1、直线与圆的方程专题练习题一、选择题1.山东潍坊2021高二期中已知点(2,-1),(3,),若,则直线的倾斜角的取值范围为( )A. B.C. D.2.湖北荆州2021高二期末已知直线及两点(-2,1),(3,2),若直线与线段的延长线相交(不含点),则实数的取值范围是( )A. B.(，) C.(,) D.(,)3.函数的图象如图所示,在区间,上可找到(2,且)个不同的数,，,使得,则的取值范围是( )A.3,4 B.2,3,4 C.3,4,5 D.2,34.若方程表示一条直线,则实数满足（ ）A. B. C. D.，5.下列说法中不正确的是（ ）A.平面上任一条直线都可以用一个关于,的二元
2、一次方程(,不同时 为)表示B.当时,方程(,不同时为)表示的直线过原点C.当,时,方程表示的直线与轴平行D.任何一条直线的一般式方程都能与其他四种形式互化6.若直线和直线互相垂直,则（ ）A.-3或-1 B.3或1 C.-3或1 D.-1或37.直线：与:平行,则（ ）A.-1 B.2 C.-1或2 D.O或18.直线关于对称的直线方程是（ ）A. B. C. D.9.(多选)下列说法正确的有( )A.点斜式适用于不垂直于轴的任何直线B.斜截式适用于不垂直于轴的任何直线C.两点式适用于不垂直于轴和轴的任何直线D.截距式适用于不过原点的任何直线10.设定点(3,1),是轴上的动点，是直线上的动
3、点,则周长的最小值是（ ）A. B. C. D.11.在直角坐标系内有四点(-1,0),(2,1),(1,5),(-2,2),为该平面内的动点,则点到,四点的距离之和的最小值为（ ）A. B. C. D.12.已知,过定点的动直线和过定点的动直线交于点,则的取值范围是（ ）A.(, B.(, C.,) D.,13.如图所示,已知(-2,0),(2,0),(0,2),(-1,0),(1,0),一束光线从点出发射到上的点经反射后,再经反射,落到线段上(不含端点),则直线的斜率的取值范围是（ ）A.(,) B.(,) C.(,) D.(,)14.(多选)已知点(2,0),圆:上存在点,满足,则实数的
4、取值可能是（ ）A.1 B.-1 C. D.015.若圆()上恰有相异两点到直线的距离等于1,则不可能取值（ ）A. B.5 C. D.616.已知、分别为圆:与圆:上的动点,为轴上的动点,则的最小值为( )A. B. C. D.17.过点(-2,3)向圆:引圆的两条切线、,则弦所在的直线方程为（ ）A. B. C. D.18.已知圆:,点为直线上任意一点,过点引圆的两条切线,切点分别为点、,则的最小值为（ ）A. B. C. D.19.已知点(1,)(),若过点作圆:的两条切线、,切点分别为、,且,则的取值范围是（ ）A., B., C., D.,20.2020课标全国理已知圆:,直线:,为
5、上的动点.过点作圆的切线、,切点为、,当最小时,直线的方程为( )A. B. C. D.二、填空题21.已知两点(-3,4),(3,2),过点(1,0)的直线与线段有公共点,则的倾斜角的取值范围是_；直线的斜率的取值范围是_.22.已知函数,则，的大小关系是_.23.已知点是直线:与轴的交点,将直线绕点旋转30,所得到的直线的方程为_.24.若直线:与直线的交点位于第一象限,则直线的倾斜角的取值范围是_.25.已知的顶点坐标(-6,2),(6,4),设(2,0)是的重心,则顶点的坐标为_.26.过点(5,2)且在轴上的截距是在轴上的截距的2倍的直线的方程是_.27.已知直线:与:关于点(1,0
6、)对称,则_.28.光线从点(-3,4)射出,到轴上的点后被轴反射到轴的点上,又被轴反射，这时反射线恰好经过点(-1,6),求所在直线方程_.29.如图所示,在平面直角坐标系中,已知矩形的长为2,宽为1,边,分别在轴、轴的正半轴上,点与坐标原点重合,将矩形折叠,使点落在线段上，若折痕所在直线的斜率为,则折痕所在的直线方程为_.30.直线过点(0,1),过点(5,0),若,且与间的距离为5,则与的方程分别是_.31.一直线过点(2,0),且点(，)到该直线的距离等于4,则该直线的倾斜角为 _.32.已知(1,0),(-1,0),点在直线上移动,则的最小值为 _.33.如图,已知圆:,、是圆上的两
7、个动点,点(2,0),则矩形的顶点的轨迹方程是_.34.安徽黄山2020二模已知圆:()与圆:()只有一条公切线,则的最小值为_.35.已知圆：与圆：交于A、B两点，且这两点平分圆的圆周,则圆的半径最小时圆的方程为_.36.在平面直角坐标系中,圆的方程为,若直线上至少存在一点,使得以该点为圆心,1为半径的圆与圆有公共点,则的最大值是_.37.如果实数、满足等式,那么的最大值是_；如果实数、满足等式,那么的最大值是_.38.若曲线与曲线()相交于、两点,且两曲线在处的切线相互垂直,则的值是_.39.浙江202015,6分已知直线()与圆和圆均相切,则_；_.三、解答题40.已知直线过点(-2,1
8、).(1)若直线不经过第四象限,求直线的斜率的取值范围；(2)若直线交轴的负半轴于点,交轴的正半轴于点,的面积为,其中为坐标原点,求的最小值,并求此时直线的一般方程.41.已知圆：，圆：，求两圆的公切线方程.答案1. B 2.B 3.B 4.C 5.D 6.C 7.B 8.A 9.ABC 10.B 11.D 12.D 13.B14.ABC 15.D 16.B 17.A 18.B 19.A 20.D21. ； 22.23. 24.3090 25. (6,-6)26. 27.-10 28. 29. （） 30.： ，：或：，：31.90 或30 32. 33. 34. 35. 36. 37.； 38. 39.； 40.（1） （2） 此时直线方程为41.，
