1、2020-2021学年浙江省湖州市安吉县高一（下）期末数学试卷一选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）1如果复数m2+i1+mi是纯虚数，那么实数m等于（）A1B0C0或1D0或12某校高一年级随机抽取15名男生，测得他们的身高数据，如表所示：编号身高编号身高编号身高117361691116821797177121753175817513172417391741416951701018215176那么这组数据的第80百分位数是（）A175B176C176.5D1703在正方体ABCDA1B1C1D1中，E，F分别是棱AA1，AB的中点，则异面直线EF和C1D所成角的大小是（）A6B4C3D
2、24在ABC中，A90，AB=(2-k，2)，AC=(2，3)，则k的值是（）A5B5C32D-325从装有两个白球和两个黄球（球除颜色外其他均相同）的口袋中任取2个球，以下给出了四组事件：至少有1个白球与至少有1个黄球；至少有1个黄球与都是黄球；恰有1个白球与恰有1个黄球；至少有1个黄球与都是白球其中互斥而不对立的事件共有（）A0组B1组C2组D3组6已知向量a，b不共线，c=3a+b，d=ma+(m+2)b，若cd，则m（）A12B9C6D37设a，b，c分别是ABC的三个内角A，B，C所对应边的边长，若a=1，b=3，A=30是B=60的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既
3、不充分也不必要条件8在三棱锥PABC中，已知PA平面ABC，ABAC，AB1，AC5，PA=10，则三棱锥PABC的外接球的体积为（）A24B36C72D144二多选题（共4小题，满分20分，每小题5分）9给出如下数据：第一组：3，11，5，13，7，2，6，8，9第二组：12，20，14，22，16，11，15，17，18则这两组数据的（）A平均数相等B中位数相等C极差相等D方差相等10下列对各事件发生的概率判断正确的是（）A某学生在上学的路上要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是13，那么该生在上学路上到第3个路口首次遇到红灯的概率为427B三人独立地破译
4、一份密码，他们能单独译出的概率分别为15，13，14，假设他们破译密码是彼此独立的，则此密码被破译的概率为25C甲袋中有8个白球，4个红球，乙袋中有6个白球，6个红球，从每袋中各任取一个球，则取到同色球的概率为12D设两个独立事件A和B都不发生的概率为19，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率是2911正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别为BC，CC1，BB1的中点则（）A直线D1D与直线AF垂直B直线A1G与平面AEF平行C平面AEF截正方体所得的截面面积为92D点A1和点D到平面AEF的距离相等12在ABC中，D，E分别是BC，AC的中点，
5、且BC6，AD2，则（）AABC面积最大值是12BcosB53C|AD+BE|不可能是5DBEAC(112，352)三填空题（共4小题，满分20分，每小题5分）13将一个边长为2的正三角形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表面积为 14若直线m与不重合的平面、所成的角相等为，则与 15如图，在离地面高400m的热气球上，观测到山顶C处的仰角为15，山脚A处的俯角为45，已知BAC60，则山的高度BC m16已知单位向量a，b，c满足ab=0，记d=a-3b，则对任意R，|2a+c|+|(1-)d|+2|a-c-d|的最小值是 四解答题（共6小题）17如图，在四棱锥PABCD中，O是
6、AD边的中点，PO底面ABCD，PO1在底面ABCD中，BCAD，CDAD，BCCD1，AD2（）求证：AB平面POC；（）求二面角BAPD的余弦值18在2019年女排世界杯中，中国女子排球队以11连胜的优异战绩成功夺冠，为祖国母亲七十华诞献上了一份厚礼排球比赛采用5局3胜制，前4局比赛采用25分制，每个队只有赢得至少25分，并同时超过对方2分时，才胜1局；在决胜局（第五局）采用15分制，每个队只有赢得至少15分，并领先对方2分为胜在每局比赛中，发球方赢得此球后可得1分，并获得下一球的发球权，否则交换发球权，并且对方得1分现有甲乙两队进行排球比赛：（1）若前三局比赛中甲已经赢两局，乙赢一局接下
7、来两队赢得每局比赛的概率均为12，求甲队最后赢得整场比赛的概率；（2）若前四局比赛中甲、乙两队已经各赢两局比赛在决胜局（第五局）中，两队当前的得分为甲、乙各14分，且甲已获得下一发球权若甲发球时甲赢1分的概率为25，乙发球时甲赢1分的概率为35，得分者获得下一个球的发球权设两队打了x（x4）个球后甲赢得整场比赛，求x的取值及相应的概率P（x）19统计局就某地居民的月收入情况调查了10000人，并根据所得数据画了样本的频率分布直方图每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在1000，1500）元（1）求月收入在3000，3500）的频率；（2）根据频率分布直方图估计样本数据的中位数；（
8、3）为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这10000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析，则月收入在2500，3000）的应抽取多少？20在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知（3bcsinA）sinCc（1cosAcosC）（）求B的值；（）在SABC=934，A=4，a2c这三个条件中任选一个，补充在下列问题中，并解决问题若b3，_，求ABC的周长21已知向量a=（1，2），b=（2，1），x=a+（t+1）b，y=-1ka+1tb（1）写出平面向量基本原理的内容，并由此说明a，b能否成为一组基底；（2）若对于任意非0实数t，x与y均不共线，求实数k的取值范围22如图，三棱柱ABCA1B1C1所有的棱长为2，A1B=A1C=2，M是棱BC的中点（）求证：A1M平面ABC；（）在线段B1C是否存在一点P，使直线BP与平面A1BC所成角的正弦值为33020？若存在，求出CP的值；若不存在，请说明理由
