1、请大家回顾平面向量的相关性质新课引入新课引入 1.空间直角坐标系 (1)定义 在空间选定一点O和一个单位正交基底i,j,k,以点O为原点,分别以i,j,k的方向为正方向、以它们的长为单位长度建立三条数轴:x轴、y轴、z轴,叫做坐标轴.这时我们就建立了一个空间直角坐标系Oxyz.一、空间直角坐标系与坐标表示一、空间直角坐标系与坐标表示xyzOijkO叫做原点,其中向量i,j,k都叫做坐标向量,通过每两个坐标轴的平面叫做坐标平面,分别称为Oxy平面, Oyz平面, Ozx平面.三个坐标平面把空间分成八个部分.课堂探究课堂探究建系 建立右手直角坐标系 . 1.空间直角坐标系 (2)画法画轴 画空间直
2、角坐标系Oxyz时，一般使xOy=135(或45),yOz=90.说明：本书建立坐标系的都是 右手直角坐标系.xyzOijk课堂探究课堂探究2.2.点的坐标点的坐标 在空间直角坐标系Oxyz中,i,j,k为坐标向量,对空间任意一点A,对应一个向量 ，且点A的位置由向量 唯一确定,由空间向量基本定理,存在唯一的有序实数组(x,y,z),使 =xi+yj+zk.OAOAOA.AyxzOijkykOixzj.A 在单位正交基底i,j,k 下与向量 对应的有序实数组(x,y,z),叫做点A在空间直角坐标系中的坐标,记作A(x,y,z),其中中OAx叫做点A的横坐标,y叫做点A的纵坐标,z叫做点A的竖坐
3、标.课堂探究课堂探究 3. 3.向量的坐标向量的坐标 在空间直角坐标系Oxyz中,给定向量a,由空间向量基本定理,存在唯一的有序实数组(x,y,z),使a=xi+yj+zk.有序实数组(x,y,z)叫做a在空间直角坐标系Oxyz中的坐标,可简记作a=(x,y,z). 这样在空间直角坐标系中，空间中的点和向量都可以用三个有序实数表示.xyzOijkaA(x,y,z)a课堂探究课堂探究例题解析例题解析=（0,4,00,4,0）. .=（0,0,-20,0,-2）. .=（-3,4,0-3,4,0）. .=（-3,4,2-3,4,2）. .例题解析例题解析坐标面上和坐标轴上的点的特征是什么？xyzO
4、ijk若点M在Oyz平面上，则x0；同样，在Ozx面上的点，y0；若点M在x轴上，则yz0；若M是原点，则xyz0等课堂探究课堂探究10课堂探究课堂探究对称性：对称性：(1)P(x，y，z)关于坐标平面xOy的对称点为P1(x，y，z)；P(x，y，z)关于坐标平面yOz的对称点为P2(x，y，z)；P(x，y，z)关于坐标平面xOz的对称点为P3(x，y，z)xyzOijk对称性：对称性：(2)P(x，y，z)关于x轴的对称点为P4(x，y，z)；P(x，y，z)关于y轴的对称点为P5(x，y，z)；P(x，y，z)关于z轴的对称点为P6(x，y，z)xyzOijk课堂探究课堂探究对称性规律
5、总结：对称性规律总结：关于哪个坐标平面对称，点在那个平面上的坐标不变，另外的一个坐标变成相反数；关于哪条坐标轴对称，那个坐标不变，另两个变成相反数；关于原点对称的点则三个坐标都变为相反数；关于某个点对称可类比平面直角坐标系中点的对称课堂探究课堂探究例2 在空间直角坐标系中给定点M(1，2，3)（1）求它分别关于XOY平面和XOZ平面的对称点，（2）关于Z轴和原点的对称点的坐标（3）M(1，2，3)关于点(1，2，3)的对称点.（3） (3，6，9) 解：（1）M(1，2，3)关于坐标平面xOy对称的点是(1，2，3)，关于xOz面对称的点是(1，2，3)，（2）M(1，2，3)关于z轴对称的点是(1，2，3)关于坐标原点对称的点是(1，2，3)例题解析例题解析14练习巩固练习巩固C C 1已知A(3，2，3)，则点A关于y轴的对称点的坐标是() A(3，2，3)B(3，2，3) C(3，2，3) D(3，2，3)练习巩固练习巩固2已知A(3，2，3)，则点A关于M（2，4，-1）的对称点的坐标是_ _（1 1，6 6，1 1）C 练习巩固练习巩固你学到了什么？课堂小结课堂小结作业作业1：书本：书本 P18-22作业作业2：小试卷：小试卷作业作业3 3：预习预习1.4作业布置作业布置
