1、河南省信阳市淮滨县王店乡初级中学2021-2022学年度上学期寒假综合练习题（1）八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）一、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1. 对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有( )A.1个B.2个C.3个D.4个2.使分式x-1x-1有意义的x的取值范围是( )A.x=1 B.x-1 C.x1 D.x1 3.下列运算正确的是( )A.x5+x5=x10B.(x3y2)2=x5y4C.x6x2=x3D.x2x3=x54.
2、下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是( )A.8a2b3=2a24b3B.x3-x=x(x+1)(x-1) C.xx=x(11x)D.a(x-y)=ax-ay 5.下列各式中正确的是( )A.x6xB.x+mx-n=mnC.-a+bc=a+bcD. 1a1b=a+bc6.如图，已知MON及OM边上一点A，以点A为圆心，AO长为半径画弧，分别交OM，ON于点B，C，再以点C为圆心，AC长为半径画弧，恰好经过点B下列结论错误的是( )A.SAOC=SABCB.OCB=90C.MON=30D.OC=2BC 7.如图，RtABC中，ACB=90，A=35，D是AB上一点，将ABC沿CD折叠，使点B
3、落在AC边上的B1处，则ADB1的度数为( )A.10B.15C.20 D.308.如图，在ABC中，C=90,CA=CB，AD平分CAB，DEAB，AB=6，则DEB的周长为( )A.6 B.8 C.10 D.12 9.已知ABC与DEF全等，A，B，C的对应点分别为D，E，F，且点E在AC上，B，F，C，D四点共线，如图所示若A=40，CED=35，则下列叙述中正确的是( )A.EF=EC，AE=FC B.EF=EC，AEFC C.EFEC，AE=FC D.EFEC，AEFC 10.如图，任意画一个BAC=60的ABC，再分别作ABC的两条角平分线BE和CD，BE和CD相交于点P，连接AP
4、，有以下结论：BPC=120；SABP：SACP=AB：AC；PD=PE；AD=AE；BD+CE=BC其中正确的结论有( )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11.若4x2+2(k-3)x+25是一个完全平方式，则k的值是_12.实验表明，人体内某种细胞的形状可近似地看作球体，它的直径约为0.00000156m数字0.00000156可用科学记数法表示为_13.为了弘扬我国书法艺术，培养学生良好的书写能力，某校举办了书法比赛，学校准备为获奖同学颁奖在购买奖品时发现，A种奖品的单价比B种奖品的单价多10元，用300元购买A种奖品的数量与用240元购
5、买B种奖品的数量相同设B种奖品的单价是x元，则可列分式方程为14.如图，AD是ABC的边BC上的中线，AB=6，中线AD=4，则AC的取值范围是15.如图，在RtABC中，ABC=90，以AC为边，作ACD，满足AD=AC，点E为BC上一点，连接AE，BAE=12CAD，连接DE下列结论中正确的是（填序号）ACDE；ADE=ACB；若CDAB，则AEAD；DE=CE+2BE三、解答题（本大题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）计算：（1）计算：(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2；（2）化简求值：(a+2b)(2a-3b)-(a+5b)2+(
6、a-5b)2，其中a=1，b=-117.（本小题满分6分）解方程：5x-953-x=018.（本小题满分10分）如图，已知A(0，4)，B(-2，2)，C(3，0)(1)作ABC关于x轴对称的A1B1C1；并写出点A1，B1，C1的坐标：A1( )；B1( )；C1( )(2)作ABC关于y轴对称的ABC；并写出点A，B，C的坐标：A2( )B2( )；C2( )19.（本小题满分10分）观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：；第四个等式：按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第六个等式：a6=；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an=（3） a1+a2+a3+a4+a5+a
7、6=（得出最简结果）；（4）计算：a1+a2+an20.（本小题满分8分）如图，在RtABC中，A=30，ACB=90，点D为AC中点，点E为AB边上一点，AE=DE，延长ED交BC的延长线于点F（1）求证：BEF是等边三角形；（2）若AB=12，求DE的长21.（本小题满分8分）某超市用2 000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又拨6 000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多200千克（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的500千克按售价的7折售完，超市销售这
