1、北师大九上第四章图形的相似单元过关检测学校:_姓名：_班级：_学号：_一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）下列各线段中，能成比例的是（）A3cm、5cm、7cm、9cmB2cm、5cm、6cm、8cmC3cm、6cm、9cm、18cmD1cm、3cm、4cm、6cm如图，相交于点，若，则与的面积之比为（）ABCD如图，、交于点，则图中与相似的三角形的个数是（）个A4B5C6D7如图，直角梯形ABCD中，ADBC，ADCBAC90，AB2，CD，则AD的长为（）AB2C3D如图所示，小正方形的边长均为1，则下列选项中阴影部分的三角形与ABC相似的是（）ABCD如图，直线，直线分别
2、交，于点，；直线分别交，于点，若，则的值为（）ABCD如图，ABC，AB12，AC15，D为AB上一点，且ADAB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（）AB10C或10D以上答案都不如图，已知在中，点、分别是和的中点，、相交于点，若，则（）A4B6C8D10如图，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，若BG=，则CEF的面积是（）A B C D如图，正方形中，点在边上，将沿对折至，延长交边于点，连接，给出以下结论：；其中所有正确结论的个数是（）ABCD二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，
3、共24分）已知，则的值为_已知线段，是线段的黄金分割点，那么线段的长度等于_在四边形中，是对角线上的一点，求_如图，一个矩形广场的长为90m，宽为60m，广场内有两横，两纵四条小路，且小路内外边缘所围成的两个矩形相似，如果两条横向小路的宽均为1.2m，那么每条纵向小路的宽为_m如图，直线l1l2l3，直线AC分别交l1，l2，l3于点A，B，C；直线DF分别交l1，l2，l3于点D，E，FAC与DF相交于点H，且AH=2，HB=1，BC=5，则的值为_如图，四边形ABCD为平行四边形，E、F为CD边的两个三等分点，连接AF、BE交于点G，则_如图，在ABC中，ABC90，AB12，BD2CD，
4、E是边AC上的一个动点（可与A、C重合），连接DE，在DE右侧作DFDE，且2，连接EF，点M为EF的中点，则当点E从A运动到C的过程中，点M所走过的路径长为_如图，P为MBN内部一定点，PDBN，PD3，BD5过点P的直线与BM和BN分别相交于点E和点F，A是BM边上任意一点，过点A作ACBN于点C，有3，则BEF面积的最小值是_三、解答题（本大题共5小题，共46分）如图，图中小方格都是边长为的正方形，与是关于点为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形顶点上画出位似中心点；与的位似比为在中，求证：如图，ABC为锐角三角形，AD是BC边上的高，正方形EFGH的一边FG在BC上，顶点E、H分
5、别在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm（1）求证：AEHABC；（2）求这个正方形的边长与面积如图，直角ABC中，BAC=90，D在BC上，连接AD，作BFAD分别交AD于E，AC于F（1）如图1，若BD=BA，求证：ABEDBE；（2）如图2，若BD=4DC，取AB的中点G，连接CG交AD于M，求证：GM=2MC；AG2=AFAC实践操作：第一步：如图1，将矩形纸片ABCD沿过点D的直线折叠，使点A落在CD上的点处，得到折痕DE，然后把纸片展平第二步：如图2，将图1中的矩形纸片ABCD沿过点E的直线折叠，点C恰好落在AD上的点处，点B落在点处，得到折痕EF，交AB于点M，F交DE于点N，再把纸片展平问题解决：若，则的值为_
