1、2021-2022学年初三第一学期期末复习2班级: _姓名: _学号: _一选择题（共10小题）1已知关于x的方程x2+mx60的一个根为x3，则实数m的值为（）A2B1C1D22下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（）Ax2x+10Bx2+10Cx2+2x+10Dx23x+103有一组数据：2，0，2，1，2，则这组数据的中位数、众数分别是（）A1，2B2，2C2，1D1，14关于二次函数y2x2+1，下列说法中正确的是（）A它的开口方向是向上 B当x1时，y随x的增大而增大C它的顶点坐标是（2，1） D当x0时，y有最大值是5已知二次函数yax22ax+c（a0）的图象与x轴的
2、一个交点为（1，0），则关于x的一元二次方程ax22ax+c0的两实数根是（）Ax11，x21Bx11，x22Cx11，x23Dx11，x206在直角坐标系中，以原点为圆心，4为半径作圆，该圆上到直线的距离等于3的点共有（） A1个 B2个 C3个 D4个7如图，在RtABC中，ACB90，则下列结论中正确的是（）ABsinBCcosADtanB28如图，O的弦AB8，半径ON交AB于点M，M是AB的中点，且OM3，则MN的长为（）A2 B3 C4 D59如图，C，D是以线段AB为直径的O上两点（位于AB两侧），CDAD，且ABC70，则BAD的度数是（）A30 B35 C45 D5010已知
3、点A（3，y1），B（2，y2）均在抛物线yax2+bx+c上，点P（m，n）是该抛物线的顶点，若y1y2n，则m的取值范围是（）A3m2BCmDm2 第7题 第8题 第9题 第13题二填空题（共8小题）11一元二次方程x22x的根是 12若关于x的一元二次方程（k1）x22x +10有两个不相等实数根，则k的取值范围是 13“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝如图所示的弦图游戏板，由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形游戏板，其中直角三角形的两直角边之比均为2：3，假设飞镖投中大正方形区域内每一点是等可能的（投中直角三角形、小正方形的边界或没有投中游戏板，则重投1次），现随
4、机地向大正方形内部区域投掷飞镖，则飞镖投中阴影区域的概率是 14已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是 cm2（结果保留）15抛物线yx2（t+2）x+1的顶点在x轴正半轴上，则t 16如图所示，O是ABC的外接圆，ADBC于D，且AB5，AC4，AD4，则O的直径的长度是 17已知抛物线y2x24x+5，将该抛物线沿x轴翻折后的新抛物线的解析式为 18如图，已知正方形ABCD的边长为6，点E是正方形内部一点，连接BE，CE，且ABEBCE，点P是AB边上一动点，连接PD，PE，则PD+PE的长度最小值为 第16题 第18题三解答题（共10小题）19计算：（1） （2）2
5、0用适当的方法解下列方程（1）x2-2x2； （2）（2x1）24x221已知关于x的一元二次方程x22（k1）x+k210有两个不相等的实数根（1）求k的取值范围；（2）若该方程的两根分别为x1，x2，且满足|x1+x2|2x1x2，求k的值22已知一副直角三角板如图放置，点C在ED的延长线上，ABCE，ACBEAD90，E45，B60，BC6，求CD的长23某班有甲，乙，丙三个综合实践活动课题研究小组，现各课题小组将逐个进行研究成果的展示，并通过抽签确定三个小组展示的先后顺序（1）求甲小组第一个展示的概率；（2）用列举法（画树状图或列表）求丙小组比甲小组先展示的概率24如图，已知抛物线y1
6、ax2+bx+c（a0）交x轴于点A（1，0），B（3，0），交y轴于点C（0，3），直线y2x1交抛物线y1ax2+bx+c（a0）于点M，N（M在N的左侧），抛物线顶点为P（1）求该抛物线的解析式；（2）求PMN的面积SPMN；（3）若y1y20，则此时横坐标x的取值范围是 （直接写出结果）25如图所示，建筑物MN一侧有一斜坡AC，在斜坡坡脚A处测得建筑物顶部N的仰角为60，当太阳光线与水平线夹角成45时，建筑物MN的影子的一部分在水平地面上MA处，另一部分影子落在斜坡上AP处，已知点P的距水平地面AB的高度PD5米，斜坡AC的坡度为（即tanPAD），且M，A，D，B在同一条直线上（测倾
7、器的高度忽略不计，结果保留根号）（1）求此时建筑物MN落在斜坡上的影子AP的长；（2）求建筑物MN的高度26如图，AB是O的直径，AF是D的弦，AE平分BAF，交O于点E，过点E作直线EDAF，交AF的延长线于点D，交AB的延长线于点C（1）求证：CD是O的切线；（2）若AB10，AF6，求AE的长27某网店以每件80元的进价购进某种商品，原来按每件100元的售价出售，一天可售出50件；后经市场调查，发现这种商品每件的售价每降低2元，其销售量可增加10件（1）该网店销售该商品原来一天可获利润 元（2）设后来该商品每件售价降价x元，网店一天可获利润y元若此网店为了尽可能增加该商品的销售量，且一天
8、仍能获利1080元，则每件商品的售价应降价多少元？求y与x之间的函数关系式，当该商品每件售价为多少元时，该网店一天所获利润最大？并求最大利润值28如图1，抛物线ya（x1）2+4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，M为抛物线的顶点，直线MDx轴于点D，E是线段DM上一点，DE1且DBEBMD（1）求抛物线的解析式；（2）连接AC，在直线MD上是否存在点P，使得PAC成为直角三角形？若存在，求出点P坐标；若不存在，请说明理由（3）如图2，连接MC交x轴于点F，G为线段MD上一动点，以G为等腰三角形顶角顶点，GA为腰构造等腰GAH，且H点落在线段MF上，若在线段MF上始终能找到两个这样的点H，则此时动点G的纵坐标yG的取值范围是 （直接写出结果）
