1、考点规范练36合情推理与演绎推理基础巩固1.下面几种推理是合情推理的是()由圆的性质类比出球的有关性质;由直角三角形、等腰三角形、等边三角形的内角和是180,归纳出所有三角形的内角和都是180;某次考试张军成绩是100分,由此推出全班同学成绩都是100分;三角形的内角和是180,四边形的内角和是360,五边形的内角和是540,由此得出n边形的内角和是(n-2)180.A.B.C.D.2.某西方国家流传这样的一个政治笑话:“鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员先生是鹅.”结论显然是错误的,是因为()A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.非以上错误3.(2021江苏盐城、南京一模)一
2、次竞赛考试,老师让学生甲、乙、丙、丁预测他们的名次.学生甲说:丁第一;学生乙说:我不是第一;学生丙说:甲第一;学生丁说:甲第二.若有且仅有一名学生预测错误,则该学生是()A.甲B.乙C.丙D.丁4.(2021广西桂林模拟)找规律填数字是一项很有趣的游戏,特别锻炼观察和思考能力,按照“1=7,2=14,3=42,4=168”的规律,可知5=()A.490B.62C.720D.8405.谢尔宾斯基三角形是一种分形几何图形,由波兰数学家谢尔宾斯基在1915年提出,该图形如图所示,其构造方法是:(1)取一个实心的等边三角形(如图);(2)沿三边的中点连线,将它分成四个小三角形;(3)挖去中间的那一个小
3、三角形(如图);(4)对其余三个小三角形重复上述过程(如图).若图(阴影部分)的面积为1,则图(阴影部分)的面积为()A.916B.419C.2764D.8276.(2021广西南宁三中月考)某程序执行后的输出结果为,按这种规律往下排,则第43个图形()A.是B.是C.是的可能性大D.是的可能性大7.(2021辽宁省实验中学高三期末)某校为了丰富学生的课余生活,组建了足球、篮球、排球、羽毛球四个兴趣小组,要求每一名学生选择其中的两个小组参加.现有A,B,C,D四位同学,已知A与B没有选择相同的兴趣小组,C与D没有选择相同的兴趣小组,B与C选择的兴趣小组恰有一个相同,且B选择了足球兴趣小组.给出
4、如下四个判断:C可能没有选择足球兴趣小组;A,D选择的两个兴趣小组可能都相同;D可能没有选择篮球兴趣小组;这四人中恰有两人选择足球兴趣小组.其中正确的判断是.8.观察下列各式:1+122321+122+132531+122+132+14274照此规律,当nN*时,1+122+132+1(n+1)20,且a1,下面正确的运算公式是()S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y)S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y)2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y)2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y)A.B.C.D.12.已知“整数对”按如下规律排一列:(1,1),(1
5、,2),(2,1),(1,3),(2,2),(3,1),(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),则第60个数对是()A.(7,5)B.(5,7)C.(2,10)D.(10,1)高考预测13.(2021黑龙江齐齐哈尔一模)将正整数排成如下数阵:12345678910111213141516用aij表示第i行第j列的数,若aij=2 020,则i+j的值为.答案：1.C解析是类比推理,是归纳推理,不是合情推理.2.C解析因为大前提:“鹅吃白菜”是正确的,小前提:“参议员先生也吃白菜”也是正确的,但小前提不是大前提下的特殊情况,即鹅与人不能类比,所以不符合三段论推理形式,所以推理形式错误.故
6、选C.3.C解析显然丙丁预测有一个错误,倘若丙预测正确,则与甲预测矛盾,故丙预测错误.4.D解析观察规律有14=27,42=314,168=442,所以5=5168=840.5.C解析图的阴影部分的面积为1;图的阴影部分的面积为134=34;图的阴影部分的面积为13434=916;所以图的阴影部分的面积为1343434=2764.6.A解析观察可知与交替出现,到第n个圆共有1+2+3+n+n=n(n+3)2个图形,当n=7时,共有35个图形,当n=8时,共有44个图形,所以第43个图形是.7.解析对于,若C没有选择足球兴趣小组,则B与C相同的为其他三项中的一项,可以是如下选法:故正确;对于,假
7、设A,D选择的两个兴趣小组都相同,因为C与D选择的兴趣小组均不同,所以A与C选择的兴趣小组均不同,而C与B选择的兴趣小组有一个相同,故A选择的兴趣小组必有一个与B选择的相同,与题意不符,故错误;由分析的图示可知,D可能没有选择篮球兴趣小组,故正确;对于,B已选了足球,则A不选足球,若C选足球,则D不选足球,若D选足球,则C不选足球,且C与D中必有一人选足球,故这四人中恰有两人选择足球兴趣小组,故正确.8.2n+1n+1解析观察前几个不等式,可知不等式右边的分母从2,3,4逐渐增大到n+1,分子从3,5,7逐渐增大到2n+1,故答案为2n+1n+1.9.1解析设bn的公比为q,则Tn=b1nq(
8、n-1)n2,Tm=b1mq(m-1)m2.由Tn=Tm,则b1nq(n-1)n2=b1mq(m-1)m2b1qm+n-12m-n=1.因为mn,且bn0,所以b1qm+n-12=1,所以b1m+nq(m+n-1)(m+n)2=1=Tm+n.10.B解析用A,B,C分别表示优秀、及格和不及格.显然,语文成绩得A的学生最多只有一人,语文成绩得B的也最多只有1人,得C的也最多只有1人,所以这组学生的成绩为(AC),(BB),(CA)满足条件,故这组学生最多有3人.11.B解析经验证易知错误.依题意,注意到2S(x+y)=2(ax+y-a-x-y),S(x)C(y)+C(x)S(y)=2(ax+y-
9、a-x-y),因此有2S(x+y)=S(x)C(y)+C(x)S(y);同理有2S(x-y)=S(x)C(y)-C(x)S(y).12.B解析在平面直角坐标系中,将各点按顺序连线,如图所示:可得(1,1)为第1项,(1,2)为第1+1=2项,(1,3)为第1+1+2=4项,(1,4)为第1+1+2+3=7项,(1,5)为第1+1+2+3+4=11项,依此类推得到:(1,11)为第1+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=56项,故第57项为(2,10),第58项为(3,9),第59项为(4,8),第60项为(5,7).13.129解析由数阵的排列规律可知:每行的最后一个数分别为1,4,9,16,所以由此归纳出第n行的最后一个数为n2,因为442=1936,452=2025,所以2020出现在第45行,又由2020-1936=84,故i=45,j=84,所以i+j=129.6
