1、九年级数学试卷（五）一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图所示的几何体，其俯视图是（）2.从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30时，船离灯塔的水平距离是（）A42米B14米C21米D42米3如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在数字“”所示区域内的概率是（）ABCD4.用配方法解一元二次方程2x23x10，配方正确的是（）A(x)2 B(x)2C(x)2 D(x)25下列是关于某个四边形的三个结论：它的对角线相等；它是一个正方形；它是一个矩形下列推理过程正确的是（）A.由推出，由推出B由推出，由推出C由推出，由推出D由推出，由推出6.如图，三角板在灯光照
2、射下形成投影，三角板与其投影的相似比为25，且三角板的一边长为8cm则投影三角板的对应边长为（）A20cmB10cmC8cmD3.2cm7.如图，点A,B,C在正方形网格的格点上，则sinBAC=（）A. B. C. D.8.如图，面积为S的菱形ABCD中，点O为对角线的交点，点E是线段BC单位中点，过点E作EFBD于F，EGAC与G，则四边形EFOG的面积为（）A. B. C. D.9.如图，在平面直角坐标系中，函数与的图像交于点P（a,b），则代数式的值为（ ）A. B. C. D.10.已知二次函数yax2+bx+c的图象经过（3，0）与（1，0）两点，关于x的方程ax2+bx+c+m0
3、（m0）有两个根，其中一个根是3则关于x的方程ax2+bx+c+n0 （0nm）有两个整数根，这两个整数根是（）A2或0B4或2C5或3D6或4二、填空题(每小题3分,共15分)11.12.在中，E在AD上且点E将AD分为23两部分，BE、AC相交于F，则= 。13汽车刹车后行驶的距离s（单位：米）关于行驶时间t（单位：秒）的函数关系式是s15t6t2则汽车从刹车到停止所用时间为 秒14.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，D分别在x轴、y轴上，对角线BDx轴，反比例函数y（k0，x0)的图象经过矩形对角线的交点E若点A（2，0），D（0，4），则k的值为 15.如图，四边形是边长
4、为2的正方形，点E是边上一动点（不与点B，C重合），且交正方形外角的平分线于点F，交于点G，连接，有下列结论：；的面积的最大值为1其中正确结论的序号是_（把正确结论的序号都填上）三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16（8分）先化简，再求值 ，其中a,b满足17.（9分）如图，菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AD的中点，点F，G在AB上，EFAB，OGEF（1）求证：四边形OEFG是矩形；（2）若AD=10，EF=4，求OE和BG的长18.（9分）QPCAB某市为了加快5G网络信号覆盖，在市区附近小山顶架设信号发射塔，如图所示小军为了知道发射塔的高度，从地面上的一点A测得发
5、射塔顶端P点的仰角是45，向前走60米到达B点测得P点的仰角是60，测得发射塔底部Q点的仰角是30请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度(结果精确到0.1米，1.732)19.（9分）小明参加某智力竞答节目，只要再答对最后两道单选题就能顺利通关第一道单选题有2个选项，第二道单选题有3个选项，这两道题小明都不会，不过小明还有一次“求助”的机会没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果小明第一题不使用“求助”的机会，那么小明答对第一道题的概率是_；(2)如果小明将“求助”的机会留在第二题使用，请用画树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率；(3)从概率的角度分析，你建议小明
6、在第几题使用“求助”的机会(直接写出答案)20.（9分）小明和小丽先后从A地出发沿同一直道去B地设小丽出发第xmin时，小丽、小明离B地的距离分别为y1m、y2my1与x之间的函数表达式是y1180x+2250，y2与x之间的函数表达式是y210x2100x+2000（1）小丽出发时，小明离A地的距离为 m（2）小丽出发至小明到达B地这段时间内，两人何时相距最近？最近距离是多少？21. （10分）在ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为y,ABC的面积为2.(1）y关于x的函数关系式是_，x的取值范围是_；(2）在平面直角坐标系中画出该函数图象；(3）将直线y=-x+3向上平移a(a0)个单
7、位长度后与上述函数图象有且只有一个交点，请求出此时a的值.22. （10分）在ABC中，BAC90，ABAC，点D在边BC上，DEDA且DEDA，AE交边BC于点F，连接CE（1）特例发现：如图1，当ADAF时，求证：BDCF；推断：ACE ；（2）探究证明：如图2，当ADAF时，请探究ACE的度数是否为定值，并说明理由；（3）拓展运用：如图3，在（2）的条件下，当时，过点D作AE的垂线，交AE于点P，交AC于点K，若CK，求DF的长23.（11分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线yax2+bx+c与x轴交于A（1，0），B（4，0）两点，与y轴交于点C（0，2）（1）求抛物线的函数表达式；（2）如图1，点D为第四象限抛物线上一点，连接AD，BC交于点E，连接BD，记BDE的面积为S1，ABE的面积为S2，求的最大值；（3）如图2，连接AC，BC，过点O作直线lBC，点P，Q分别为直线l和抛物线上的点试探究：在第一象限是否存在这样的点P，Q，使PQBCAB若存在，请求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由
