1、2022江西省中考数学预测卷卷二一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每小题只有一个正确选项)1.|的相反数是 ( )A.2B.-2C.D.2.下列计算正确的是 ( )A.3a-a=2B.a2+a2=2a2C.x2x3=x6D.(-3x)2=-3x23.AC为正五边形ABCDE的一条对角线,则ACD的大小为 ( )A.36B.72C.74D.884.如图所示的几何体的左视图是 ( )ABCD5.若不等式组只有三个整数解,则a的取值范围为 ( )A.5a6B.5a6C.5a6D.4a66.某社区对2021年5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的情况开展了问卷调查,共收回6000份有效问
2、卷,经统计,制成如图所示的扇形统计图,则下列说法正确的为 ( )A.有2300人接种了1针B.接种3针的人数所对的扇形圆心角度数为20C.接种0针的人数最多D.接种疫苗的总人数为3900二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)7.2022年1月18日,在江西省十三届人大六次会议上,江西省高级人民法院工作报告提到,运用法治手段,快速出清“僵尸企业”,争取最高法院指导重大企业重整,清理债务59.3亿元.其中“59.3亿”用科学计数法表示为8.若是方程x2+ax+b=0的两个根,且实数a,b满足(a-2021)2+=0,则的值为9.对于任意正整数n2,规定:an=1-,则当=4时,的值为
3、10.如图,AOB中,AO=AB,OB在x轴上,点C,D分别为AB,OB的中点,连接CD,E为CD上任意一点,连接AE和OE,反比例函数反比例y=(x0)的图象过点A,若AOE的面积为2,则k的值为11.平面直角坐标系xOy中,以A(8,5)为圆心作的圆与x轴相切,P在y正半轴上,PB切A于点B且APB=30,则点P的坐标为12.若直线y=-2x+b与y=|-2x2+2x+3|的图象有三个交点,则b的值为三、(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.(本题共2小题,每小题3分)(1)计算:(sin30-)0+|-2|-(2)解方程:3(x2-x)-1=x(x-1)-1-114.设AD为AB
4、C的中线,若AD=BD,判断ABC的形状并给出证明15.如图,ABC中,AB=AC,点P在BC上,请用尺规按要求作图(保留作图痕迹)(1)求作:PCD,使点D在AC上,且PCDABP(2)在(1)的条件下,若APC=2ABC,证明:PD/AB16.“此生无悔入华夏,来世再做中国人!”自疫情爆发以来,我国科研团队经过不懈努力,成功地研发出了多种“新冠”疫苗,并在全球范围内免费接种.截至2021年5月18日16时20分,全球接种“新冠”疫苗的比例为18.29%;中国累计接种4.2亿,占全国人口的29.32%.以下时某地甲,乙两家医院5月份某天各年龄段接种疫苗人数的聘书分布表和接种总人数的扇形统计图
5、:甲医院乙医院年龄段频数频率频数频率1829周岁9000.154000.13039周岁 a0.2510000.254049周岁2100 b c0.2255059周岁12000.212000.360周岁以上3000.055000.125(1)根据上面图表信息,回答下列问题:填空:a=_;b=_;c=_在甲,乙两医院当天接种疫苗的所有人员中,4049周岁年龄段人数在扇形统计图中所占圆心角为_(2)若阿诚,小江和外国人(用S表示)于当天随机到这两家医院接种疫苗,求这三人在同一家医院接种的概率17.在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b(k0)的图象由函数y=x的图象向下平移1个单位长度得到(
6、1)求这个一次函数的解析式(2)当x-2时对于x的每一个值,函数y=mx(m0)的值大于一次函数y=kx+b的值,直接写出m的取值范围(3)直接写出不等式kx+b的解集四、(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.为了解甲,乙两座城市的邮政企业4月份收入的情况,从这两座城市的邮政企业中,各随机抽取了25家邮政企业,获得了它们4月份收入(单位:百万元)的数据,并对数据进行整理,描述和分析.下面给出了部分信息a.甲城市邮政企业4月份收入的数据的频数分布直方图如下(数据分成5组:6x8,8x10,10x12,12x14,14x16)： b.甲城市邮政企业4月份收入的数据在10x12这一组的是:1
7、0.010.010.110.911.411.511.611.8c.甲,乙两座城市邮政企业4月份收入的数据的平均数,中位数如下：平均数中位数甲城市10.8m乙城市11.011.5根据以上信息,回答下列问题:(1)写出表中m的值；(2)在甲城市抽取的邮政企业中,记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p1.在乙城市抽取的邮政企业中,记4月份收入高于它们的平均收入的邮政企业的个数为p2.比较p1,p2的大小，并说明理由；(3)若乙城市共有200家邮政企业,估计乙城市的邮政企业4月份的总收入19.甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租,下面是两公司经理的一段对话:甲公司经理:如果我公司每辆
8、汽车月租费3000元,那么50辆汽车可以全部租出如果每辆汽车的月租费每增加50元,那么将少租出1辆汽车.另外,公司为每辆租出的汽车支付月维护费200元乙公司经理:我公司每辆汽车月租费3500元,无论是否租出汽车,公司均需一次性支付月维护费共计1850元在两公司租出的汽车数量相等的条件下,根据上述信息,解决下列问题:(1)当每个公司租出的汽车为10辆时,甲公司的月利润是_元;当每个公司租出的汽车为辆时,两公司的月利润相等(2)求两公司月利润差的最大值(3)甲公司热心公益事业,每租出1辆汽车捐出a元(a0)给慈善机构,如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润,且当两公司租出的汽车均为17辆时
9、,甲公司剩余的月利润与乙公司月利润之差最大,求a的取值范围20.拓展小组研制的智能操作机器人,如图1,水平操作台为l,底座AB固定,高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，手臂CD长度为60cm.点B,C是转动点,且AB,BC与CD始终在同一平面内，(1)转动连杆BC,手臂CD,使ABC=143,CDl,如图2,求手臂端点D离操作台l的高度DE的长(精确到1cm)(2)物品在操作台l上,距离底座A端110cm的点M处,转动连杆BC,手臂CD,手臂端点D能否碰到点M?请说明理由.(参考数据:sin53,cos53)五、(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.如图,RtABC中,C=90,
10、D是AB上的一点,以AD为直径的O与BC相切于点E, 连接AE,DE(1)证明:AE平分BAC(2)若B=30,求的值21.在平面直角坐标系中,如果一个点的横坐标与纵坐标相等,则称该点为“整点”(1)求函数y=图象上的“整点”坐标(2)若抛物线y=ax2+5x+c上有且只有一个“整点”E,该抛物线与x轴交于M、N两点(M在N的左侧).当a1时求c的取值范围求EMN的度数(3)如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点(A在B的左侧),P是抛物线y=-x2+2x+3上一点，连接BP,以点P为直角顶点,构造等腰直角三角形BPC,是否存在点P,使点C恰好为“整点”？若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由六、(本大题共12分)23.如图,四边形ABCD是正方形,ECF为等腰直角三角形,ECF=90,点E在BC上,点F在CD上,N为EF的中点,连接NA,以NA,NF为邻边作ANFG,连接DG,DN,将RtECF绕点C顺时针旋转,旋转角为(0360)(1)如图1,当=0时,DG与DN的关系为(2)如图2,当045时,(1)中的结论是否成立?若成立,请写出证明过程;若不成立,请说明理由(3)在RtECF的旋转过程中,当ANFG的顶点G落在正方形ABCD的边上,且AB=12,EC=5时,连接GN,请直接写出GN的长
