1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 平面向量 01 1、 平面向量 a 与 b 的夹角为 ?60 ， ? ?0,2?a ， 1?b ，则 ? ba 2 （ B ） A、 3 B、 23 C、 4 D、 12 2、平面上 BAO , 三点不共线，设 bOBaOA ? , ，则 OAB? 的面积等于（ C ） A、 222 )( baba ? B、 222 )( baba ? C、 222 )(21 baba ? D、 222 )(21 baba ? 3、 设向量 )0,1(?a ， ? 21,21b，则下列结论中正确的是 （ C ） A、 ba? B、 22?ba C、 ba? 与 b 垂直 D、
2、 ba/ 4、在 ABC? 中， M 是 BC的中点， 1?AM ，点 P 在 AM 上且满足 2AP PM? ，则()PA PB PC?等于（ A ） A、 49? B、 43? C、 43 D、 49 5、如图， 设 ,PQ为 ABC? 内的两点 ， 且 2155AP AB AC?， ACABAQ 4132 ? ， 则 ABP? 的面积与 ABQ? 的面积之比为 （ B ） A、 15 B、 45 C、 14 D、 13 解析图： =【 ;精品教育资源文库 】 = 解析： 如图 ， 设 25AM AB? ， 15AN AC? ， 则 AP AM AN?， 由平行四边形法则 知 /NP AB
3、 ， 所以51?ACANSSABCABP ， 同理可得 41?ABCABQSS ， 故 54?ABQABPSS 。 6、已知 PNO , 在 ABC? 所在平面内，且 OCOBOA ? ， 0? NCNBNA ， 且 PAPCPCPBPBPA ? ，则点 PNO , 依次是 ABC? 的（ C ） A、重心 外心 垂心 B、重心 外心 内心 C、外心 重心 垂心 D、外心 重心 内心 7、已知 P 是 ABC? 所在平面内任意一点，且 3PA PB PC PG? ? ?，则 G 是 ABC? 的（ C ） A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心 8、已知 O 是 ABC? 所在平面 内一点，满
4、足 OA OB OB OC? ? ?= COA? ，则点 O 是 ABC? 的（ D ） A、三个内角的角平分线的交点 B、三条边的垂直平分线的交点 C、三条中线的交点 D、三条高的交点 9、已知 O 是平面内的一个点， CBA , 是平面上不共线的三点，动点 P 满足 ? ? ,0, ? ACACABABOAOP ，则点 P 的轨迹一定过 ABC? 的（ B ） A、外心 B、内心 C、重心 D、垂心 10、已知两点 ? ? ? ?1, 0 , 1, 0MN? ，若直线 3 4 0x y m? ? ? 上存在点 P 满足=【 ;精品教育资源文库 】 = 0PM PN?，则实数 m 的取值范围
5、是（ D ） A、 ( , 5 5, )? ? ? B、 ( , 25 25, )? ? C、 ? ?25,25? D、 ? ?5,5? 11、在 ABC? 中， ? 833,83BCAB ，其面积 163?S ， 则向量 AB 与向量 BC夹角的取值范围是（ A ） A、 ? 4,6?B、 ? 3,6?C、 ? 3,4?D、 ? 43,6 ?12、设两个向量 ? ? ? ? ? s in2,c o s,2 22 mmba，其中 Rm ? , 。若 ba 2? ，则 m? 的取值范围是（ A ） A、 1,6? B、 8,4 C、 1,(? D、 6,1? 13、在平行四边形 ABCD 中，
6、AC 与 BD 交于点 EO, 是线段 OD 的中点， AE 的延长线与 CD交于点 F 。若 aAC? ， bBD? ，则 AF? 。（ 用 ba, 表示） 答案： ba 3132 ? 14、设 CBA , 为圆 122 ?yx 上三个不同的点， O 为坐标原点，已知 0?OBOA ， 且存在 R?, ，使得 OBOAOC ? ? ，则 ? 22 ? 。 解析：将 OBOAOC ? ? 两边同时平方即可，得 122 ? 。 15、（特殊化策略）在 ABC? 中，点 O 是 BC 的中点，过点 O 的直线 l 分别交直线 ACAB, 于不同的两点 NM, ，若 ANnACAMmAB ? , ，
7、则 ?m 。 答案： 2。解析：本题采用特殊化策略，当点 M 与点 B 重合时，点 N 与点 C 也重合，于是可以确定 1?nm ，进而求解。 16、在 ABC? 中，点 E 是中线 AD 上一点， MN 经过点 E ，与边 ACAB, 分别交于 NM, 。=【 ;精品教育资源文库 】 = 若 ANnACAMmAB ? , ，且 5?nm ， ADAE ? ， 则实数 ? 。 答案： 52 17、（特殊化策略）已知 QP, 分别是 OAB? 边 OBOA, 上的点，且 PQ 过 OAB? 的重心 G ，若 ),(, RnmnOQmOPOBOA ? ? ，则 ?nm 11 。 答案： 3 解析：
8、本题采用特殊化策略 ，将 OAB? 视为等边三角形，由于点 G 为 OAB? 的重心，且 PQ过点 G ，所以 32?nm ，进而求解。 18、（特殊化策略）设点 P 为 ABC? 的重心，若 4,2 ? ACAB ，则 ?BCAP 。 解析：本题可采用特殊化策略，设 ABCRt? ， ?90?B ，则答案为 4。 19、 （特殊化策略） 设 ABC? 的外接圆的圆心为点 O ，两边上的高的交点为 H ，且点 O ， H满足 OH? ()m OA OB OC?，则实数 m? 。 解析：本题 可采用特殊化策略， 当 ABC? 为 Rt? 时，不妨设 90C? ，则 O 是 AB 的中点， H是直
9、角顶点 C ，有 O H O C O A O B O C? ? ? ?， 1m? 。 20、（特殊化策略） 若点 O 是 ABC? 的外心，点 O 是 ABC? 三边中点 FED , 所构成的 DEF?的外心，且 ()O O m O A O B O C? ? ?，则 m? 。 解析： 可采用特殊化策略，设 ABC? 为直角三角形，可得 12m? 。 21、（特殊化策略）在平行四边形 ABCD 中， ADAFABAE 41,31 ? ， CE 与 BF 相交于点G ，若 bADaAB ? , ，则 ?AG 。（用 ba, 表示） 答案： baAG 7173 ? 解析：本题采用特殊化策略，将平行四边形 ABCD 视为边长为 12 的正方形，并建立平面直角=【 ;精品教育资源文库 】 = 坐标系，确定点 G 坐标，进而求解。
