1、机密考试结束前新平县2021年初中学业水平考试模拟卷数学试题卷（全卷三个大题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）注意事项：1.本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8小题，共32分）1超市某品牌食品包装袋上“质量”标注：500g20g；下列待检查的各袋食品中质量合格的是（）A. 530gB. 519gC. 470gD. 459g2如图，能够判断AD/BC的条件是（）A. 7=3B. 1=5C. 2=6D. 3=83若一个正多边形的每一个内角为156，则这个正多
2、边形的边数是（）A. 14B.15C. 16D. 174比萨斜塔是意大利的著名建筑，其示意图如图所示，设塔项中心点为点B，塔身中心线AB与垂直中心线AC的夹角为A，过点B向垂直中心线AC引垂线，垂足为点D.通过测量可得AB、BD、AD的长度，利用测量所得的数据计算A的三角函数值，进而可求A的大小下列关系式正确的是（）A. sinA=BDABB. cosA=ABADC. tanA=ADBDD. sinA=ADAB5如图，有一抛物线形拱桥，当拱顶离水面2m时，水面宽4m，当水面宽增加(26-4)m时，则水面应下降的高度是（）A. 2mB.1m C. 6mD. (6-2)m6如图，4块完全相同的长方
3、形围成一个正方形，图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是（）A. (a+b)(a-b)=a2-b2B. (a+b)2-(a-b)2=2abC. (a+b)2-(a-b)2=4abD. (a-b)2+2ab=a2+b27如图，半径为5的A中，弦BC，ED所对的圆心角分别是BAC，EAD，若DE=6，BAC+EAD=180，则弦BC的长等于（）A. 8B. 10C. 11D. 128反比例函数y=ax(a0,a为常数)和y=2x在第一象限内的图象如图所示，点M在的y=ax图象上，MCx轴于点C，交y=2x的图象于点A；MDy轴于点D，交y=2x的图象于点B，当点M在y=a
4、x的图象上运动时，以下结论：SODB=SOCA；四边形OAMB的面积不变；当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点其中正确结论的个数是（）A. 3B. 2C. 1D. 0二、填空题（本大题共6小题，共18分）9在实数-2，12，16，3-27，227，3.14，0.101010 10中，有理数有个.10某工程甲单独做12天可以完成，乙单独做9天可以完成现在两人合作，但途中乙因事离开了几天，最后一共花了8天把这项工程做完，则乙中途离开了天11如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E为DC的中点，若OE=2，则菱形的周长为12如图，将RtABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到RtADE，点
5、B的对应点D恰好落在BC边上，若AB=1，B=60，则CD的长为.13分解因式：-3a+12a2-12a3=14在ABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，D为边BC上的任意一点，将C沿过点D的直线折叠，使点C落在斜边AB上的点E处，当BDE是直角三角形时，CD的长为三、解答题（本大题共9小题，共70分）15计算|-3|-(4-)0+2sin60+(14)-116已知，如图，AB=AE，AB/DE，ECB=70，D=110求证：ABCEAD17随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.为了了解同学们的支付习惯，某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，随机抽取了部分同学进行调
6、查，其中要求每人选且只能选一种最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题（1）这次活动共调查了_人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为_；（2）请将条形统计图补充完整；（3）如果该校共有1200名学生，请你估计喜欢支付宝支付和微信支付的学生一共有多少名？（4）根据上图，你可以获得什么信息？18元旦期间，某超市销售两种不同品牌的苹果，已知1千克甲种苹果和1千克乙种苹果的进价之和为18元当销售1千克甲种苹果和1千克乙种苹果利润分别为4元和2元时，陈老师购买3千克甲种苹果和4千克乙种苹果共82元（1）求甲、乙两种苹果的进
7、价分别是每千克多少元？（2）在（1）的情况下，超市平均每天可售出甲种苹果100千克和乙种苹果140千克，若将这两种苹果的售价各提高1元，则超市每天这两种苹果均少售出10千克，超市决定把这两种苹果的售价提高元，在不考虑其他因素的条件下，使超市销售这两种苹果共获利960元，求的值19我市某校开展“经典诵读”比赛活动，诵读材料有论语，三字经，弟子规（分别用字母A、B、C依次表示这三个诵读材料），将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗匀后放在桌面上小华和小敏参加诵读比赛，比赛时小华先从中随机抽取一张卡片，记录下卡片上的内容，放回后洗匀，再由小敏从中随机抽
8、取一张卡片，选手按各自抽取的卡片上的内容进行诵读比赛（1）小华诵读弟子规的概率是_；（2）请用列表法或画树状图法求小华和小敏诵读两个不同材料的概率20如图，在矩形ABCD中，点E在边CD上，将BCE沿BE折叠，点C落在AD边上的点F处，过点F作FG/CD交BE于点G，连接CG（1）求证：四边形CEFG是菱形;（2）若AB=6，AD=10，求四边形CEFG的面积21一名在校大学生利用“互联网+”自主创业，销售一种产品，这种产品的成本价10元/件，已知销售价不低于成本价，且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件，市场调查发现，该产品每天的销售量y(件)与销售价x(元/件)之间的函数关系如图所
9、示（1）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）求每天的销售利润W(元)与销售价x(元/件)之间的函数关系式，并求出每件销售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？22如图，AB是O的直径，点C是O上一点(与点A，B不重合)，过点C作直线PQ，使得ACQ=ABC（1）求证：直线PQ是O的切线（2）过点A作ADPQ于点D，交O于点E，若O的半径为2，sinDAC=12，求图中阴影部分的面积23在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标和纵坐标相等的点叫“梦之点”，例如点（1,1），（-2，-2），（2,2），都是“梦之点”，显然“梦之点”有无数个（1）若点P（2，m）是反比例函数y=nx（n为常数，n0）的图象上的“梦之点”，求这个反比例函数的解析式；（2）函数y=3kx+s-1（k，s为常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦之点”的坐标，若不存在，说明理由；（3）若二次函数y=ax2+bx+1（a、b是常数，a0）的图象上存在两个“梦之点”A（x1,x1）B（x2,x2），且满足-2x12，|x1-x2|=2，令t=b2-b+15748，试求t的取值范围 数学试题卷第8页（共8页）
