1、高二数学试卷参考答案及评分标准 第 1 页（共 4 页）高高二二数学试数学试卷卷参考答案及评分标准参考答案及评分标准一一. 单选单选题：本大题共题：本大题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的的.题号12345678答案BCDCAACD二二.多选多选题：本题：本大题共大题共 4 小题，小题，每小题每小题 5 分，分，共共 20 分分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得对的得 5 分，有选错的得分，有选错的
2、得 0 分，分，部分选对得部分选对得 2 分分.题号9101112答案ABABACDABD三. 填空题：本大题共填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分. 把正确答案写在答题卡相应题的横线上把正确答案写在答题卡相应题的横线上. .13、2314、4815、 116、2x12nn（注：第一空（注：第一空 2 分；第二空分；第二空 3 分）分）四四. 解答题：共解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤. .17.（10 分）分）解： （1）【解法一】【解法一】直线l的斜率为32lk1分ml/直线m的斜
3、率为32mk2分直线m的方程为)2(323xy3分即01332 yx4分【解法二】【解法二】ml/直线m的方程为032Cyx1分直线m过点1303322)3 , 2(CC3分直线m的方程为01332 yx4分（2）易知圆心)2 , 1 (C，半径1r5分圆心C到直线l的距离1313213232|62312|22d7分13136134122|22drAB9分线段AB的长为1313610分高二数学试卷参考答案及评分标准 第 2 页（共 4 页）18.（12 分）分）解：（1）设等差数列na的公差为d10912931023122111452dadaaaaa111da3 分nnan1) 1(1等差数列
4、na的通项公式为nan5 分（2）nnnb26 分nnnnnS22) 1(2322211321 7 分143222) 1(2322212 nnnnnS8 分得：13222222 nnnnS9 分1221)21 (2nnnnS10 分数列nb的前n项和22) 1(1nnnS12 分19.（12 分）分）解：（1）)3cos(sin3CbBc，由正弦定理可得：)3cos(sinsinsin3CBBC1分CCCBBsin23cos21sin30sin03分33tanC5分60CC角C的大小为66分（2）Cabbaccos2222bbc612227分222228233bcabc0236128222bb
5、bbb1b，或2b9分当1b时，7c23sin21CabSABC10分当2b时，2c3sin21CabSABC11分ABC的面积为3或2312 分高二数学试卷参考答案及评分标准 第 3 页（共 4 页）20.（12 分）分）证明：（1）四边形ABCD是等腰梯形，BCAD/2, 1OBOD1 分连接EO，PDEODBDOPBPE/312 分EO平面AEC，PD平面AEC3 分/PD平面AEC4 分（2）PO平面ABCD，AC平面ABCDACPO 2tanPAC2OAOP2OP5 分OCOB 以O为坐标原点，分别以OPOCOB，所在直线为zyx，轴，建立空间直角坐标系Oxyz)0 , 0 , 0(
6、O，)2 , 0 , 0(P，)0 , 1, 0( A，)0 , 2 , 0(C，)0 , 0 , 2(B7 分)2, 1, 0(PA，)2, 0 , 2()2, 2 , 0(PBPC，8 分设平面PBC的法向量为),(zyxn 022022zxPBnzyPCn令1x1y，1z) 1 , 1 , 1 (n10 分设PA与平面PBC所成角为|,cos|sinnPAnPAnPA51535311 分PA与平面PBC所成角的正弦值为51512 分21.（12 分）分）解： （1）由题，可知32223bab2 分解得32ba3 分双曲线C的方程为13422yx.4 分（2）,113422kxyyx消y得
7、:0168)43(22kxxk6 分高二数学试卷参考答案及评分标准 第 4 页（共 4 页）0)43(64)8(043222kkk2311kk，且7分设),(),(2211yxByxA，2212214316438kxxkkxx，8分11)()1 () 1)(1(2121221212121xxkxxkkxkxxxyyxxOBOA9分0243843)1 (162222kkkk043161022kk23230432kkk，或11分 k的取值范围为123231kk，或12 分22.（12 分）分）解：由题可知ny1) 1(log3nnxx，0(nx)Nn，1分（1）2n，且*Nn) 1(3123,11
8、nnnnxxxx，)(3111常数nnxx2分311x1nx是首项为3，公比为3的等比数列3分1333311nnnnnxx数列nx的通项公式为13 nnx4分（2）ny0333log3nnnn1311nnyynnnnyy1数列ny单调递减5分ny最大值为311y01892mtt恒成立6分m 1 , 1220189018922tttttt，或t的取值范围为)2()2(，7分（3）四边形11nnnnPQQP的面积是3142)(11nxxyyTnnnnn8分)111(3) 1(3) 14(3nnnnnn10分11T221T nnT1 )4131()3121()211(3)111(nn)111 (3n11分3133)111 (3*nnNn11T221T nnT13.12分如有其他解法，保证各问分值不变的前提下，酌情给分.
