1、? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ?槡? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
2、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
3、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
4、 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 高一数学高一数学答案答案 第第1页页 共共 5页页 湖北省部分市州湖北省部分市州 20222022 年年 7 7 月高一年级联合考试月高一年级联合考试 数学参考答案与评分标准数学参考答案
5、与评分标准 一、选择题一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 A C B D D A D B BC BCD ABD ACD 三、填空题 13. 1 14. 42 15. 10 16. 924（ 分）；2 (3)分 四四、解答题解答题： 17.解析：（1）由2sincos222=平方得21(sincos)222=，所以11 2sincos222= 即11 sin2=，解得1sin2=. 5 分 （2）因为为锐角，1sin2=，所以3cos2=， 因为，都是锐角，(0, )+， 又3cos()05+=，所以(0,)2+，所以4sin()5+=， 所以sinsi
6、n()sin()coscos()sin=+=+ 43314 33525210=. 10 分 18.解析：（1）13131()22222AEADACABACab=+=+=+; 3 分 311332222DEAEADababa=+=.6 分 （2）因为,B F C三点共线，所以可设BFBC=，所以(1)(1)AFABACab=+=+ 又AEAF，所以31=(1)22，解得1=4，即AF =3144ab+；9 分 因为点( 1, 2)A ，(3, 2)B，(3,10)C，所以AB =a =(4,0)， (4,12)ACb= 所以AF =3144ab+(3,0)(1,3)(4,3)=+=，所以|AF5
7、=.12 分 高一数学答案高一数学答案 第第2页页 共共 5页页 (另解；过 E 作 EGAD,交 BC 于点 G,可证得 AF=FE，可求得1|=5.2AFAE =) 19. 解析：（1）直方图如下： 4 分 （2）由直方图可知，高一学生周劳动时间的平均数为 1=0.04 1.5+0.16 2.5+0.28 3.50.40 4.50.12 5.53.9x+= 由条形图可知，高二学生周劳动时间的平均数为 20.15 30.25 40.35 50.25 64.7x = + + += 所以21xx，即高二年级学生更爱热爱劳动. 8 分 （3）高一周劳动时间在1,4)人数所占比例为4% 16%28%
8、48%+= 在1,5)人数所占比例为48%40%88%+= 因此，80%分位数位于4,5)内，由0.80.484 14.80.880.48+ = 可以估计高一年级周劳动时间的样本数据 80%分位数为4.8. 12 分 20.解析：（1）因为12PEPB=，12PFPC=，所以EFBC， 又因为EF 平面AEF，BC平面AEF，所以BC平面AEF. 4 分 （2）由（1）12EFBC=，12E PACB PACVV=，又12PFPC=，12E PAFE PACVV= 所以1144E PAFB PACP ABCVVV=， 因为PA垂直于O所在的平面，所以PAAC， 又 12PC =，30APC=，
9、所以6 3PA =，6AC =， ABCEFPO 高一数学高一数学答案答案 第第3页页 共共 5页页 因为AB是O的直径，所以ACBC，又10AB =，所以 8BC = 所以P ABCV1116 36 848 3332ABCPA S= =， 所以E PAFV=1148 312 344P ABCV=. 在RtPAB中，6 3,10PAAB=，所以4 13PB =，所以中线12 132AEPB=. 在AEF中，有6AF =，2 13AE =，4EF =，由勾股定理可知，222AFEFAE+=， 所以AEF的面积为16 4122 =. 所以111212 333P AEFAEFVhSh= =，解得3
10、3h =. 12 分 21. 解析：（1）因为cossinaCbCb+=，所以sincossinsinsinACBCB+=， 又因为ABC+=，所以sinsin()sincoscossinBA CACAC=+=+， 即sinsinBC =cossinAC，又因为sin0C ，所以sincossin()2BAA= 所以2BA=或2BA+=， 又因为ABC为钝角三角形，所以2BA+=，即2BA=5 分 （2）由3 sincosbCBa+=，1c =，得3 sincosbCcBa+=， 由正弦定理得3sinsinsincossinBCCBA+=， 即3sinsinsincossin()BCCBBC+
11、=+，所以3sinsincossinBCCB= 又因为sin0B ，解得3tan3C =，即6C=， 所以23B=，6A=，又1c =，所以1ac=， 所以ABC的面积为1133sin1 12224acB = =，即ABC的面积为34. 12 分 22. 解析：（1）证明：由CB 平面ABE得，CE与底面ABE所成的角为CEB，即45CEB= 4CB =，4EB=，在等腰RtABE中，可得4,2 2AEAOOB= 又因为4CB =，2AF =，所以2AOCBAFOB=，所以AOFBOC，所以BOCAFO= 高一数学高一数学答案答案 第第4页页 共共 5页页 所以2AOFBOCAOFAFO+=
12、+=，即2FOC=，即FOOC 因为CB平面ABE，OE 平面ABE，所以CBOE， 又EO AB，ABCBB=,AB平面ABCD，CB 平面ABCD，所以OE 平面ABCD, 因为FO 平面ABCD，所以OE FO， 因为OEOCO=，所以FO 平面OCE.3 分 （另解：在 RtAFO,RtBCO 中求得,62, 32=OCOF在直角梯形 ABCF 中求得 CF=6,由勾股定理得2FOC=） （2）过F作FHCE，连接OH.如图所示， 因为FO 平面OCE，CE 平面OCE，所以FO CE 又因为FHCE，FHFOF=，所以CE 平面OFH 又OH平面OFH，所以OHCE 根据二面角的定义
13、可知，OHF为二面角FECO的平面角 在Rt OAF中，由2AF =，2 2AO =，得2 3OF =. 因为OE 平面ABCD，OC 平面ABCD，所以OE OC， 在Rt EOC，有2 6OC =，2 2OE =，所以2 22 664 2OE OCOHEC= 所以tanOHF2 326OFOH= 7 分 （3） 由 （1） 知，FOOC， 又OCOP，FOOPO=， 所以OC 平面OPF， 同理OC 平面OPE，所以平面OPE与平面OPF重合，即点P平面OEF， 而P平面ADE，所以点P平面OEF 平面ADE=EF， 因为DA平面ABE，所以点P到平面ABE的距离转化为点P到AE的距离， 在平面ADE内作点A关于直线EF对称点A，过PHAE于H， 当A，P，H三点共线时，12dd+为最小，如图所示，则A HAE， 在Rt AEF中，22 2 482 55AEAFAAEF =，2sinsin5AEA AEAFEEF= 所以16sin5A HA AA AE=.所以12dd+的最小值为165.12 分
