1、20192020学年度第二学期期末教学质量抽测高一数学试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求1在复平面内，复数1i的共轭复数对应的点位于A第一象限B第二象限C第三家限D第四象限2向量，则向量与的夹角为3某学校对甲、乙两个班级的某次成绩进行统计分析，制成了如下的条形图与扇形图，则下列说法一定正确的是A甲班成绩优良人数超过了乙班成绩优良人数B甲班平均成绩高于乙班平均成绩C甲班学生比乙班学生发挥稳定D甲班不及格率高于乙班不及格率4已知为第二象限角，则tan25在正方体中，E为棱DC的中点，则异面直线AE与BC1所成角的余弦值为6角的终边与
2、单位园的交点坐标为（），将的终边绕原点顺时针旋转，得到角，则cos()7在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知acosAbcosB，且，则ABC的形状为A等腰三角形或直角三角形B等腰直角三角形C直角三角形D等边三角形8用五点法作函数的图象时，得到如下表格则的值分别为二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分在每小题给出的四个选项中有多项符合题目要求，全选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分9为了得到函数的图象，可作如下变换A将ycosx的图象上所有点向左平移个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变而得到B将ycosx的图象上所有点向右平移
3、个单位长度，然后将所得图象上所有点的横坐变为原来的2倍，纵坐标不变而得到C将ycosx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移个单位长度而得到D将ycosx的图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，然后将所得图象上所有点向左平移个单位长度而得到10下列命题不正确的是A过平面外一点有且只有一条直线与这个平面垂直B如果平面平面，平面平面，那么平面/平面C已知a，b为直线，为平面，若a，b，则a bDl，m，n为直线，为平面，m，nl”的充要条件是lm，且ln”11下列结论正确的是A已知是非零向量，B向量满足，的夹角为60，则上的投影向量为C点P在ABC所在的
4、平面内，满足，则点P是ABC的外心D以(1，1)， (2，3)， (5，1)， (6，1)为顶点的四边形是一个矩形12如图，ABCD是边长为2的正方形，点E，F分别为达BC， CD的中点，将ABE，ECF，FDA分别沿AE，EF，FA折起，使B，C，D三点重合于点P，则AAPEFB点P在平面AEF内的射影为AEF的垂心C二面角AEFP的余弦值为D若四面体PAEF的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积是24三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分13复数2i为一元二次方程的一个根，则复数|abi|_14为了了解某设备生产产品质量的稳定性，现随机抽取了10件产品，其质量（单位：克）如下：4
5、95 500 503 508 498 500 493 500 503 500质量落在区间表示质量的平均值，s为标准差）内的产品件数为_15直角梯形ABCD中，ADAB， AD/BC， AD2， AB1， BC3，现将梯形ABCD绕边AD所在直线旋转一周得到一旋转体，则该旋转体的体积为_，表面积为_（本小题第一空2分，第二空3分）16如图，在平行四边形ABCD中，M，N分别为AD，AB上的点 ，且，MN交于点P若，则的值为_四、解答题：本题共6小题，满分70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17（本题满分10分）一家保险公司决定对推销员实行月标管理，按以往月销售额（单位：千元）把推
6、销员分为甲、乙、丙三个层次，各层次人数如下：（1）为了了解推销员对目标设定的意见，决定从甲、乙、丙三个层次中采取比例分配的分层随机抽样抽取30人进行座谈，请计算甲、乙、丙三个层次各应抽取多少人？（2）确定销售日标是否合适，直接影响到公司的经济效益，如果目标定得过高，多数推销员完不成任务，会使推销员失去信心；如果目标定得太低，将不利于挖掘推销员的工作潜力现已知按上面的方法抽取了部分推销员的月销售额（单位：千元）：142 158 177 192 224 182 164 218 15 6 24 6232 198 128 135 163 115 136 149 157 16 2170 172 178
7、180 184 19 5 205 221 240 24 8公司为了使70%的推销员能够完成销售目标，根据这组样本数据，应将销售目标定为多少比较合理？18（本题满分12分）已知向量满足，且不共线（1）若向量与为方向相反的向量，求实数k的值；(2)若向量的夹角为60，求与的夹角19（本题满分12分）2020年是我国全面打赢脱贫攻坚战收官之年某山区地方政府为了帮助当地农民实现脱贫致富，大力发展当地的特色黄桃种植产业为了了解某村黄桃的质量（单位：克）分布规律，现从该村的黄桃树上随机摘下了n个黄桃组成样本进行测重，其质量分布在区间22，525内，统计质量的数据作出其频率分布直方图如图所示，已知质量分布在
8、区间275，325）内的有16个（1）求n的值和质量落在区间425，475）內的黄桃个数；（2）已知该村的黄桃树上大约有10万个黄桃待出售，某电商欲以20元/千克的价格收购该村的黄桃，请估计该村黄桃的销售收入20 （本题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，底面四边形ABCD满足ABAD，BC/AD，AD2BC，且M为PA的中点(1)求证：BM/平面PCD；(2)若平面PAD平面ABCD，且 DPDA，求证：平面BDM平面PAB21（本题满分12分）在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，ABC的面积为5现有以下三个条件：请从以上三个条件中选择一个填到下面问题中的横线上，并求解已知向
9、量，函数，在ABC中，且_，求2bc的取值范围注意：如果选择多个条件分别解答，那么按第一个解答计分22 （本题满分12分）亚洲第三大摩天轮“水城之眼”是我市的地标建筑，也是全球首座建筑与摩犬轮相结合的城市地标（1）某数学课外活动小组为了测量摩天轮的最高点P距地面的高度，选取了与点P在地面上的射影A在同一水平面内的两个测量基点B，C（如图所示）；现测得ABC ，BC两点间的距离是390米，求最高点P距地面的高度PA；(2)若摩天轮最低点Q距地面的距离QA20米，开启后按逆时针方向匀速旋转，转动一周需要20分钟从游客进人摩天轮位于最低点Q处的轿厢开始计时，转动t分钟后距离地面的高度为h米，求在转动一周的过程中，h（单位：米）关于t（单位：分钟）的函数解析式；若只有当轿厢的高度h超过475米时才能俯瞰东昌湖的关景，请计算游客在摩天轮旋转一周的过程中有多长时间可以俯瞰东昌湖的美景
