与小芳都准备选历史与政治，假设他们都对后面三科没有偏好，则他们选课相同的概率为_16如图，为了测量河对岸的塔高AB，可以选与塔底B在同一水平面内的两个基点C与D，现测得CD=200米，且在点C和D测得塔顶A
6、的仰角分别为45，30，又CBD=30，则塔高AB=_四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17、（本题满分10分）若复数（），复数（1）求；（2）若，求实数a的值；（3）若a=2，求18、（本题满分12分）已知向量=（，1），=（1，），（1）求；（2）若，求k的值；（3）当k=1时，求与夹角的余弦值19、（本题满分12分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c已知，（1）求角C的大小；（2）求的值；（3）求的值20、（本题满分12分）某城市交通部门为了对该城市共享单车加强监管，随机选取了100人就该城市共享单车的推行情况进行问卷调查，并将问
7、卷中的这100人根据其满意度评分值（百分制）按照50，60），60，70），90，100分成5组，制成如图所示频率分直方图（1）求图中x的值；（2）求这组数据的平均数和中位数；（3）已知满意度评分值在50，60）内的男生数与女生数的比为3：2，若在满意度评分值为50，60）的人中随机抽取2人进行座谈，求2人均为男生的概率21、（本题满分12分）甲、乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是，假设两人射击是否击中目标相互之间没有影响，每人每次射击是否击中目标相互之间也没有影响（1）若甲、乙两人各射击一次，求均没有击中目标的概率；（2）若甲连续射击，命中为止，求甲恰好射击3次结束射击的概率；（3）若乙
8、连续射击，直至命中2次为止，求乙恰好射击3次结束射击的概率22、（本题满分12分）如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，ABC与A1B1C1都为正三角形，且AA1面ABC，F，F1分别是AC，A1C1的中点、求证：（1） AF1FC1；（2）平面AB1F1平面C1BF；（3）平面AB1F1平面ACC1A12021年高中一年二期期末检测试卷数 学参考答案一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。题号12345678答案BAAABBDC二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得5分，
9、有选错的得0分，部分选对的得3分题号9101112答案ACBCDACDABC三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。13、14、15、16、200 m四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（本小题满分10分）（1）（2）z1+z2=1+ai+3-4i=4+（a-4）i又a-4=0，即a=4（3）18、（本小题满分12分）（1）=（，）（2）（3）当k=1时，求与夹角的余弦值为19、（本小题满分12分）（1）（2）（3）20、（本小题满分12分）解：（1）由0.005+0.01+0.035+0.030+x）10=1，解得x=0.02（2）这组
10、数据的平均数为550.05+650.2+750.35+850.3+950.1=77中位数设为m，则0.05+0.2+（m-70）0.035=0.5，解得m（3）满意度评分值在50，60）内有1000.00510=5人，其中男生3人，女生2人记为A1，A2，A3，B1，B2，记“满意度评分值为50，60）的人中随机抽取2人进行座谈，2人均为男生”为事件A总基本事件个数为n=10个，A包含的基本事件个数为3个，分别为：（A1，A2），（A1，A3），（A2，A3），利用古典概型概率公式可知2人均为男生的概率P（A）=21、（本小题满分12分）（1）若甲、乙两人各射击一次，求均没有击中目标的概率为P（甲）=，P（乙）=；（2）若甲连续射击，命中为止，求甲恰好射击3次结束射击的概率为；（3）若乙连续射击，直至命中2次为止，求乙恰好射击3次结束射击的概率为22、（本小题满分12分）（1）在正三棱柱ABC-A1B1C1中，F、F1分别是AC、A1C1的中点，B1F1BF，AF1C1F（2）由（1）可知B1F1BF，AF1C1F又B1F1AF1=F1，C1FBF=F，平面AB1F1平面C1BF（3）在三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1平面A1B1C1，B1F1AA1又B1F1A1C1，A1C1AA1=A1，B1F1平面ACC1A1，而B1F1平面AB1F1，平面AB1F1平面ACC1A1
