1、高一数学试题本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分，第卷1-2页，第卷3-4页，共150分，测试时间120分钟.注意事项:选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在测试卷上.第卷(共60分)一、选择题：本大题共8个小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 已知是虚数单位，则复数所对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】D2. 的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】C3. 若圆锥的轴截面是顶角为的等腰三角形，且圆锥的母线长
2、为，则该圆锥的侧面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】C4. （ ）A. B. C. D. 【答案】A5. 一个正三棱锥底面边长是，高为，则它的斜高是（ ）A. B. C. D. 【答案】D6. 中国传统扇文化有着极其深厚的底蕴.一般情况下，折扇可看作是从一个圆面中剪下的扇形制作而成，设扇形的面积为，圆面中剩余部分的面积为，当扇形的圆心角的弧度数为时，扇面看上去形状较为美观，那么此时的值为（ ）A. B. C. D. 【答案】A7. 已知，则（ ）A. B. C. D. 【答案】D8. 九章算术是我国古代数学名著它在几何学中的研究比西方早多年.在九章算术中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面
3、的四棱锥称为阳马.如图是阳马，平面，.则该阳马的外接球的表面积为（ ）A. B. C. D. 【答案】B二、多选题(本题共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得5分，部分选对得3分，有选错的不得分)9. 下列函数中，周期为，且在上为增函数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】AD10. 函数且在一个周期内的图像如图所示，下列结论正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】AC11. 已知是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列结论正确的是（ ）A. 若，则B. 若，则C. 若则D. 若，且与不平行，则【答案】BD12. 在中，角所对的边分别
4、为，已知，下列结论正确的是（ ）A. B. C. 若，则的面积是D. 若，则的外接圆半径是【答案】ACD第卷(共90分）三.填空题(共4小题，每题5分，共20分)13. 若复数则_【答案】14. 如图，在矩形中，分别为和上的中点，若，其中则的值为_【答案】15. 如图，在正方体中，与平面所成角的大小为_二面角的正切值为_【答案】 (1). (2). 16. 已知函数，若与图象的交点分别为，则_【答案】5四、解答题(本大题共6小题，共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17. 已知向量在同一平面上，且.（1）若，且，求向量的坐标（2）若，且与垂直，求的值.【答案】（1）或；（2）
5、.18. 已知（1）求的值;（2）求值.【答案】（1）；（2）.19. 如图，已知四棱锥中，底面为菱形，平面分别为的中点.（1）求证:;（2）求证:平面【答案】（1）证明见解析；（2）证明见解析.20. 在条件向量与向量共线;中任选一个，补充到下面问题中，并给出问题解答.在中，角所对的边分别为，且满足_ .求三角形的面积.(注:如选择多个条件分别解答按第一个解答计分.)【答案】.21. 如图，四棱锥中，四边形是边长为的正方形，为等边三角形，分别为和的中点，且.（1）证明:平面;（2）求点到平面距离.【答案】（1）证明见解析；（2）.22. 已知函数的图像向右平移个单位长度得到的图像， 图像关于原点对称，的相邻两条对称轴的距离是.（1）求在上的增区间;（2）若在上有两解，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）.
