1、2021-2022学年湖北省武汉市江岸区七一华源中学九年级（上）周清数学试卷（九）一、选择题（共10小题）1关于x的一元二次方程2x24x10的二次项系数和一次项系数分别是（）A2，4B2，1C2，4D2，42垃圾分类一小步，低碳生活一大步，垃圾桶上常有以下四种垃圾分类标识的图案和文字说明，其中图案是中心对称图形的是（）A有害垃圾B厨余垃圾C其它垃圾D可回收物3一元二次方程x26x5配方后可变形为（）A（x3）24B（x+3）24C（x3）213D（x+3）2134抛物线y（x+1）2+2上两点（0，a）、（1，b），则a、b的大小关系是（）AabBbaCabD无法比较大小5如图，将AOB绕着
2、点O顺时针旋转，得到COD，若AOB40，BOC25，则旋转角度是（）A25B15C65D406由二次函数y2（x3）2+1，可知（）A其图象的开口向下B其图象的对称轴为直线x3C其最小值为1D当x3时，y随x的增大而增大7在同一坐标系中，一次函数yax+2与二次函数yx2+a的图象可能是（）ABCD8二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：abc0； 2a+b0； m为任意实数，则a+bam2+bm；ab+c0； 若ax12+bx1ax22+bx2，且x1x2，则x1+x22其中正确的有（）ABCD9在平面直角坐标系中，已知函数y1x2+ax+1，y2x2+bx+1，y3
3、x2+cx+1，其中a，b，c是正数实数，且b22ac，设y1，y2，y3的图像与x轴交点个数分别是e，f，g，以下说法正确地是（）A若e2，f2则g2B若e1，f0则g0C若e0，f0则g0D若e0，f2则g110如图，在O中，点C在优弧上，将弧BC折叠后刚好经过AB的中点D若O的半径为，AB4，则BC的长是（）A2B3CD二、填空题（共6小题）11方程x22x0的根为 12用配方法将二次函数yx26x+11化为ya（xh）2+k的形式，其结果为 13如图，直角坐标系中一条圆弧经过网格点A，B，C，其中B点坐标为（4，4），则该圆弧所在圆的圆心坐标为 14如图，在圆内接四边形ABCD中，若A
4、，B，C的度数之比为4：3：5，则D的度数是 15二次函数y2x2+1的图象上有两点A（x1，y1）、B（x2，y2），且x1x2，y1y2，当xx1+x2时，对应的函数值y 16二次函数yax22x+1，若对于满足3x4的任意x都有y0成立，求实数a的取值范围是 三、解答题（共8小题）17解方程：x2+2x+1418如图，在O中，CDOA于点D，CEOB于点E（1）求证：CDCE；（2）若AOB120，OA2，求四边形DOEC的面积19已知二次函数yx22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到
5、的函数的图象与直线y1只有一个公共点？20如右图，在57的正方形网格中，A、B、C都是格点，AB为半圆的直径，C在半圆上，请你仅用无刻度的直尺完成以下作图（保留作图痕迹）：（1）作点A关于直线BC的对称点D；（2）直接标出弦BC的中点及半圆的圆心O，并作BC弧的中点E；（3）在射线BC上作点F，使AFBBAC21如图，ACB内接于圆O，AB为直径，CDAB与点D，E为圆外一点，EOAB，与BC交于点G，与圆O交于点F，连接EC，且EGEC（1）求证：EC是圆O的切线；（2）当ABC22.5时，连接CF，求证：ACCF；若AD1，求线段FG的长22如图，利用一面墙（墙的长度为20m），用34m长
6、的篱笆围成两个鸡场中间用一道篱笆隔开，每个鸡场均留一道1m宽的们，设ABx（1）若两个鸡场的总面积为S，求S关于x的关系式；（2）若两个鸡场总面积为96m2，求x；（3）直接写出当鸡场的总面积不小于105m2时，x的取值范围是 23如图，E，F分别是正方形ABCD的边AB，AD所在直线上的点（不与点A重合），且ECCF，M为BD、EF的交点（1）如图（1），求证：BEDF；（2）如图（2），求的值；（3）如图（3），正方形ABCD的边长为6，P为线段AD上一点，AP1，连结PM记BC边的中点为N，连结MN，若MN，则PMF的面积为 .（在横线上直接写出答案）24抛物线yax2ax+b交x轴于A，B两点（A在B的左边），交y轴于C，直线yx+4经过B，C两点（1）求抛物线的解析式；（2）如图1，P为直线BC上方的抛物线上一点，PDy轴交BC于D点，过点D作DEAC于E点设mPD+DE，求m的最大值及此时P点坐标；（3）如图2，点N在y轴负半轴上，点A绕点N顺时针旋转，恰好落在第四象限的抛物线上点M处，且ANM+ACM180，求N点坐标
