1、高二数学 第 1 页（共 2 页） 吉化一中吉化一中 20202020 级数学复课检测试卷级数学复课检测试卷 一、单选题（本大题共 1212 小题，共 6060 分） 1. 设集合 = |2 0. = |1 ，且满足是的必要不充分条件，则( ) A. B. C. D. 3. 3. 下列命题中，真命题的个数是下列命题中，真命题的个数是( ) =+的最小值是的最小值是; ， ;若若 ，则，则 ; 集合集合 = | + = 中只有一个元素的充要条件是中只有一个元素的充要条件是 = A. B. C. D. 4. 若若“ ,，使，使 + 成立成立”是假命题，则实数是假命题，则实数的取值范围是的取值范围是
2、( ) A. (, B. , C. (, D. ,+) 5. 已知离散型随机变量已知离散型随机变量服从二项分布服从二项分布 (,)，且，且() = ，() = ， 则则+的最小值为的最小值为( ) A. B. C. D. 6. “ ”是不等式是不等式 ( + ) + + 对任意对任意 ,恒成立的恒成立的( ) A. 充分不必要条件充分不必要条件 B. 必要不充分条件必要不充分条件 C. 充要条件充要条件 D. 既不充分又不必要条件既不充分又不必要条件 7. 已知函数已知函数()的定义域为的定义域为(,)，则函数，则函数() = () + 的定义域为的定义域为( ) A. | B. | C. |
3、 D. | )，若对任意的，若对任意的 - -, , ， 总存在而总存在而 - -, , ，使得，使得()= =()，则实数，则实数的取值范围是的取值范围是( ) A.A. - - -, , B. , , C. ,+) D. ,+,+) 9. 若函数若函数 =loglog( + )在区间在区间上为减函数，则上为减函数，则的取值范围是的取值范围是( ) A. (, ,) B. ,+,+) C. ,) D. (, ,) 10. 已知定义在已知定义在上的奇函数上的奇函数()满足满足( + ) = ()，且在区间，且在区间,上是减函数，令上是减函数，令 = ， = ()， =loglog，则，则()，
4、()，()的大小关系为的大小关系为( ) A. () () () B. () () () C. () () () D. () () () 11. 设函数() = ln(1 + |) 11+2，则使得() (2 1)成立的的取值范围是( ) A. (13,1) B. (,13) (1,+) C. (13,13) D. (,13) (13,+) 12. 已知函数=()是定义在上的奇函数，且满足(2 + ) + () = 0，当-2,0时， ()=-2-2，则当 4,6时，=()的最小值为( ) A. -8 B. 1 C. 0 D. 1 二、填空题（本大题共 4 小题，共 20 分） 13. 已知函
5、数()对任意的实数满足：( + 3) = 1()，且当3 1时， () = ( + 2)2，当1 0时，() = 3 2ln，则曲线 = () 在点(1,(1)处的切线方程为 15. 已知函数() = (2 ) + 1( 0成立， 那么的取值范围是 16. 已知正实数，满足 + = 1，则22+2的最大值为_ 高二数学 第 2 页（共 2 页） 三、解答题（本大题共 6 6 小题，共 7 70 0 分，17 题 10 分，18-22 每题 12 分。 ） 17. 已知集合 = |2 3 4 0， = |2+ 4 52 0 (1)若集合 = | 5 1，求此时实数的值； (2)已知命题: ，命题
6、: ，若是的充分条件，求实数的取值范围 18. 习总书记指出：“绿水青山就是金山银山”.某乡镇响应号召，因地制宜的将该镇打造成“生态果园特色小镇”.调研过程中发现：某珍稀水果树的单株产量(单位：千克)与肥料费用10(单位：元)满足如下关系：() = 5(2+ 2),0 2,48+1,2 5.其它成本投入(如培育管理等人工费)为20(单位：元).已知这种水果的市场售价大约为10元/千克，且供不应求.记该单株水果树获得的利润为()(单位：元) (1)求()的函数关系式； (2)当投入的肥料费用为多少时，该单株水果树获得的利润最大？最大利润是多少？ 19. 已知2+ 2 + 1 0恒成立 (1)求的取值范围； (2)解关于的不等式2 2+ 2恒成立，求实数的取值范围 21. 已知定义在上的奇函数()，当 0时，() = 2+ 2 (1)求函数()在上的解析式； (2)若函数()在区间1, 2上单调递增，求实数的取值范围 22. 已知定义域为的函数() =2+2+1+2是奇函数 (1)求的值； (2)判断函数()的单调性，并用定义证明； (3)当 12,3时，(2) + (2 1) 0恒成立，求实数的取值范围
