1、北师大九年级第6章反比例函数单元过关检测姓名:_班级:_学号:_一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)对于反比例函数,下列说法正确的是()A图象经过点B已知点和点,则C其图象既是轴对称图形也是中心对称图形D当时,随的增大而减小反比例函数的图象,当时,随的增大而减小,则的取值范围是()ABCD点、在反比例函数的图象上,且,则有( )Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y2y1已知一次函数ykx1和反比例函数y,则这两个函数在同一平面直角坐标系中的图象可能是( )ABCD如图,点P为反比例函数上的一个动点,作PDx轴于点D,如果POD的面积为m,则一次函数的图象为()AB
2、CD如图,过x轴正半轴任意一点P作x轴的垂线,分别与反比例函数y1=和y2=的图像交于点A和点B若点C是y轴上任意一点,连结AC、BC,则ABC的面积为A1B2C3D4已知关于x的方程ax-x2+2x-3=0只有一个实数根,则实数a的取值范围是()Aa0 Ba0 Ca0 Da为一切实数平面直角坐标系中,函数y(x0)的图象G经过点A(4,1),与直线yx+b的图象交于点B,与y轴交于点C其中横、纵坐标都是整数的点叫做整点记图象G在点A、B之间的部分与线段OA、OC、BC围成的区域(不含边界)为W若W内恰有4个整点,结合函数图象,b的取值范围是()Ab1或bBb1或bCb1或bDb1或b如图,正
3、方形ABCD和正方形DEFG的顶点A在y轴上,顶点D,F在x轴上,点C在DE边上,反比例函数y(k0)的图象经过点B、C和边EF的中点M若S正方形ABCD2,则正方形DEFG的面积为()ABC4D如图,点M为反比例函数y上的一点,过点M作x轴,y轴的垂线,分别交直线y-x+b于C,D两点,若直线y-x+b分别与x轴,y轴相交于点A,B,则ADBC的值是()A3B2C2D二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分)点P(1,3)在反比例函数y=(k1)图象上,则k=_已知(1,y1)(2,y2)(, y3)都在反比例函数y=的图象上,则y1、y2、 y3的大小关系是_反比例函数图像上一点A
4、,过A作AB轴于B,O为原点若SAOB=5,则反比例函数解析式为_若直线和双曲线交于两点,那么_如图,直线与x轴交于点B,与y轴交于点A,以线段AB为边,在第一象限内作正方形ABCD,点C落在双曲线()上,将正方形ABCD沿x轴负方向平移a个单位长度,使点D恰好落在双曲线()上的点D1处,则a=_如图,双曲线y(x0)经过平行四边形OABC的顶点C,交边AB于点N,交对角线AC于点M,延长AC交y轴于点D,连接OM若BN:AN2:1,且SOCM的面积为4,则k的值为_将反比例函数y作如下变换:令代入y中,所得的函数值记为,又将1代入函数中,所得函数值为,再将1代入函数,如此循环,_如图,已知A
5、(,y1),B(2,y2)为反比例函数y图象上的两点,动点P(x,0)在x轴正半轴上运动,当线段AP与线段BP之差达到最大时,点P的坐标是_三、解答题(本大题共5小题,共46分)反比例函数y的图象经过点A(4,2)(1)求这个函数的解析式;(2)请判断点B(1,8)是否在这个反比例函数的图象上,并说明理由如图,一次函数y=k1x+b(k10)与反比例函数y=(k20)(x0)的图象交于A(1,6),B(a,3)两点,(1)分别求出一次函数与反比例函数的解析式;(2)直接写出k1x+b0时x(x0)的取值范围;一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A(1,4),B(2,n)两点(1)求m和n的值;(2)求k和b的值;(3)结合图象直接写出不等式-kxb0的解集如图,已知一次函数yx+2的图象分别与x轴、y轴交于点A、C与反比列函数y的图象在第一象限内交于点P,过点P作PBx轴,垂足为B,且ABP的面积为9(1)点A的坐标为,点C的坐标为,点P的坐标为;(2)已知点Q在反比例函数y的图象上,其横坐标为6,在x轴上确定一点M使得PQM的周长最小,求出点M的坐标如图,四边形ABCD的四个顶点分别在反比例函数与的图象上,对角线轴,且于点P已知点B的横坐标为4(1)若点P的纵坐标为2,求直线AB的函数表达式(2)若点P是BD的中点,试判断四边形ABCD的形状,并说明理由