1、必修一、二：函数性质/三角函数一选择题（共33小题）1已知a0，若（a+b）2021+a2021+2a+b0，则（）A2B1CD22设alge，b（lge）2，clg，其中e为自然对数的底数，则（）AabcBacbCcabDcba3已知函数f（x）x4+，x（0，4），当xa时，f（x）取得最小值b，则函数g（x）a|x+b|的图象为（）ABCD4若奇函数f（x）kaxax（a0且a1）在R上是增函数，那么的g（x）loga（x+k）大致图象是（）ABCD5设函数的值域为R，则常数a的取值范围是（）A5，+）B（，1C1，+）D（，56已知，则f（x+1）（）Ax24B（x+1）2C（x+1）
2、1+（x+1）2Dx2+2x37若0b1且logab1，则（）A0abB0baC0ba1D0ab或a18设函数f（x），若关于x的方程f（x）loga|x+1|0（a0且a1）在区间1，5内有5个不同的根，则实数a的取值范围是（）ABCD9已知函数f（x），若函数F（x）f（x）+x+m有两个不同的零点，则实数m的取值范围是（）A（1，+）B（0，+）C（1，0）D0，1）10函数与函数y2sinx（2x4）的图象所有交点的横坐标之和为（）A2B4C6D811已知函数若函数yaf（x）2（2a+1）f（x）+a2（其中a0）有6个不同的零点，则实数a的取值范围是（）ABCD2，4）12已知函数
3、f（x）满足，f（x），则函数f（x）在5，5上的零点个数为（）A3B5C7D913已知函数f（x）x2ex，则关于x的方程的实数根的个数不可能是（）A2B3C4D514关于x的方程lnxx32ex2+mx有两个实数根，则实数m的取值范围为（）ABCD15函数f（x）eaxx（aR）有两个不同的零点，则实数a的取值范围为（）A（0，）B（，1）C（1，e）D（，）16设函数f（x）x2ax+e，若方程f（x）至多有一个根，则a的取值范围为（）ABCD17已知函数f（x）满足f（1+x）f（1x），且x1，e2时，f（x）lnx，若x2e2，e2时，方程f（x）k（x2）有三个不同的根，则k的取
4、值范围为（）A（，B（，）C（，D（，+）18如图是下列四个函数中的某个函数在区间3，3的大致图像，则该函数是（）AyByCyDy19函数f（x）（3x3x）cosx在区间，的图像大致为（）ABCD20已知函数f（x），g（x）的定义域均为R，且f（x）+g（2x）5，g（x）f（x4）7若yg（x）的图像关于直线x2对称，g（2）4，则f（k）（）A21B22C23D2421函数f（x）sinxcosx，x0，的最小值为（）A2BCD122已知x是函数f（x）2（0）图象的一条对称轴，将函数f（x）的图象向右平移个单位长度后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）在上的最小值为（）A2BCD1
5、23已知锐角、满足，则的最小值为（）A20B18C16D1224若函数f（x）sinxcosxcos2x+（xR）的图象上所有点纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平行移动个单位长度得函数yg（x）的图象，则函数yg（x）在区间2，4内的所有零点之和为（）ABC3D425已知函数f（x）cos（x+）（01，|）若对任意xR，f（1）f（x）f（6），则（）Af（2021）f（2018）0Bf（2021）f（2018）0Cf（2021）+f（2018）0Df（2021）+f（2018）026已知函数f（x）sinx（R）是上的增函数，且满足，则的值组成的集合为（）ABCD27已知，0，则
6、的值为（）ABCD28已知向量（cos，sin），向量（1，），则|的最大值是（）A1B2C3D429已知函数，若方程f（x）m在闭区间0，2上恰有三个解x1、x2、x3，则f（x1+x2+x3）（）A1B1CD30若函数，且，则函数f（x）的一条对称轴的方程为（）ABCD31已知tan4，cos（+），均为锐角，则的值是（）ABCD32记函数f（x）sin（x+）+b（0）的最小正周期为T若T，且yf（x）的图像关于点（，2）中心对称，则f（）（）A1BCD333若（0，），tan2，则tan（）ABCD二填空题（共20小题）34已知函数f（x）的定义域为1，2，则函数f（lg2x）的定义域
