1、1.1.2 菱形的判定一、选择题1下列图形中，不一定为菱形的是() A两条对角线互相垂直且一条对角线平分一组对角的四边形B四条边都相等的四边形C有一条对角线平分一个内角的平行四边形D用两个全等的等边三角形拼成的图形2如图，下列条件之一能使ABCD是菱形的是() ACBD；BAD90；ABBC；BD平分ABC.A BC D 3如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F分别是边AB、AD的中点，连接EF.若EF4，AC6，则菱形ABCD的面积为() A24 B20 C5 D484. 如图，在菱形ABCD中，AB6，ABD30，则菱形ABCD的面积是( ) A18 B18 C36 D36
2、5. 如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的只有() AACDBBABBCCACBDD126如图，在ABCD中，AE、CF分别是BAD和BCD的平分线，添加一个条件，仍无法判断四边形AECF为菱形的是() AAEAF BEFAC CB60 DAC是EAF的平分线7如图，ABC中，DEBC，EFAB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是() AABAC BADBD CBEAC DBE平分ABC8如图，由10根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2根与前面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3个菱形的方法共有() A3种 B4种 C5种 D6种二、
3、填空题9. 四边形ABCD是对角线互相垂直的四边形，点O为对角线的交点，且OBOD，请你添加一个适当的条件 ，使四边形ABCD为菱形(添加一个即可)10. 已知菱形的两条对角线长分别为2 cm、3 cm，则它的面积是 cm2.11. 如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DEDF.给出下列条件：BEEC；BFCE；ABAC.从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 (只填写序号)12. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC8，BD6，OEAD于点E，交BC于点F，则EF的长为 .三、解答题13. 如图，CE是ABC外角AC
4、D的平分线，AFCD交CE于点F，FGAC交CD于点G.求证：四边形ACGF是菱形14. 如图，在四边形ABCD中，ADBC，BABC，BD平分ABC.(1)求证：四边形ABCD是菱形；(2)过点D作DEBD，交BC的延长线于点E，若BC5，BD8，求四边形ABED的周长15. 如图，在ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE2DE，延长DE到点F，使得EFBE，连接CF.(1)求证：四边形BCFE是菱形；(2)若CE4，BCF120，求菱形BCFE的面积16. 如图，在ABC中，ACB90，点D、E分别是BC、AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF2DE，连接CE、AF.(1)证明：
5、AFCE；(2)当B30时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由答案：一、1-8 ADABC CDB二、9. OAOC(答案不唯一) 10. 311. 12. 三、13. 证明：AFCD，FGAC，四边形ACGF是平行四边形，23，CE平分ACD，12，13，ACAF，四边形ACGF是菱形14. (1)证明：ADBC，ADBCBD.BD平分ABC，ABDCBD，ADBABD，ADAB，BABC，ADBC，四边形ABCD是平行四边形BABC，四边形ABCD是菱形；(2)解：DEBD，BDE90，DBCEBDCCDE90.CBCD，DBCBDC，CDEE，CDCEBC，BE2BC10.BD8，DE
6、6.四边形ABCD是菱形，ADABBC5，四边形ABED的周长为ADABBEDE26.15. (1)证明：D、E分别是AB、AC的中点，DEBC且2DEBC，又BE2DE，EFBE，EFBC，EFBC，四边形BCFE是平行四边形，又BEFE，四边形BCFE是菱形；(2)解：BCF120，EBC60，EBC是等边三角形，菱形的边长为4，高为2，菱形的面积为428.16. (1)证明：点D、E分别是边BC、AB上的中点，DEAC，AC2DE，EF2DE，EFAC，EFAC，四边形ACEF是平行四边形，AFCE；(2)解：当B30，四边形ACEF是菱形理由如下：ACB90，B30，BAC60，ACABAE，AEC是等边三角形，ACCE，又四边形ACEF是平行四边形，四边形ACEF是菱形
