1、第14章整式的乘法与因式分解单元综合复习题一选择题1下列运算中，结果正确的是（）A2x3x2xBx6x2x3C（2x）36x3D（x2）3x62.下列式子运算正确的是（）A.t2+t4t6B.（3x2）39x5C.m8m4m2D.(x-12)2=x2-x+143.下列计算正确的是（）A.3-2a=a B.a2a3=a6C.（a2）3=a6D.-（a-1）=-a-14.计算（0.125）202182022的结果为（）A8 B8 C1 D无法计算5.若x2+mx+k是一个完全平方式，则k等于（）ABCDm26.若x2-ax-1可以分解为(x-2)(x+b)，则a+b的值为（）A.-1 B. 1 C
2、. - 2 D. 27当n为正整数时，代数式（2n+1）2（2n1）2一定是下面哪个数的倍数（）A3B5C7D88.把多项式x3-2x2+x分解因式结果正确的是（）A.x(x2-2x) B. x2(x-2) C. x(x+1)(x-1) D. x(x-1)29.如图是用4个相同的小长方形与1个小正方形密铺而成的大正方形图案，已知其中小方形的面积为4，每个小长方形的面积为15，若用x，y分别表示小长方形的长与宽（其中xy），现给出以下关系式：xy3；x+y8；x2y216；x2+y234其中正确的个数是（）A1个B2个C3个D4个10.如图，在长方形ABCD中，E为AB中点，以BE为边作正方形B
3、EFG，边EF交CD于点H，在边BE上取点M使BM=BC，作MNBG交CD于点L，交FG于点N欧几里得在几何原本中利用该图解释了(a+b)(a-b)=a2-b2，连结AC，记ABC的面积为S1，图中阴影部分的面积为S2若a=3b，则S1S2的值为（）A.32B.718C.34D.54二填空题11.计算：x2y2xxy的结果为.12.已知x+y3，xy2，则x2y+xy213.计算(2x-3)2的结果为4x2+x+9，则“”中的数为.14.在括号内填上恰当的项:1x2+2xyy21(_). 15.已知M（x2）（x6），N（x5）（x3），则M与N的大小关系是16.已知多项式2x3-4x2-1除
4、以多项式A，得商式为2x，余式为2x-1，则多项式A=17.设（2a+b）2（2ab）2+A，则A三解答题18.将下列各式分解因式.（1）a23a+4（2）x2y25xy6(3)a3ab2 (4)m2（xy）n2（yx）(5)22m4(6)3（xy）22719.化简：（a2b）（a+2b）（a2b）2+8b220.已知、是ABC的三边，且满足关系式，试判断ABC的形状.21.（知识生成）通常情况下，通过用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式.如图1，在边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的小正方形(ab) .把余下的部分沿虚线剪开拼成一个长方形（如图2）.图1中阴影部分面积可表
5、示为：a2b2，图2中阴影部分面积可表示为(a+b)(a-b)，因为两个图中的阴影部分面积是相同的，所以可得到等式：a2b2=(a+b)(ab)；（拓展探究）图3是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四个小长方形，然后按图4的形状拼成一个正方形.（1）用两种不同方法表示图4中阴影部分面积：方法1：，方法2：；（2）由(1)可得到一个关于（a+b）2、（ab）2、ab的的等量关系式是；（3）若a+b10，ab5，则（ab）2；（4）（知识迁移）如图5，将左边的几何体上下两部分剖开后正好可拼成如右图的一个长方体.根据不同方法表示它的体积也可写出一个代数恒等式：. 22.请阅读以
6、下材料：材料若x1234912346，y1234812347，试比较x，y的大小解：设12348a，那么x（a+1）（a2）a2a2，ya（a1）a2a因为xy（a2a2）（a2a）20，所以xy我们把这种方法叫做换元法请仿照例题比较下列两数大小：x997657997655，y99765399765928阅读理解：若x满足（9x）（x4）4，求（4x）2+（x9）2的值解：设9xa，x4b，则（9x）（x4）ab4，a+b（9x）+（x4）5，（9x）2+（x4）2a2+b2（a+b）22ab522417迁移应用：（1）若x满足（2020x）2+（x2022）210，求（2020x）（x2022）的值；（2）如图，点E，G分别是正方形ABCD的边AD、AB上的点，满足DEk，BGk+1（k为常数，且k0），长方形AEFG的面积是，分别以GF、AG作正方形GFIH和正方形AGJK，求阴影部分的面积4
