1、2.3.12.3.1两条直线的交点坐标两条直线的交点坐标 名称方程的形式已知条件方程直线的局限性一般式点斜式斜截式两点式截距式（x1，y1)是直线上一点，k是斜率k是斜率，b是直线在y轴上的截距不包括与x轴垂直的直线a是直线在x轴上的截距，b是直线在y轴上的截距(x1，y1)，(x2，y2)是直线上两点不包括与x轴垂直的直线不包括与坐标轴垂直的直线Ax+By+C=0(A、B不同时为零)A、B、C为常数任何位置的直线不包括与坐标轴垂直的直线，不包括过原点的直线。复习复习直线l1：A1x+B1y+C1=0和直线l2：A2x+B2y+C2=0212121122112212100/CCBBAACBCB
2、BABAll且0212121BBAAllx xy yo oP P新知思考:已知两条直线 l1:A1x+B1y+C1=0 l2:A2x+B2y+C2=0相交，它们的交点坐标与直线 l1、 l2的方程有什么关系？你能由此得到两条相交直线交点坐标的方法吗？解：设这两条直线的交点为P，则点P 既在直线 l1上，也在直线l2上。所以点P的坐标既满足直线l1的方程，也满足直线l2的方程，即点P的坐标就是方程组 的解，解这个方程组就可以得到这两条直线的交点坐标A1x+B1y+C1=0A2x+B2y+C2=0例1：求下列两条直线的交点：l1：3x+4y2=0；l2：2x+y+2=0.解：解方程组3x+4y2=
3、02x+y+2=0l1与l2的交点是M（2，2）x=2y=2得练习：课本第72页练习1例题 例2 判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标. 10,lxy：233100;lxy：1340,lxy：26210;lxy ：13450,lxy：268100.lxy：(1)(2)(3)例题解：(1)解方程组xy=03x+3y10=0l1与l2的交点是M（）得3535yx3535， 例2 判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标. 10,lxy：233100;lxy：1340,lxy：26210;lxy ：13450,lxy：268100.lxy：(1)(2)(3)例题解：(
4、2)解方程组3xy+4=06x2y1=02-得9=0，矛盾，这个方程无解l1与l2的无公共点，l1/l2 例2 判断下列各对直线的位置关系，如果相交，求出其交点的坐标. 10,lxy：233100;lxy：1340,lxy：26210;lxy ：13450,lxy：268100.lxy：(1)(2)(3)例题解：(3)解方程组3x+4y5=06x+8y10=02得6x+8y10=0，和可以化为同一个方程和表示同一条直线，l1与l2重合直线l1、l2联立得方程组.,212121平行重合，相交，转化无解无穷多解唯一解llllll练习：课本第72页练习2练习(1)求过两直线2x3y30和xy20的交
5、点且与直线3xy10平行的直线方程；(2)求经过两直线l1：x2y40和l2：xy20的交点P且与直线l3：3x4y50垂直的直线l的方程练习(1)求过两直线2x3y30和xy20的交点且与直线3xy10平行的直线方程；(2)求经过两直线l1：x2y40和l2：xy20的交点P且与直线l3：3x4y50垂直的直线l的方程归纳求过两条直线交点的直线方程的两种方法(1)求过两条直线交点的直线方程，一般是先解方程组求出交点坐标，再结合其他条件写出直线方程(2)若利用过两直线交点的直线系方程，通过待定系数法求解，则更简捷思考一般地，对于直线 l1:A1x+B1y+C1=0， l2:A2x+B2y+C2
6、=0，(A1B1C10,A2B2C20),思考：你能用直线的斜率和判断上述各对直线的位置关系吗？比较用斜率和解方程组这两种方法，你有什么体会平行.llCCBBAA无解重合,llCCBBAA无数解相交,llBBAA唯一解0CyBxA0CyBxA2121212121212121212121222111小结1、求两条直线的交点坐标就是解对应方程组的解2、一般地，对于直线 l1:A1x+B1y+C1=0， l2:A2x+B2y+C2=0，(A1B1C10,A2B2C20),平行.llCCBBAA无解重合,llCCBBAA无数解相交,llBBAA唯一解0CyBxA0CyBxA2121212121212121212121222111作业作业：课本第72页练习3
