1、2022年湖北省荆州市中考数学真题一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1化简a2a的结果是（）AaBaC3aD02实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图，其中有一对互为相反数，它们是（）Aa与dBb与dCc与dDa与c3如图，直线l1l2，ABAC，BAC40，则1+2的度数是（） A60B70C80D904. 从班上I3名排球队员中，挑选7名个头高的参加校排球比赛.若这3名队员的身高各不相同，其中队员小明想知道自己能否入选，只需知道这13名队员身高数据的（）A平均数B中位数C最大值D方差5.“爱劳动，劳动美.”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实
2、践基地参加劳动.若甲、乙的速度比是3：4，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度.设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（） A+B+20CD206如图是同一直角坐标系中函数y12x和y2的图象观察图象可得不等式2x的解集为（）A1x1Bx1或x1Cx1或0x1D1x0或x17关于x的方程x23kx20实数根的情况，下列判断正确的是（）A有两个相等实数根B有两个不相等实数根C没有实数根D有一个实数根8.如图，以边长为2的等边ABC顶点A为圆心、一定的长为半径画弧，恰好与BC边相切，分别交AB，AC于D，E，则图中阴影部分的面积是（）AB2CD9.如图，在平面直角坐标系中，点A，
3、B分别在x轴负半轴和y轴正半轴上，点C在OB上，OC:BC=1：2，连接AC，过点O作OPAB交AC的延长线于P.若P（1，1），则tanOAP的值是（） ABCD310如图，已知矩形ABCD的边长分别为a，b，进行如下操作：第一次，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形A1B1C1D1；第二次，顺次连接四边形A1B1C1D1各边的中点，得到四边形A2B2C2D2；如此反复操作下去，则第n次操作后，得到四边形AnBnnDn的面积是（） ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11一元二次方程x24x+30配方为（x2）2k，则k的值是 12.如图，点E，F分别在ABCD
4、的边AB，CD的延长线上，连接EF，分别交AD，BC于G，H.添加一个条件使AEGCFH，这个条件可以是 （只需写一种情况）13若3的整数部分为a，小数部分为b，则代数式 （2+a）b的值是 14.如图，在RtABC中，ACB=90，通过尺规作图得到的直线MN分别交AB，AC于D，E，连接CD.若CE=AE=1，则CD 15.如图，将一个球放置在圆柱形玻璃瓶上，测得瓶高AB=20cm，底面直径BC=12cm，球的最高点到瓶底面的距离为32cm，则球的半径为 cm（玻璃瓶厚度忽略不计）.16.规定；两个函数y1，y2的图象关于y轴对称，则称这两个函数互为“Y函数”.例如：函数y12x+2与y22
5、x+2的图象关于y轴对称则这两个函数互为“Y函数”.若函数ykx2+2（k1）x+k3（k为常数）的“Y函数“图象与x轴只有一个交点，则其“Y函数“的解析式为 三、解答题（本大题共有8个小题，共72分）17已知方程组的解满足2kx3y5，求k的取值范围18先化简，再求值：（），其中a（）1，b（2022）019为弘扬荆州传统文化，我市将举办中小学生“知荆州、爱荆州、兴荆州”知识竞赛活动.某校举办选拔赛后，随机抽取了部分学生的成绩，按成绩（百分制）分为A，B，C，D四个等级，并绘制了如下不完整的统计图表. 等级成绩（x）人数A90x100mB80x9024C70x8014Dx7010根据图表信息
6、，回答下列问题：（1）表中m= ；扇形统计图中，B等级所占百分比是 ，C等级对应的扇形圆心角为 度；（2）若全校有1400人参加了此次选拔赛，则估计其中成绩为A等级的共有 人；（3）若全校成绩为100分的学生有甲、乙、丙、丁4人，学校将从这4人中随机选出2人参加市级竞赛，请通过列表或画树状图，求甲、乙两人至少有1人被选中的概率. 20.如图，在1010的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，顶点均在格点上的图形称为格点图形，图中ABC为格点三角形.请按要求作图，不需证明.（1）在图1中，作出与ABC全等的所有格点三角形，要求所作格点三角形与ABC有一条公共边，且不与ABC重叠；（2）在图2中，
7、作出以BC为对角线的所有格点菱形21. 荆州城徽“金凤腾飞”立于古城东门外，如图，某校学生测量其高AB（含底座），先在点C处用测角仪测得其顶端A的仰角为32，再由点C向城徽走6.6m到E处，测得顶端A的仰角为45.已知B，E，C三点在同一直线上，测角仪离地面的高度CD=EF=1.5m，求城徽的高AB. （参考数据：sin320.530，cos320.848，tan320.625） 22小华同学学习函数知识后，对函数通过列表、描点、连线，画出了如图所示的图象.x432101234y12410421请根据图象解答：（1）【观察发现】写出函数的两条性质： ； ；若函数图象上的两点（x1，y1），（x
8、2，y2）满足x1+x20，则y1+y20一定成立吗？ （填“一定”或“不一定”） （2）【延伸探究】如图2，将过A（1，4），B（4，1）两点的直线向下平移n个单位长度后，得到直线l与函数y=（x1）的图象交于点P，连接PA，PB.求当n=3时，直线l的解析式和PAB的面积； 直接用含n的代数式表示PAB的面积23.某企业投入60万元（只计入第一年成本）生产某种产品，按网上订单生产并销售（生产量等于销售量），经测算，该产品网上每年的销售量y（万件）与售价x（元/件）之间满足函数关系式y=24x，第一年除60万元外其他成本为8元/件 （1）求该产品第一年的利润w（万元）与售价x之间的函数关系式
9、；（2）该产品第一年利润为4万元，第二年将它全部作为技改资金再次投入（只计入第二年成本）后，其他成本下降2元/件求该产品第一年的售价：若第二年售价不高于第一年，销售量不超过13万件，则第二年利润最少是多少万元？ 24.如图1，在矩形ABCD中，AB=4，AD=3，点O是边AB上一个动点（不与点A重合），连接OD，将OAD沿OD折叠，得到OED；再以O为圆心，OA的长为半径作半圆，交射线AB于G，连接AE并延长交射线BC于F，连接EG，设OAx （1）求证：DE是半圆O的切线； （2）当点E落在BD上时，求x的值；（3）当点E落在BD下方时，设AGE与AFB面积的比值为y，确定y与x之间的函数关系式：（4）直接写出：当半圆O与BCD的边有两个交点时，x的取值范围.
