1、2022年春季学期九年级强化训练（四）试题数 学1、 选择题 (每小题3分，共30分)1.4的算术平方根是（ ） A. 4 B.4 C. 2 D.22.下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的个数有（）；A、1B、2 C、3D、43.已知是一个完全平方式，则m的值为（）A、4 B、4或 C、 D、4将含30角的一个直角三角板和一把直尺如图放置，若150，则2等于A80B100C110D1205.同一坐标系中，函数y=和y=kx+3(k0)的大致图象可能是( )xyooooxxxyyyA、B、C、D、6.甲、乙两人做某种机械零件，已知每小时甲比乙少做个，甲做个所用的时间与乙做个所用的时间相
2、等，设甲每小时做个零件，下列方程正确的是（ ）A. B. C. D.7下列命题正确的是（）A有一个角是直角的平行四边形是矩形 B四条边相等的四边形是矩形C有一组邻边相等的平行四边形是矩形 D对角线相等的四边形是矩形8.关于的方程的解是负数，则a的取值范围是（ ）A. B.且 C. D.且9.若关于x的不等式组的解集为，则的取值范围是 ( )A. B. C. D.10如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数y（k0，x0）的图象经过矩形对角线的交点E若点A（2，0），D（0，4），则k的值为（）A16 B20 C32D40二、填空题（每小题
3、3分，共15分）11.化简: .12.如图，在ABC中，B=30，AC=10，cosC = ,则AB边的长为_第12题图 第15题图13.已知是一元二次方程的两实根，则的值是_.14.已知二次函数的图象与轴交于A,B两点（点A在点B的左侧），与 y轴交于点C，且，则m的值为_.15.如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的一点，BE=4，EC=8，将正方形边AB沿AE折叠到AF，延长EF交DC于G，连接AG，现在有如下四个结论：EAG=45；FG=GC；FCAG；SGFC=14其中正确的结论是_（只填序号） 三、解答题(本大题共75分)16.（10分）（1）计算：-2 +（）-2-（2021-
4、）0+2sin30（2）化简：17.（8分）如图，是我市某大楼的高，在地面上点处测得楼顶的仰角为，沿方向前进米到达点，测得现打算从大楼顶端点悬挂一幅大型标语，若标语底端距地面，请你计算标语的长度应为多少？18.（9分）某校根据课程设置要求，开设了数学类拓展性课程.为了解学生最喜欢的课程内容，随机抽取了部分学生进行问卷调查（每人必须且只选其中一项），并将统计结果绘制成如下统计图（不完整）. 请根据图中信息回答问题：抽取的学生最喜欢课程内容的扇形统计图A .趣味数学B.数学史话C.实验探究D.生活应用E.思想方法C nA 20%B mD30%E 1261503A 类别B C D 抽取的学生最喜欢课
5、程内容的条形统计图69121518E 219人数(人)（1）求m,n的值.（2）补全条形统计图.（3）该校共有1200名学生，试估计全校最喜欢“数学史话”的学生人数.19（9分）如图，在中，以边为直径的交于，于，若且与相切（1）求证：（2）若，求的长 20.（9分）在一个不透明的布袋里有个标有、的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋中随机取出一个小球，记下数字为，小红在剩下的个小球中随机取出一个小球，记下数字为，这样确定了点的坐标画树状图或列表，写出点所有可能的坐标；小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若、满足，则小明胜，若、满足，则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由21.（9分）期中考试
6、后，某班班主任对在期中考试中取得优异成绩的同学进行表彰她到商场购买了甲、乙两种笔记本作为奖品，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元（1）求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？（2）两种笔记本均受到了获奖同学的喜爱，班主任决定在期末考试后再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售如果班主任此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过上一次总费用的90%，求至多需要购买多少个甲种笔记本？并求购买两种笔记本总费用的最大值22（10分）二次函数，为实数）的图象经过点，点（1）求该二次函数的表达式及顶点坐标（2）点在该二次函数图象上若，求点的坐标；当mx3时，的最大值是5，最小值是1，求的取值范围23（11分）在ABC中，ABAC，BAC，点P为线段CA延长线上一动点，连接PB，将线段PB绕点P逆时针旋转，旋转角为，得到线段PD，连接DB，DC（1）如图1，当60时，求证：PADC；求DCP的度数；（2）如图2，当120时，请直接写出PA和DC的数量关系（3）当120时，若AB6，BP，请直接写出点D到CP的距离为
