1、九年级数学试卷(五)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图所示的几何体,其俯视图是()2.从一艘船上测得海岸上高为42米的灯塔顶部的仰角为30时,船离灯塔的水平距离是()A42米B14米C21米D42米3如图是一个游戏转盘,自由转动转盘,当转盘停止转动后,指针落在数字“”所示区域内的概率是()ABCD4.用配方法解一元二次方程2x23x10,配方正确的是()A(x)2 B(x)2C(x)2 D(x)25下列是关于某个四边形的三个结论:它的对角线相等;它是一个正方形;它是一个矩形下列推理过程正确的是()A.由推出,由推出B由推出,由推出C由推出,由推出D由推出,由推出6.如图,三角板在灯光照
2、射下形成投影,三角板与其投影的相似比为25,且三角板的一边长为8cm则投影三角板的对应边长为()A20cmB10cmC8cmD3.2cm7.如图,点A,B,C在正方形网格的格点上,则sinBAC=()A. B. C. D.8.如图,面积为S的菱形ABCD中,点O为对角线的交点,点E是线段BC单位中点,过点E作EFBD于F,EGAC与G,则四边形EFOG的面积为()A. B. C. D.9.如图,在平面直角坐标系中,函数与的图像交于点P(a,b),则代数式的值为( )A. B. C. D.10.已知二次函数yax2+bx+c的图象经过(3,0)与(1,0)两点,关于x的方程ax2+bx+c+m0
3、(m0)有两个根,其中一个根是3则关于x的方程ax2+bx+c+n0 (0nm)有两个整数根,这两个整数根是()A2或0B4或2C5或3D6或4二、填空题(每小题3分,共15分)11.12.在中,E在AD上且点E将AD分为23两部分,BE、AC相交于F,则= 。13汽车刹车后行驶的距离s(单位:米)关于行驶时间t(单位:秒)的函数关系式是s15t6t2则汽车从刹车到停止所用时间为 秒14.如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,D分别在x轴、y轴上,对角线BDx轴,反比例函数y(k0,x0)的图象经过矩形对角线的交点E若点A(2,0),D(0,4),则k的值为 15.如图,四边形是边长
4、为2的正方形,点E是边上一动点(不与点B,C重合),且交正方形外角的平分线于点F,交于点G,连接,有下列结论:;的面积的最大值为1其中正确结论的序号是_(把正确结论的序号都填上)三、解答题(本大题共8个小题,满分75分)16(8分)先化简,再求值 ,其中a,b满足17.(9分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AD的中点,点F,G在AB上,EFAB,OGEF(1)求证:四边形OEFG是矩形;(2)若AD=10,EF=4,求OE和BG的长18.(9分)QPCAB某市为了加快5G网络信号覆盖,在市区附近小山顶架设信号发射塔,如图所示小军为了知道发射塔的高度,从地面上的一点A测得发
5、射塔顶端P点的仰角是45,向前走60米到达B点测得P点的仰角是60,测得发射塔底部Q点的仰角是30请你帮小军计算出信号发射塔PQ的高度(结果精确到0.1米,1.732)19.(9分)小明参加某智力竞答节目,只要再答对最后两道单选题就能顺利通关第一道单选题有2个选项,第二道单选题有3个选项,这两道题小明都不会,不过小明还有一次“求助”的机会没有用(使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项)(1)如果小明第一题不使用“求助”的机会,那么小明答对第一道题的概率是_;(2)如果小明将“求助”的机会留在第二题使用,请用画树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率;(3)从概率的角度分析,你建议小明
6、在第几题使用“求助”的机会(直接写出答案)20.(9分)小明和小丽先后从A地出发沿同一直道去B地设小丽出发第xmin时,小丽、小明离B地的距离分别为y1m、y2my1与x之间的函数表达式是y1180x+2250,y2与x之间的函数表达式是y210x2100x+2000(1)小丽出发时,小明离A地的距离为 m(2)小丽出发至小明到达B地这段时间内,两人何时相距最近?最近距离是多少?21. (10分)在ABC中.BC边的长为x,BC边上的高为y,ABC的面积为2.(1)y关于x的函数关系式是_,x的取值范围是_;(2)在平面直角坐标系中画出该函数图象;(3)将直线y=-x+3向上平移a(a0)个单
7、位长度后与上述函数图象有且只有一个交点,请求出此时a的值.22. (10分)在ABC中,BAC90,ABAC,点D在边BC上,DEDA且DEDA,AE交边BC于点F,连接CE(1)特例发现:如图1,当ADAF时,求证:BDCF;推断:ACE ;(2)探究证明:如图2,当ADAF时,请探究ACE的度数是否为定值,并说明理由;(3)拓展运用:如图3,在(2)的条件下,当时,过点D作AE的垂线,交AE于点P,交AC于点K,若CK,求DF的长23.(11分)在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线yax2+bx+c与x轴交于A(1,0),B(4,0)两点,与y轴交于点C(0,2)(1)求抛物线的函数表达式;(2)如图1,点D为第四象限抛物线上一点,连接AD,BC交于点E,连接BD,记BDE的面积为S1,ABE的面积为S2,求的最大值;(3)如图2,连接AC,BC,过点O作直线lBC,点P,Q分别为直线l和抛物线上的点试探究:在第一象限是否存在这样的点P,Q,使PQBCAB若存在,请求出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由