1、抚松一中2021-2022年上学期高二年期末复习题五一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.在空间直角坐标系中，点（-2,1,4）关于轴对称的点坐标是（ ）A（-2 , 1 , -4）B（2 , 1 , -4）C（-2 , -1 , -4）D（2 , -1 , 4）2. 直线与直线交于点，则点到直线的最大距离为（ ）ABCD3.在等比数列中，已知对有，那么ABCD4.如图，矩形ABCD中，E为边AB的中点，将沿直线DE翻折成.在翻折过程中，直线与平面ABCD所成角的正弦值最大为（ ）ABCD5. 已知直线与圆相切，则满足条件的直线有（ ）条A1B2C3D46. 四棱锥中，底面
2、是一个平行四边形，底面，则四棱锥的体积为（ ）A8B48C32D167. 已知椭圆：的长轴顶点为、，点是椭圆上除、外任意一点，直线、在轴上的截距分别为，则（ ）A3B4CD8. 已知椭圆与双曲线有相同的左右焦点，分别为、，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，且两曲线在第二象限的公共点为点P，且满足，则的值为（ ）A3B4C5D69. 已知点是轴左侧一点，抛物线上存在不同的两点，满足，的中点均在上，设线段的中点为，则（ ）A直线的斜率为正数B直线一定经过原点C直线平行于轴或与轴重合D直线斜率为负数10. 设，分别为等比数列，的前项和若（，为常数），则（ ）ABCD10. 已知是双曲线的左、右焦点，
3、过作倾斜角为的直线分别交y轴、双曲线右支于点、点P，且，下列判断错误的是（ ）AB的离心率等于C的内切圆半径D若为上的两点且关于原点对称，则的斜率存在时其乘积为211. 已知抛物线的焦点为，是抛物线上两点，则下列结论不正确的是（ ）A点的坐标为B若直线过点，则C若，则的最小值为D若，则线段的中点到轴的距离为二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13. 直线的方向向量为，直线的方向向量为，则直线与所成角的大小为_14. 设抛物线的焦点为,已知为抛物线上的两个动点，且满足,过弦的中点作抛物线准线的垂线,垂足为,则的最大值为_ 15.已知等比数列的公比为2，若存在两项使得，则+的最小值
4、为_.16.已知双曲线：右支上的一点，经过点的直线与双曲线的两条渐近线分别相交于，两点，若点，分别位于第一、第四象限，为坐标原点，当时，的面积为，则_三、 解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.（本小题10分） 已知直线：，： .（1）求直线过的定点P，并求出直线的方程，使得定点P到直线的距离为 ；（2）过点P引直线分别交，轴正半轴于A、B两点，求使得面积最小时，直线 的方程.18.（本小题12分） 已知圆，直线（1）当为何值时，直线与圆相切；（2）当直线与圆相交于，两点，且时，求直线的方程19.（本小题12分） 已知正项数列的前n项和为，且，（1）
5、求数列的通项公式；（2）若为等差数列，求证：20.（本小题12分） 已知抛物线和直线，直线恒过圆P的圆心，且圆P上的点到直线的最大距离为2.（1）求圆P的方程；（2）直线与抛物线C和圆P都相交，且四个交点自左向右顺次记为A、B、C、D如果，求直线的方程.21.（本小题12分） 如图，三棱柱所有的棱长为2，M是棱BC的中点.（）求证：平面ABC;（）在线段B1C是否存在一点P，使直线BP与平面A1BC 所成角的正弦值为? 若存在，求出CP的值; 若不存在，请说明理由.22.（本小题12分） 已知抛物线：和椭圆：，过抛物线的焦点的直线交抛物线于，两点，线段的中垂线交椭圆于，两点（1）若恰是椭圆的焦点，求的值；（2）若恰好被平分，求面积的最大值