8、种干果共盈利多少元？22.（本小题满分11分）如图1，点P，Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB，BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，都以1cm/s的速度分别向B，C运动（1）连接AQ，CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，CMQ变化吗？若变化，说明理由；若不变，求出它的度数（2）何时PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P，Q在运动到终点后继续在射线AB，BC上运动，直线AQ，CP的交点为M，则CMQ的度数为23.（本小题满分12分）数学课上，张老师出示了如下题目如图，在ABC中，A=90，AB=AC，点D为BC的中点，点E和点F分别是边AB和AC上的点，且始终满足DEDF，
9、试确定DE与DF的大小关系小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论如图1，若点E与点A重合时，点F与点C重合，容易得到DE与DF的大小关系请你直接写出结论：DEDF（填“”，“”或“=”）（2）特例启发，解答题目如图2，若点E不与点A重合时，DE与DF的大小关系是：DEDF（填“”，“”或“=”）理由如下：连接AD（请你完成剩下的解答过程）（3）拓展结论，设计新题在ABC中，A=90，AB=AC，点D为BC的中点，点E和点F分别是直线AB和直线AC上的点，且始终满足DEDF，若AB=AC=1，BE=2，求CF的长（请你直接写出结果）河南省信阳市淮滨县王店乡初级中学2021
10、-2022学年度上学期寒假综合练习题（1）八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）二、 选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）题号12345678910答案二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）题号1112131415答案三、解答题（本大题共8小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（本小题满分10分）计算：（1）计算：(2x+y)(2x-y)-(2x-y)2；（2）化简求值：(a+2b)(2a-3b)-(a+5b)2+(a-5b)2，其中a=1，b=-117. （本小题满分6分）解方
11、程：5x-953-x=018.（本小题满分10分）如图，已知A(0，4)，B(-2，2)，C(3，0)(1)作ABC关于x轴对称的A1B1C1；并写出点A1，B1，C1的坐标：A1( )；B1( )；C1( )(2)作ABC关于y轴对称的ABC；并写出点A，B，C的坐标：A2( )B2( )；C2( )19.（本小题满分10分）观察下列等式：第一个等式：；第二个等式：；第三个等式：；第四个等式：按上述规律，回答下列问题：（1）请写出第六个等式：a6=；（2）用含n的代数式表示第n个等式：an=（4） a1+a2+a3+a4+a5+a6=（得出最简结果）；（4）计算：a1+a2+an20.（本小
12、题满分8分）如图，在RtABC中，A=30，ACB=90，点D为AC中点，点E为AB边上一点，AE=DE，延长ED交BC的延长线于点F（1）求证：BEF是等边三角形；（2）若AB=12，求DE的长21.（本小题满分8分）某超市用2 000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又拨6 000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多200千克（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的500千克按售价的7折售完，超市销售这种干果共盈利多少元？22.（本小题满分11分）如图1，点P，Q
13、分别是边长为4cm的等边ABC边AB，BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，都以1cm/s的速度分别向B，C运动（1）连接AQ，CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，CMQ变化吗？若变化，说明理由；若不变，求出它的度数（2）何时PBQ是直角三角形？（3）如图2，若点P，Q在运动到终点后继续在射线AB，BC上运动，直线AQ，CP的交点为M，则CMQ的度数为23.（本小题满分12分）数学课上，张老师出示了如下题目如图，在ABC中，A=90，AB=AC，点D为BC的中点，点E和点F分别是边AB和AC上的点，且始终满足DEDF，试确定DE与DF的大小关系小明与同桌小聪讨论后，进行了如下解答：（1）特殊情况，探索结论如图1，若点E与点A重合时，点F与点C重合，容易得到DE与DF的大小关系请你直接写出结论：DEDF（填“”，“”或“=”）（2）特例启发，解答题目如图2，若点E不与点A重合时，DE与DF的大小关系是：DEDF（填“”，“”或“=”）理由如下：连接AD（请你完成剩下的解答过程）（3）拓展结论，设计新题在ABC中，A=90，AB=AC，点D为BC的中点，点E和点F分别是直线AB和直线AC上的点，且始终满足DEDF，若AB=AC=1，BE=2，求CF的长（请你直接写出结果）