7、为 35 36已知，若函数yf（x）m有三个零点，则实数m的取值范围是 37已知函数f（x）lnx+ax在上有两个零点，则a的取值范围是 38已知方程4xk2x+132x+40（x0）有两个不相等实根，则k的取值范围为 39已知函数，g（x）|lgx|，则函数h（x）f（x）g（x）的零点个数为 40函数，若方程f（x）a恰有3个不同的实数解，记为x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是 41已知函数f（x）log2（x2+a），若f（3）1，则a 42已知函数f（x）x22x，g（x）ax+2（a0）对任意的x11，2都存在x01，2，使得g（x1）f（x0），则实数a的取值范围是
8、43设函数f（x）若f（x）存在最小值，则a的一个取值为 ；a的最大值为 44已知函数f（x）则f（f（） ；若当xa，b时，1f（x）3，则ba的最大值是 45若f（x）ln|a+|+b是奇函数，则a ，b 464cos50tan40 47若，则sin 48在锐角ABC中，内角A、B、C的所对的边分别为a、b、c，若2acosC+c2b，则sincos+cos2的取值范围是 49若函数f（x）Asinxcosx的一个零点为，则A ；f（） 50若3sinsin，+，则sin ，cos2 51已知ABC中，点D在边BC上，ADB120，AD2，CD2BD当取得最小值时，BD 52记函数f（x）
9、cos（x+）（0，0）的最小正周期为T若f（T），x为f（x）的零点，则的最小值为 53已知函数f（x）2cos（x+）的部分图像如图所示，则满足条件（f（x）f（）（f（x）f（）0的最小正整数x为 三解答题（共7小题）54已知（1）求f（x）在上的单调递增区间；（2）已知锐角ABC内角A，B，C的对边长分别是a，b，c，若f（C）1，c2求ABC面积的最大值55已知函数cos（2x）1（0），f（x）的最小正期为（1）求f（x）的值域；（2）方程f（x）n+10在上有且只有一个解，求实数n的取值范围；（3）是否存在实数m满足对任意x11，1，都存在x2R，使成立若存在，求m的取值范围；若
10、不存在，说明理由56已知函数f（x）4sin（x）cosx+（）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间；（）若函数g（x）f（x）m所在0，匀上有两个不同的零点x1，x2，求实数m的取值范围，并计算tan（x1+x2）的值57已知函数f（x）2sin2（+x）+2sin（+x）cos（+x）（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且角A满足f（A）+1，若a3，BC边上的中线长为3，求ABC的面积S58已知函数的部分图象如图所示（1）求函数f（x）的解析式及其对称轴方程；（2）设，且方程f（x）2m有两个不同的实数根，求实数m的取值范围和
11、这两个根的和59已知函数f（x）2sin（x+）（0，），周期T，（1）求f（x）的解析式及f（x）1成立的x的取值范围；（2）函数yf（x）k在上有两个不同的零点x1，x2，求实数k的取值范围及x1+x2的值60如图，在半径为、圆心角为的扇形OMN的弧上任取一点A，做扇形的内接矩形ABCD，设矩形ABCD的面积为y，AOB，求出y关于的函数关系式，并求出y的最大值参考答案一选择题（共33小题）1A； 2B； 3A； 4C； 5C； 6D； 7D； 8D； 9A； 10D； 11D； 12B； 13D； 14A； 15A； 16B； 17C； 18A； 19A； 20D； 21D； 22D； 23B； 24C； 25A； 26A； 27B； 28C； 29C； 30C； 31B； 32A； 33A；二填空题（共20小题）34log210，log2100； 35（，2）； 36（2，2+）； 37（，； 38（，1）； 3910个； 40； 417； 42（0，； 430；1； 44；3+； 45；ln2； 46； 47； 48（，； 491； 50； 51； 523； 532；10
