云南省昭通市民族 2021-2022学年高一下学期入学考试数学试卷.pdf

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1、试卷第 1页,共 4页秘密考试结束前昭通市民族中学 2023 届高二 2022 年春季学期入学考试高二数学试卷(全卷三个大题,共 22 个小题,共 4 页;考试用时 120 分钟,满分 150 分)注意事项:1本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上,在试题卷、草稿纸上作答无效。2考试结束后,请将答题卡交回。第卷(选择题,共 60 分)一、选择题:本大题共 12 小题,1 至 8 题中,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,9 至 12 题中,每小题给出的四个选项中,有多项是符合题目要求的,全部选对得 5 分,部分选对得 3 分,有选错的得 0 分,

2、共 60 分。1已知集合 A =x|-2x0,B =-2,-1,0,1,则 AB =()A-2,-1,0,1B-1,0,1C-2,-1D-2,-1,02已知 i 是虚数单位,复数 Z=2i1i,则复数 z 的虚部为()AiB-iC1D-13若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.2,既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.4,则不用现金支付的概率为()A0.4B0.5C0.6D0.74 已知正方体 ABCD- A1B1C1D1中,E、 F 分别为棱 AB、 CC1的中点,则直线 EF 与 BD1所成角的余弦值为 ()A23B23C23D.235直线 x-y+1=0 的倾斜角是()A4B3C2

3、3D346等比数列an的各项均为正数,且 a4a5+a3a6=4,则 a1a2 a7a8=()A8B16C32D647两个圆221:1Cxy和222:(1)(1)1Cxy的位置关系是()A相离B外切C相交D内含8已知双曲线 C:22221xyab(a0,b0)的一条渐近线方程为52yx,且与椭圆221123xy有公共焦点,则 C 的方程为()A22154xyB22145xyC221810 xyD22143xy试卷第 2页,共 4页9 (多选题)设等差数列 na的前n项和为nS,公差为d.已知312a ,100S,60a ,则()A数列nnSa的最小项为第6项B2445d C50a D0nS 时

4、,n的最大值为510 (多选题)已知斜三棱柱111ABCABC中,底面ABC是直角三角形,且ABAC,3AB ,4AC ,12AA ,1160A ABA AC ,则()A17AC B13 3BC C119AC BC D异面直线1AC与1BC所成角的余弦值为211411 (多选题)已知椭圆22:1169xyC的左,右焦点为 F1,F2,点 P 为椭圆 C 上的动点(P 不在 x 轴上) ,则()A椭圆 C 的焦点在 x 轴上B12PFF的周长为82 7C1PF的取值范围为9,44D椭圆的离心率为7412 (多选题)已知实数 a,b 满足等式2ee2 2abba,则下列不等式中可能成立的有()A0

5、abB0baC0abD0ba第卷(非选择题,共 90 分)二、填空题:本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分。13已知等差数列an中,a1=2,a4+a6=12,则 a3=14 若直线 l1:x-2y+1=0 与直线 l2:2x+my-1=0 相互垂直, 则实数 m 的值为15曲线 f(x)=x+lnx 在 x=1 处的切线方程为16如图,椭圆的中心在坐标原点,F 是椭圆的左焦点,A、B 分别是椭圆的右顶点和上顶点,当FBAB 时,此类椭圆称为“黄金椭圆” ,则“黄金椭圆”的离心率为.试卷第 3页,共 4页三、解答题: (本题共 6 小题,共 70 分。解答应写出文字说明,证明过程或

6、演算步骤)17 (10 分)已知函数 2sincoscos,f xxxx xR.(1)求函数 f(x)的最小正周期;(2)当0,2x时,求函数 f(x)的值域.18 (12 分)已知 na是公差不为零的等差数列,35a ,且2a,5a,14a成等比数列(1)求数列 na的通项公式;(2)设2nnnba,求数列 nb的前n项和nT19 (12 分)已知圆 C:x+y-8y+12=0,直线 l:ax+y+2a=0.(1)当 a 为何值时,直线 l 与圆 C 相切;(2)当直线 l 与圆 C 相交于 A,B 两点,且|AB|=2 2时,求直线 l 的方程.试卷第 4页,共 4页20 (12 分)如图

7、,在直三棱柱 ABC-A1B1C1中,底面 ABC 是等边三角形,D 是 AC 的中点(1)证明:AB1面BC1D ;(2)若 AA1=AB,求二面角 B1-AC-C1的余弦值.21 (12 分)已知函数 2lnf xxaxxx(1)当2a 时,求函数 f x在区间1,e上最大值和最小值;(2)若函数 f x在区间1,上递增,求实数a的取值范围22.(12 分)已知椭圆 C:22221(0)xyabab的左右焦点分别为 F1F2,上顶点为 A,AF1F2的周长为 6,离心率等于12.(1)求椭圆 C 的标准方程;(2)过点(4,0)的直线 l 交椭圆 C 于 M、N 两点,且 OMON,求直线 l 的方程.

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