1、点斜式00()yyk xx斜率和一点坐标斜截式ykxb斜率k和截距b两个截距截距式1xyab两点坐标两点式112121yyxxyyxx适用范围：斜率存在，且不为0适用范围：斜率存在，且不为0，不经过原点适用范围：斜率存在适用范围：斜率存在新课引入新课引入思考思考1 1: :平面直角坐标系中的任意一条直线方程都可以用一个关于平面直角坐标系中的任意一条直线方程都可以用一个关于x x，y y 的二元一次方程表示吗？的二元一次方程表示吗？解：任意直线l，当l的斜率为k时,在其上任取一点P0(x0,y0)，其方程为y-y0=k(x-x0)，这是关于x、y的二元一次方程当l的斜率不存在，即直线l的倾斜角为
2、90时，直线的方程为x-x0=0，上述方程可以认为是y的系数为0的二元一次方程，因此平面直角坐标系中的任意一条直线都可以用一个关于x、y的二元一次方程表示课堂探究课堂探究解解: :关于关于x x，y y的二元一次方程的二元一次方程Ax+By+C=0(AAx+By+C=0(A，B B不同时为不同时为0)0)当当B=0B=0时，时， 方程表示平行于方程表示平行于y轴或与轴或与y轴重合的直线轴重合的直线当当B0B0时，整理得时，整理得所以该方程表示斜率为所以该方程表示斜率为 , ,在在y y轴上截距为轴上截距为 的直线的直线 BA-BC-思考思考2 2: :任意一个关于任意一个关于x x，y y 的
3、二元一次方程都表示一条直线吗？的二元一次方程都表示一条直线吗？课堂探究课堂探究Ax+By+C=0（A，B不同时为0）探究：在方程Ax+By+C=0中，A，B，C为何值时，方程表示的直线为：(1)平行于x轴(2)平行于y轴(3)与x轴重合(4)与y轴重合A=0B=0A=0 且且C=0B=0 且且C=0适用范围：平面直角坐标系中任意一条直线任意一条直线课堂探究课堂探究例题1：直线2xy20绕它与y轴的交点A按逆时针方向旋转90所得的直线方程是多少？例题解析例题解析例题解析例题解析直线的一般式方程的特征：x的系数为正；系数及常数项一般不出现分数；一般按含x项、含y项、常数项的顺序排列课堂探究课堂探究
4、例题2：(1)已知直线l1：2x(m1)y40与直线l2：mx3y20平行，求实数m的值；(2)已知直线l1：(a2)x(1a)y10与直线l2：(a1)x(2a3)y20垂直，求实数a的值例题解析例题解析解析(1)由23m(m1)0，得m3或m2当m3时，l1：xy20，l2：3x3y20，显然l1与l2不重合，l1l2同理，当m2时，l1：2x3y40，l2：2x3y20，l1与l2不重合，l1l2，故m的值为2或3(2)由直线l1l2，得(a2)(a1)(1a)(2a3)0，解得a1故当a1或a1时，直线l1l2例题解析例题解析课堂探究课堂探究练习1：若方程(m23m2)x(m2)y2m
5、50表示直线(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k1，求实数m的值练习巩固练习巩固练习1：若方程(m23m2)x(m2)y2m50表示直线(1)求实数m的范围；(2)若该直线的斜率k1，求实数m的值练习巩固练习巩固练习2：设直线l的方程为axy2a0(aR)若直线l与直线l1：2xy20垂直时，求a的值；若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程练习巩固练习巩固练习2：设直线l的方程为axy2a0(aR)若直线l与直线l1：2xy20垂直时，求a的值；若l在两坐标轴上的截距相等，求l的方程练习巩固练习巩固你学到了什么？课堂小结课堂小结作业作业1：名师：名师25-26，名师，名师27自主导学自主导学作业作业2：书本：书本6666练习练习作业作业3：报纸：报纸作业布置作业布置
