1、12022 年安徽年安徽 T12 教育中考一模卷教育中考一模卷数数学学（试题卷）（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟。来源:Z.xx.k.Com2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分。“试题卷”共 6 页，“答题卷”共 6 页。3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。一、选择题（本题一、选择题（本题 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）分）1. 下列各数中，绝对值最大的数是（）A.0B. 2C.3D. 12. 下列各式中，正确的有()Aa3a2a5B(2
2、a2)36a6Ca8a2a4Da (a2)3a73. 如图所示几何体的俯视图是（）ABCD4. 根据安徽省统计局发布的数据，2021 年安徽省完成货运量 40.1 亿吨，增长 7.2%，将 40.1 亿用科学记数法可表示为()A940.1 10B84.01 10C94.01 10D100.401 105. 一把直尺和一块直角三角尺（含 30、60角）如图所示摆放，直尺的一边与三角尺的两直角边 BC、AC 分别交于点 D、 点 E， 直尺的另一边过 A 点且与三角尺的直角边 BC 交于点 F， 若CAF=42， 则CDE度数为（）A62B48C58D726. 已知反比例函数 y=1 kx的图象经
3、过点 A，且 y 随 x 的增大而减小，则点 A 的坐标可以是()A.(1，2)B. (2，12)C.(2，3)D. (1，2)7. 某中学为了提高学生的跳远成绩进行了强化锻炼，锻炼一个月后，学校对九年级一班的 45 名学生进行测试，成绩如下表：跳远成绩(cm)160170180190200220人数3969153来源: ZXXK这些学生跳远成绩的中位数和众数分别是()A. 185，200B. 190，200C. 9，9D. 15，98. 根据安徽省统计局发布的数据，某市 2020 年一季度规上工业增加值与 2019 年一季度同期相比下降了9.75%， 2021 年一季度规上工业增加值与 20
4、20 年一季度同期相比增长了 44%， 则这两年平均增长率是 （）A8%B. 12%C. 14%D.21%29. 如图，在ABC 中，BC=3，点 D 为 AC 延长线上的一点，AC=3CD，过点 D 作 DHAB，交 BC 的延长线于点 H，若CBD=A，则 AB 的长为（）A.6B.5C.4D.4.210. 在矩形 ABCD 中,AB=10,AD=6,点 N 是线段 BC 的中点,点 E,G 分别为射线 DA,线段 AB 上 N 的动点,CE 交以 DE 为直径的圆于点 M,则 GM+GN 的最小值为()A.106 5B.113 5C5D.6二、填空题（本题共 4 小题，满分 20 分）1
5、1.不等式3136xx 的解集是.12. 因式分解：x(xy)y(yx)=.13. 如图，已知等腰ABC，AB=AC=6，ACB=65，以 AB 为直径的O 与边 AC、BC 分别交于 D、E 两点，则劣弧DE的长为14. 如图，在ABC 中，AB=AC=10，tanA=2，BEAC 于点 E，D 是线段 BE 上的一个动点，那么：（1）AE=；（2）CD+55BD 的最小值是3三三、 （本题共（本题共 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，满分分，满分 16 分）分）15.202211 2cos3012 16. 北京冬奥会速滑项目某场次门票价格为 110 元/人，若购买团体票有如下优惠：购票
6、人数不超过 50 人的部分超过 50 人，但不超过 100 人的部分超过 100 人的部分优惠方案无优惠每张票价优惠 20%每张票价优惠 50%某中学初一年级一班和二班全体学生准备去观看该场比赛，如果两个班作为一个团体去购票，则应付票款10175 元请列一元一次方程解决下列问题：（1）已知两个班总人数超过 100 人，求两个班总人数；（2）在（1）条件下，若一班人数多于 50 人，二班人数不足 50 人，但至少 25 人，如果两个班单独购票，一共应付票款 11374 元求两个班分别有多少人？四四、 （本题（本题 2 小题，每小题小题，每小题 8 分，共分，共 16 分）分）17. 如图，ABC
7、 的三个顶点坐标分别为 A(2，3)，B(3，1)，C(5，4)(1)画出ABC 关于 x 轴对称的A1B1C1；(2)以点 P(1，1)为位似中心，在如图所示的网格中画出A1B1C1的位似图形A2B2C2，使A2B2C2与A1B1C1的相似比为 2：1；(3)画出ABC 绕点 C 逆时针旋转 90的ABC，并写出线段 BC 扫过的面积418. 2022 年北京冬奥会开幕式主火炬台由 96 块小雪花形态和 6 块橄榄枝构成的巨型“雪花”形态， 在数学上，我们可以通过“分形”近似地得到雪花的形状操作：将一个边长为 1 的等边三角形（如图）的每一边三等分，以居中那条线段为底边向外作等边三角形，并去
8、掉所作的等边三角形的一条边，得到一个六角星（如图） ，称为第一次分形接着对每个等边三角形凸出的部分继续上述过程，即在每条边三等分后的中段向外画等边三角形，得到一个新的图形（如图） ，称为第二次分形不断重复这样的过程，就得到了“科赫雪花曲线” 图图图图【规律总结】（1）每一次分形后，得到的“雪花曲线”的边数是前一个“雪花曲线”边数的倍；每一次分形后，三角形的边长都变为原来的倍【问题解决】（2）试猜想第 n 次分形后所得图形的边数是；周长为 （用含 n 的代数式表示）五五、 （本题（本题 2 小题，每题小题，每题 10 分，共分，共 20 分）分）19. 图 1 是我国某型号隐形战斗机模型，全动型
9、后掠翼垂尾是这款战斗机亮点之一，图 2 是垂尾模型的轴切面，并通过垂尾模型的外围测得如下数据，BC=8，DC=2，D=135，C=60，且 AB/CD，求出垂尾模型 ABCD 的面积.（结果保留整数，参考数据：21.414，3 1.732）520. 如图，A，P，B，C 是O 上的四个点，APB=CPB=60（1）判断ABC 的形状，并证明你的结论（2）证明：PA+PC=PB六、 （满分 12 分）21. 为了引导青少年学党史，某中学举行了“献礼建党百年”党史知识竞赛活动，将成绩划分为四个等级：A（优秀） 、B（优良） 、C（合格） 、D（不合格） 小李随机调查了部分同学的竞赛成绩，绘制成了统
10、计图（部分信息未给出） ：（1）小李共抽取了名学生的成绩进行统计分析，扇形统计图中“优秀”等级对应的扇形圆心角度数为，请补全条形统计图；（2）该校共有 2000 名学生，请你估计该校竞赛成绩“优秀”的学生人数；（3）已知调查对象中只有两位女生竞赛成绩不合格，小李准备随机回访两位竞赛成绩不合格的同学，请用树状图或列表法求出恰好回访到一男一女的概率6七、 （本题满分 12 分）22. 已知抛物线 y=x2+bx+c（b，c 为常数）的顶点为 P（2，-1） （1）求该抛物线的解析式；（2）点 A（t，y1） ，B（t+1，y2）在该抛物线上，当 t2 时，比较 y1与 y2的大小；（3）Q（m，n）为该抛物线上一点，当 2m+n 取得最小值时，求点 Q 的坐标八、 （本题满分 14 分）23. 如图 1，已知四边形 ABCD 是矩形，点 E 在 AD 上，AE=AB，EC 与 BD 相交于点 F，且 BDEC.(1)连接 BE，求证：AFDBED；(2)如图 2，连接 AF 并延长交 CD 于点 G，求DFG 的度数；(3)若 AD=1，求 AB 的长.图 1图 2
