1、解直角三角形的应用举例解直角三角形的应用举例 仰角俯角问题仰角俯角问题 永昌九年制学校：丁亚琼一个直角三角形有几个元素？它们之间有何关系？(1)三边之间的关系三边之间的关系:a2b2c2（勾股定理）；（勾股定理）；(2)锐角之间的关系锐角之间的关系: A B 90；(3)边角之间的关系边角之间的关系:sinAaccosAtanAabc有三条边和三个角，其中有一个角为直角有三条边和三个角，其中有一个角为直角bcabac 30 45 60sinsincoscostantan角三角函数三角函数2122222132323133记一记记一记 填一填填一填ABC 问题问题:小球沿与水平方向成小球沿与水平方
2、向成300角的斜坡向上运动角的斜坡向上运动,运动到运动到100cm的的B处时停止处时停止,请问请问 (1):ABC=_,(2): BC=_,(3): AC =_. 观察图中小球运动的过程观察图中小球运动的过程,思考下思考下列问题列问题:60050cm503cm100cm30050cm 热身练习热身练习ACABCABCA铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角在进行观察或测量时，在进行观察或测量时，从上往下看，视线与水平线的夹角叫做从上往下看，视线与水平线的夹角叫做俯角俯角.从下向上看，视线与水平线的夹角叫做从下向上看，视线与水平线的夹角叫做仰角仰角；如图，如图， BCA= DE
3、B=90 ， FB/AC / DE，从从A看看B的仰角是的仰角是_；从从B看看A的俯角是的俯角是 。从从B看看D的俯角是的俯角是 ； 从从D看看B的仰角是的仰角是 ；DA CEBFFBD BDE FBA BAC 水平线水平线古塔究竟有多高w如图,小明想测量塔CD的高度.他在A处仰望塔顶,测得仰角为300,再往塔的方向前进60m至B处,测得仰角为600,那么该塔有多高? (小明的身高忽略不计,结果精确到1m). 思考探究思考探究w请与同伴交流，如何解决这一问题？例例: :热气球的探测器显热气球的探测器显示示, ,从热气球看一栋高从热气球看一栋高楼顶部的仰角为楼顶部的仰角为3030, ,看这栋高楼
4、底部的俯看这栋高楼底部的俯角为角为6060, ,热气球与高热气球与高楼的水平距离为楼的水平距离为120m,120m,这栋高楼有多高这栋高楼有多高? ?=30=60120ABCD 例题探究例题探究 应用解直角三角形的知识解决实际应用解直角三角形的知识解决实际问题问题,有哪些步骤？有哪些步骤？v 首先要弄清题意，结合实际问题中的示首先要弄清题意，结合实际问题中的示意图分清题目中的已知条件和所求结论。意图分清题目中的已知条件和所求结论。 v 找出与问题有关的直角三角形，或通过找出与问题有关的直角三角形，或通过作辅助线构造有关的直角三角形，把实际作辅助线构造有关的直角三角形，把实际问题转化为解直角三角
5、形的问题。问题转化为解直角三角形的问题。v (3)合理选择直角三角形中各元素之间的关合理选择直角三角形中各元素之间的关系求出答案系求出答案建筑物建筑物BCBC上有一旗杆上有一旗杆AB,AB,由距由距BCBC 40 40m m的的D D处观察处观察旗杆顶部旗杆顶部A A的仰角为的仰角为6060, ,观察底部观察底部B B的仰角为的仰角为4545, ,求旗杆的高度。求旗杆的高度。BACD40如图，如图，AB和和CD是同一地面上的两座相是同一地面上的两座相距距30米的楼房米的楼房,在楼在楼AB的楼顶的楼顶A点测得楼点测得楼CD的楼顶的楼顶C的仰角为的仰角为450，楼底，楼底D的俯角的俯角为为300，
6、求楼，求楼CD的高？的高？(结果保留根号结果保留根号) 300450ABCD30 中考冲刺中考冲刺 （广东省（广东省2014中考试题）在山顶中考试题）在山顶上处上处D有一铁塔，在塔顶有一铁塔，在塔顶B处测得处测得地面上一点地面上一点A的俯角的俯角=60o，在塔，在塔底底D测得点测得点A的俯角的俯角=45o，已知，已知塔高塔高BD=18米，求山高米，求山高CD。ABCD 中考冲刺中考冲刺本节收获本节收获通过这节课的探索与学习，通过这节课的探索与学习，你有什么收获？你有什么收获？ 4530POBD 归纳与提高归纳与提高4530PACBO453060454530ABOPABOP30454530OBA200米米如图，直升飞机在高为如图，直升飞机在高为200米的大楼米的大楼AB上方上方P点点处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为处，从大楼的顶部和底部测得飞机的仰角为30和和45，求飞机的高度，求飞机的高度PO .LUD P 课后作业课后作业 悟性的高低取决于有无悟悟性的高低取决于有无悟“心心”, ,其其实实, ,人与人的差别就在于你是否去思人与人的差别就在于你是否去思考、去发现、去总结考、去发现、去总结下课了!
