1、2021-2022学年重庆八中八年级（上）期末数学试卷一、选择题：（本大题10个小题，每小题4分，共40分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑1（4分）下列四个图形中，是中心对称图形的是（）ABCD2（4分）函数y中自变量x的取值范围是（）Ax1Bx1Cx1Dx13（4分）已知点A的坐标为（2，1），则点A关于x轴对称的点的坐标为（）A（2，1）B（2，1）C（2，1）D（2，1）4（4分）下列等式从左到右的变形是因式分解的是（）Ax2+2x+1（x+1）2B12a2b3a4abCx29+8x（x+3）（x3）+8xD（x+3）（x
2、3）x295（4分）如图，在ABC中，ACB90，AC3，AB5，将ABC绕点B顺时针旋转得到ABC，使点C恰好落在AB上，则AC的长度为（）A1B2C3D46（4分）下列各点中，不在一次函数yx2的图象上的是（）A（2，0）B（1，1）C（2，4）D7（4分）一组数据：2，0，4，2，这组数据的方差是（）A0B1C5D208（4分）若方程组的解满足2x+y0，则k的值可能为（）A1B0C1D29（4分）小明从家出发匀速去学校，5分钟后妈妈出门匀速去单位上班，已知小明家、学校、单位三个地点按顺序在同一条直线上，最终两人同时到达各自的目的地，两人离家的距离y（米）与小明从家出发到学校的步行时间x
3、（分）之间的关系如图所示，则下列说法正确的是 （多选题）A小明的速度为40米/分B妈妈的速度比小明更快C妈妈与小明在步行过程中相遇了2次D当妈妈出门时，小明和妈妈的距离是200米10（4分）如图，在ABC中，ACB90，BAC30，将ABC绕点C按逆时针方向旋转（090）后得到DEC，设CD交AB于点F，连接AD，若AFAD，则旋转角的度数为（）A50B40C30D20二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上11（4分）将直线y2x向上平移1个单位后的直线的表达式为 12（4分）函数yax和ykx+b的图象相交于点A（2，1），则方程ax
4、kx+b的解为 13（4分）如图，在ABC中，ABAC，BC6cm，BAC120，将ABC沿BC方向平移2cm到DEF，AC与DE交于G点，则GEC的面积为 cm214（4分）如图，在四边形ABCD中，DACB90，AD8，CD6，且四边形ABCD的面积为49，则AB的长为 三、解答题：（本大题5个小题，15-17题，每题8分，18-19题每题10分，共44分）解答时每小题必须给出必要的演算过程，请将解答书写在答题卡中对应的位置上15（8分）（1）解方程组：；（2）解不等式组：16（8分）为进一步加强学生对“垃圾分类知识”的重视程度，某中学初一、初二年级组织了“垃圾分类知识”比赛，现从初一、初
5、二年级各抽取10名同学的成绩进行统计分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A：60x70，B：70x80，C：80x90，D：90x100），绘制了如下的图表，请根据图中的信息解答下列问题初一年级10名学生的成绩是：69，78，96，77，68，95，86，100，85，86初二年级10名学生的成绩在C组中的数据是：86，87，87初一、初二年级抽取学生比赛成绩统计表年级平均数中位数众数初一年级8485.5c初二年级84b92（1）b+c的值为 （2）根据以上数据，你认为该校初一、初二年级中哪个年级学生掌握垃圾分类知识较好？请说明理由（写出一条理由即可）（3）若两个年级共有400人参加了此次比赛
6、，估计参加此次比赛成绩优秀（90x100）的学生共有多少人？17（8分）临近春节，将进入年货物流高峰期，某物流公司计划购买A、B两种型号的智能快递车搬运年货，已知A型快递车比B型快递车每小时多搬运20kg年货，且4台A型快递车每小时搬运的年货与5台B型快递车每小时搬运的年货数量相同（1）求A、B两种型号的快递车每小时分别搬运多少年货？（2）该物流公司计划采购A、B两种型号的快递车共10台，其中A型快递车a台，要求每小时搬运的年货不少于920kg，则至少购进A型快递车多少台？18（10分）在一款名为超级玛丽的游戏中，玛丽到达一个高为10米的高台A，利用旗杆顶部的绳索，划过90到达与高台A水平距离
7、为17米，高为3米的矮台B，求旗杆的高度OM和玛丽在荡绳索过程中离地面的最低点的高度MN19（10分）已知直线l1与x轴交于点A（，0），与y轴相交于点B（0，3），直线l2：yx+3与y轴交于点C，与x轴交于点D，连接BD（1）求直线l1的解析式；（2）直线l2上是否存在一点E，使得SADESCBD，若存在求出点E的坐标，若不存在，请说明理由四、选择题与填空题：（本大题5个小题，每小题4分，共20分）20（4分）如图，平面直角坐标系中，直线l：yx+2分别交x轴、y轴于点B、A，以AB为一边向右作等边ABC，以AO为一边向左作等边ADO，连接DC交直线l于点E则点E的坐标为（）A（，）B（，
8、）C（，）D（，）21（4分）若实数m使关于x的不等式组恰有4个整数解，且使方程组有整数解，则符合条件的整数m的值可以为 （多选题）A9B10C11D1222（4分）分解因式2a418a2 23（4分）如图，ABC是等边三角形，E是AC的中点，D是直线BC上一动点，线段ED绕点E逆时针旋转90，得到线段EF，当点D运动时，若AF的最小值为+1，则ABC的面积为 24（4分）成成和昊昊分别解答完成了20道数学试题，若答对了一题可以加上一个两位数的分数，答错了一题则要减去另一个两位数的分数，最终，成成得了333分，昊昊得了46分，那么，答错一题时应减去的分数为 分五、解答题：（本大题3个小题，每小
9、题10分，共30分）25（10分）（1）如图1，在66正方形网格中，有一格点ABC（即ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），其面积为7cm2，则这个方格纸的面积等于 cm2；（2）若点M是图1中不同于点C的一个格点，且ABC的面积与ABM的面积相等，则满足条件的点M有 个；（3）如图2，在1212正方形网格中，每个小正方形的边长为1，给定了点D，E的位置，请先画一个DEF，使DF，EF的长分别为，2，再画DEF关于点O成中心对称的DEF26（10分）如图1，已知直线AB的解析式为ykx+2（k0），且AOB的面积为，直线CD的解析式为yx+b，点C与点B关于x轴对称（1）求k和b的值；（2）如
10、图1，点E、F分别为直线AB和x轴上的动点，当OE+EF+CF的值最小时，求此时点F的坐标，及OE+EF+CF的值；（3）如图2，将AOB绕着点C旋转（0180），得到AOB，直线AO分别与x轴和直线AB交于点M、点N，当AMN是以AM为底的等腰三角形时，请直接写出线段AM的长度27（10分）ABC为等边三角形，D是边AB上一点，点G为AB延长线上一点，连接CD，GC（1）如图1，若BG2，AC4，求GC的长；（2）如图2，点E是BC反向延长线上一点，连接DE，GE，若DCG60，CDDE，猜想线段EG，CG，DC的数量关系，并证明；（3）如图3，点M是AC的中点，将ABC沿直线DM折叠，点A恰好落在CG上的点Q，连接DC，若AC4，CD，求CQD的面积
