1、湖北省新高考联考体高一数学试卷（共 4 页）第 1 页 2022022 2 年湖北省新高考联考协作体高年湖北省新高考联考协作体高一一下学期下学期 3 3 月考试月考试 高高一数学一数学试卷试卷 命题学校： 孝昌一中 命题教师： 柯海清 审题学校： 考试时间：2022 年 *月* 日上午 试卷满分：150 分 本试卷分第本试卷分第 I 卷（选择题）和第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分满分卷（非选择题）两部分满分 150 分，考试时间分，考试时间 120 分钟分钟 第第 I 卷（选择题卷（选择题 共共 60 分）分） 一、单选题（本题共一、单选题（本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，
2、共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 ）合题目要求的 ） 1. 设集合1,2,3 ,23ABxx，则AB（ ） A. 1 B.1,2 C.0,1,2,3 D. 1,0,1,2,3 2 命题“0,1x，20 xx”否定是（ ） A. 00,1x，2000 xx B. 00,1x，2000 xx C. 00,1x，2000 xx D. 00,1x，2000 xx 3函数4ln1xfxxx的定义域为（ ） A1,4 B1,00,4 C1,00,4 D(1,4 4. 函数ln( )xf xx的图象大致是（ ） A. B. C. D
3、. 湖北省新高考联考体高一数学试卷（共 4 页）第 2 页 5.设Rx，则“12x”是“23x”的（ ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 6下图是我国古代勾股定理的一种几何证明方法的构图，2002年北京第24届国际数学家大会将它作为会标，以彰显中国优秀传统文化成果该图是由四个斜边为1的全等的直角三角形拼合而成若直角三角形中较小的锐角为，则中间小正方形的面积为( ) A. 1 sin B. sincos C. 1 sin2 D. 1 sincos 7. 若函数sin0,0fxAxA的部分图象 如图所示，则的值是（ ） A. 23 B.
4、6 C. 3 D. 56 8. 已知ABC是腰长为2的等腰直角三角形，D点是斜边AB的中点，点P在CD上，且3CPPD，则PA PB（ ） A. 154 B. 1516 C. 158 D. 2 二二多选题（本题共多选题（本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得求全部选对的得 5 分，部分选对的得分，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0 分 ）分 ） 9. 下列命题中，不正确的是( ) A. 有相同起点的两个非零向量不共线 B.向量 与 不共线，则 与 都是非零向量
5、C. 若 与 共线， 与 共线，则 与 共线 D.“ = ”的充要条件是| | = | |且 / 10. 下列说法中，不正确的是（ ） A. 若0ab，则baab B. 若0ab，则22aabb C. 若对(0, )x，sins n4ixmx恒成立，则实数m的最大值为 4 D. 若0a，0b， 1ab，则11ab的最小值为 4 湖北省新高考联考体高一数学试卷（共 4 页）第 3 页 11. 已知曲线1:cosCyx，2:sin 23Cyx，下列说法中正确的是（ ） A. 把1C向右平移6个单位长度，再将所有点的横坐标变为原来的 2 倍，得到2C B. 把1C向右平移6个单位长度，再将所有点的横
6、坐标变为原来的12倍，得到2C C. 把1C上所有点的横坐标变为原来的12倍，再向右平移6个单位长度，得到2C D. 把1C上所有点的横坐标变为原来的12倍，再向右平移12个单位长度，得到2C 12.已知函数 若关于 的方程 有 5 个不同的实根， 则实数 a 的取值可以为 A B C D 三三填空题： （本题共填空题： （本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分 ）分 ） 13. 如图所示，弧田是由圆弧AB和其所对弦AB围成的图形，若弧田的弧AB长为103，弧所在的圆的半径为 4，则弧田的面积是_. 14.已知向量 = (3,1)， = (1,0)， = + .若 ，
7、则 = 15. 若函数( )(0,0)f xax b ab在区间 3 , 1上的最小值为 5，则1112ab的最小值为_ 16. 已知函数21212,01log,023axxxfxxx的值域为R，则实数a的取值范围是_ 四、解答题（本题共四、解答题（本题共 6 小题，共小题，共 70 分，其中第分，其中第 17 题题 10 分，其它每题分，其它每题 12 分，解答应写出文字说明分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤 ）证明过程或演算步骤 ） 17.已知集合| 36Axx= ，|211Bxaxa= +； （1）若2a = ，求BA； （2）若ABB=，求实数a的取值范围 18. 已知2sin2
8、4cos2. （1）若在第二象限，求cos22sincos的值； （2）已知0,2，且2tan2tan30，求tan2的值. 224 ,0,21,0,xxx xfxx65324376244230fxa fxax湖北省新高考联考体高一数学试卷（共 4 页）第 4 页 19 （本题满分 12 分） 第 24 届冬季奥林匹克运动会，即 2022 年北京冬奥会于 2022 年 2 月 4 日开幕冬奥会吉祥物“冰墩墩”早在 2019 年 9 月就正式亮相，到如今已是“一墩难求” ，并衍生出很多不同品类的吉祥物手办某企业承接了“冰墩墩”玩具手办的生产，已知生产此玩具手办的固定成本为 200 万元每生产x万
9、盒，需投入成本h x万元，当产量小于或等于 50 万盒时180100h xx；当产量大于50 万盒时2603500h xxx，若每盒玩具手办售价 200 元，通过市场分析，该企业生产的玩具手办可以全部销售完 （利润销售总价成本总价，销售总价销售单价销售量，成本总价固定成本生产中投入成本） （1）求“冰墩墩”玩具手办销售利润y（万元）关于产量x（万盒）的函数关系式； （2）当产量为多少万盒时，该企业在生产中所获得利润最大 20. 已知函数23102xxfxaa为定义在R上的奇函数. （1）求fx的值域； （2）解不等式：632fxfx 21. 已知函数 ， （1）若函数 在区间1,0上存在零点，求实数a的取值范围； （2）若对任意的 ,总存在 ,使得 成立，求实数a的取值范围 22. 设函数2cos 22cos13fxxxxR （1）求函数fx的最小正周期； （2）求方程( )302f x +=在区间,上所有解的和； （3）若不等式2( )2 sin 22206fxaxa+对任意,12 6x时恒成立，求实数a应满足的条件. 5g xaxa22f xxx a( )yf x=21,3x11,3x12fxg x
