1、赵志民复习题组复习题组回顾引入1162522yx1.已知椭圆的方程为：则a= b= , c= , 焦点坐标为： ，焦距等于 ；若C点到F1的距离为4，则C点到F2的距离为 ；若CD过左焦点F1的弦，则F2CD的周长为 . 543），（036620椭圆的定义椭圆的定义图形图形标准方程标准方程焦点坐标焦点坐标 a,b,c的关系的关系 焦点位置的焦点位置的判断判断122 (220)MFMFaac 22200(,)acb acab22221 0 xyabab22221 0yxabab1oFyx2FMca12yoFFMxbM知识回顾知识回顾已知已知方程方程 表示表示焦点在焦点在x x轴轴上的椭圆，则上的
2、椭圆，则m m的取值范围是的取值范围是 . .22xy+=14m(0,4) 变变1：已知方程：已知方程 表示表示焦点在焦点在y轴上的椭轴上的椭圆，则圆，则m的取值范围是的取值范围是 .2222xyxy+=1+=1m -13-mm -13-m(1,2)变变2:方程方程 ，分别求方程满足下列条件分别求方程满足下列条件的的m的取值范围：的取值范围：表示一个圆；表示一个椭圆；表示一个圆；表示一个椭圆；表示焦点在表示焦点在x轴上的椭圆。轴上的椭圆。1m16ym25x22椭圆标准方程椭圆标准方程形式特点有：形式特点有：1.等式右边为12.等式左边为含 为分子的分式22yx ,122 nymx椭圆标准方程的
3、形式为(无论焦点在 )轴轴，yx规律递进规律递进例1.求满足下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别为F1(4,0)，F2(4,0)，并且椭圆上一点P与两焦点的距离的和等于10； 类比归纳：确定一个圆，需要几个点？三个，确定一个椭圆，需要几个点？两个(1)(2) 待定系数法求圆的方程，用 更简单待定系数法求椭圆的方程，用 更简单一般方程122 nymx求椭圆标准方程的方法(1)定义法:根据椭圆的定义,先判断出轨迹是椭 圆,进而确定焦点位置,再写出其方程.(2)待定系数法:确定焦点位置;设出方程;寻求a,b,c的等量关系;求a,b的值;代入所设方程.注意:若椭圆的焦点位置不确定,用待定
4、系数法求标准方程时,需要分焦点在x轴上和在y轴上讨论,当设椭圆方程为mx2+ny2=1(mn,m0,n0)时最为简单.例例2.2.如如图，在圆图，在圆x2+y2=4上任取一点上任取一点P P作作x轴的垂线段轴的垂线段PDPD，D D为垂足。当点为垂足。当点P P在圆上运动时，线段在圆上运动时，线段PD的中点的中点M的的轨迹是什么？为什么？轨迹是什么？为什么？相关相关点法点法:即利用中间变量求曲线方程即利用中间变量求曲线方程.oxyPMD例题讲评例题讲评分析：点P在圆x2+y2=4上运动，点P的运动引起点M运动，我们可以由M为线段PD的中点得到点M与点P坐标之间的关系式，并由点P的坐标满足圆的方
5、程得到点M的坐标所满足的方程.巩固练习已知圆B:(x+1)2+y2=16及点及点A(1,0),C为圆上任一点，求AC的垂直平分线与线段BC的交点P的轨迹方程.变式练习变式练习例例3变式：已知变式：已知定圆定圆x2+y2-6x-55=0，动圆，动圆M和已和已知圆内切且过点知圆内切且过点P(-3,0)，求圆心，求圆心M的轨迹及其的轨迹及其方程方程.解：已知圆化为：(x-3) 2+y2=64,171622yx又圆M和圆Q内切，故M的轨迹是以P，Q为焦点的椭圆，且PQ中点为原点，所以2a=8,b2=7，故动圆圆心M的轨迹方程是：典型例题典型例题|MQ| =8 - |MP|, |MQ| +|MP|=8，
6、所以P在定圆内.设动圆圆心为M(x,y)，则|MP|为半径.1.1.已知定圆已知定圆O1 1: :x2 2+ +y2 2-6-6x-55=0-55=0，定圆，定圆O1 1: :x2 2+ +y2 2+6+6x+8=0+8=0， 动圆动圆M M和已知圆一个内切，一个外切，求圆心和已知圆一个内切，一个外切，求圆心M M的轨迹的轨迹及其方程。及其方程。变式练习变式练习已知已知定圆定圆O1:x2+y2-6x-55=0,定圆定圆O1:x2+y2+6x7=0,动圆动圆M和已知圆一个内切和已知圆一个内切, 一个外切一个外切,求圆心求圆心M的轨迹的轨迹及其方程及其方程.已知已知定圆定圆O1:x2+y2-6x-55=0,定圆定圆O1:x2+y2+6x+8=0,动圆动圆M和已知圆都内切和已知圆都内切,求圆心求圆心M的轨迹及其方程的轨迹及其方程.变式变式1：变式变式2：小结小结学到了哪些知识用到了哪些思想方法1.椭圆标准方程的一般形式122 nymx1.待定系数法(再次)2.求轨迹方程相关点法定义法2.类比，比较(与圆比较)本节课结束，再见
