1、第14章整式的乘法与因式分解单元习题一选择题1.下列运算正确的是()A.a3a2a6B.a-21a2C.(a+2)(a2)a2+4D.(a2+1)012.计算bb2的结果是()A.b3B.b2C.bD.13.下列计算:x3x9=x27;(-2m2n)3=-2m6n;(a-b)9(a-b)3=(a-b)3.其中正确的个数为()A.0个 B.1个 C.2个D.3个4下列不能用平方差公式运算的是()A(x+1)(x1)B(x+1)(x1)C(x+1)(x+1)D(x+1)(1+x)5若x+y6,x2+y220,求xy的值是()A2B2C4D26.若a2+(m-3)a+4是一个完全平方式,则m的值应是
2、()A1或5 B1 C7或-1 D-17已知等式(x+p)(x+q)x2+mx+36(p,q为正整数),则m的值不可能是()A37B13C20D368.如图,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形(ab),把余下的部分剪拼成一个矩形.通过计算这两个图形的面积验证了一个等式,这个等式是()A.(a+2b)(ab)=a2+ab2b2B.(a+b)2=a2+2ab+b2C.a2b2=(a+b)(ab)D.(ab)2=a22abb2.9.4张长为m,宽为n(mn)的长方形纸片,按如图的方式拼成一个边长为(m+n)的正方形,图中空白部分的面积为S1,阴影部分的面积为S2,若S1=S2,则m,n满
3、足的关系式是()A.m=3nB.m=2nC.m=2.5nD.m=1.5n10.通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式,小明从图中得到4个代数恒等式,其中正确的有()A.x(x+y)=2x+xyB.(x+y)(x+y)=x2+y2C.x(x+2y)=2x+2xyD.(x+2y)(x+y)=x2+3xy+2y2二填空题11因式分解:(mn)a2+(nm)b212.分解因式5xa220xb2=_.13.计算:(-3)-2+(|-3|)0= _. 14长方形的面积为4a26ab+2a,长为2a,则它的周长为15.(3x-2)(3-5x)的计算结果中,含x的项的系数是_.16计算:(2a2)3(b3
4、)2三解答题17.计算(1)4(x-1)2-(2x-5)(2x+5)(2)x22y22y2x+2y3x(3x24y)2(3)aa5+(2a3)2+(-2a2)3;(4)(2x+5y)(3x-2y)-(x-2y)2.(5)2(x2)3x3(3x3)3+(5x)2x7;(6)(a1)(3a22a+4)18.分解因式(1)(x23)22(x23)+1;(2)m2(a2)+(2a)19.先规定一种新运算“”,ab=a2+ab+(b-1)2,根据这个新运算,求(2x-1)(x+3)的值.20.我们知道几个非负数的和等于0,只有这几个数同时等于0才成立,如|x2|(y3)20,因为|x2|,(y3)2都是非负数,则x20,y30,即可求x2,y3,应用知识解决下列各题:(1)若(x4)2(y3)20,求x,y的值(2)若x2+y2-2x+4y=-5,求xy(3)若2x23y28x6y11,求(xy)2020的值21.今年3月12日是我国第43个植树节,河南省定下了“五年增绿山川平原,十年建成森林河南”的目标如图,郑州市有一块长(3a+b)米,宽为(2a+b)米的长方形地块,规划部门计划将阴影部分进行绿化,在中间正方形空白处修建一座雕像(1)求绿化的面积是多少平方米;(2)当a2,b1时,求绿化面积4