1、七年级（上）第一次月考数学试卷一、填空题1如果盈利700元记为+700元，那么800元表示2在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是3一种零件的内径尺寸在图纸上是80.04（m），加工要求最大不超过，最小不低于4用“”、“”、“=”号填空：（1）0.02 1； （2）5观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，6南通市某天上午的温度是8，中午又上升了5，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7，则这天夜间的温度是7化简：|=，（2.3）=8若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b=9用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=b2+a例如14=42+1=17，那么32
2、=10若|x2|与（y+3）2互为相反数，则x+y=二、选择题11当|x|=x时，则x一定是（）A负数B正数C负数或0D012a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列（）AbaabBabbaCbaabDabab13绝对值小于3.5的整数共有（）A3个B5个C7个D9个14下列说法中正确的是（）A最小的整数是0B互为相反数的两个数的绝对值相等C有理数分为正数和负数D如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等15绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，则这两个数为（）A+6和6B+3和3C+6和3D+3和+616比5.1大，而比1小的整数的
3、个数是（）A5B4C6D717一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1和018下列每组数中，相等的是（）A（1.2）和1.2B+（1.2）和（1.2）C（1.2）和|1.2|D（1.2）和|1.2|19如果|x1|+|y+2|+|z3|=0，则（x+1）（y2）（z+3）的值是（）A48B48C0Dxyz20下列说法：若a、b互为相反数，则a+b=0；若a+b=0，则a、b互为相反数；若a、b互为相反数，则；若，则a、b互为相反数其中正确的结论是（）ABCD三把下列各数填在相应的大括号里21把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，2.04，（7），0.1010010001
4、，|1|，0.正整数集合非正数集合负分数集合有理数集合四画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接22画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：2.5，1，1，0，3.75五、计算下列各题23计算下列各题（1）（+6）+（+）+（6.25）+（+）+（）+（）（2）（2）+4（3）（+）（24）（4）（）（5）|2|（2.5）+1|12|（6）（）（+）（7）（4.3）+（3.2）（2.2）|15.7|六、24思考题观察下列等式=1， =， =，将以上三个等式两边分别相加得：+=1+=1=（1）猜想并写出： =（2）直接写出下列各式的计算结果：+=；+=七年级（上）第一次月考数学试卷参考
5、答案与试题解析一、填空题1如果盈利700元记为+700元，那么800元表示亏损800元【考点】正数和负数【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答【解答】解：盈利700元记为+700元，800元表示亏损800元故答案为：亏损800元【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示2在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数是1.5【考点】数轴【分析】在数轴上距离原点1.5个单位的点表示的数有两个：分别是1.5、1.5【解答】解：在数轴上距离原点1.5个
6、单位的点表示的数是：1.5；故答案为：1.5【点评】本题考查了数轴的有关知识，比较简单，明确所有的有理数都可以用数轴上的点表示，数轴上与原点的距离为a的点有两个，是互为相反数3一种零件的内径尺寸在图纸上是80.04（m），加工要求最大不超过8.04，最小不低于7.96【考点】正数和负数【分析】根据正数与负数表示相反意义的量得到80.04（m）的含义为最大不超过8+0.04m，最小不超过80.04m，然后回答问题【解答】解：零件的内径尺寸在图纸上是80.04（m），加工要求最大不超过8+0.04=8.04m，最小不低于80.04=7.96m，故答案为8.04；7.96【点评】本题考查了正数和负数
7、：用正数与负数表示相反意义的量，此题基础题，比较简单4用“”、“”、“=”号填空：（1）0.02 1； （2）【考点】有理数大小比较【分析】（1）根据正数大于负数，可得答案；（2）根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，可得答案【解答】解：（1）0.021；（2），故答案为：，【点评】本题考查了有理数比较大小，（1）正数大于负数，（2）先比较绝对值，再比较两负数的大小5观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1，【考点】规律型：数字的变化类【专题】规律型【分析】分子是从1开始的连续奇数，分母是相应序数的平方，并且正、负相间，然后写出即可【解答】解：1，要填入的数据是故答案为：【点评】本题是
8、对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正反情况三个方面考虑求解是解题的关键6南通市某天上午的温度是8，中午又上升了5，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了7，则这天夜间的温度是6【考点】有理数的加减混合运算【专题】计算题【分析】根据有理数的加减混合运算的运算方法，用南通市某天上午的温度加上中午又上升的温度，再减去夜间又下降的温度，求出这天夜间的温度是多少即可【解答】解：8+57=137=6（）答：这天夜间的温度是6故答案为：6【点评】此题主要考查了有理数的加减混合运算，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：有理数加减法统一成加法7化简：|=，（2.3）=2.3【考点】绝对
9、值；相反数【专题】推理填空题【分析】根据绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，逐一求解即可【解答】解：|=，（2.3）=2.3故答案为：、2.3【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数a；当a是零时，a的绝对值是零8若a、b互为相反数，c、d互为倒数，则1.5cd+a+b=1.5【考点】代数式求值【分析】依据互为相反数的两数之和为0可知a+b=0，互为倒数的两数的乘积为1求解即可【解答】解：a、b互为相反数，c、d互为倒数，a+b=0，cd=1原式
10、=1.51+0=1.5，故答案为：1.5【点评】本题主要考查的是求代数式的值，掌握倒数的定义和互为相反数的两数之和为0是解题的关键9用“”定义新运算：对于任意实数a、b，都有ab=b2+a例如14=42+1=17，那么32=1【考点】实数的运算【专题】计算题；新定义；实数【分析】原式利用已知的新定义化简，计算即可得到结果【解答】解：根据题中的新定义得：32=43=1故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键10若|x2|与（y+3）2互为相反数，则x+y=1【考点】相反数；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方【专题】常规题型【分析】根据相反数的定义列式，然后
11、根据非负数的性质列式求出x、y的值，再代入进行计算即可得解【解答】解：|x2|与（y+3）2互为相反数，|x2|+（y+3）2=0，x2=0，y+3=0，解得x=2，y=3，x+y=2+（3）=1故答案为：1【点评】本题考查了相反数的定义，绝对值非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键二、选择题11当|x|=x时，则x一定是（）A负数B正数C负数或0D0【考点】绝对值【分析】根据绝对值的意义得到x0【解答】解：|x|=x，x0故选C【点评】本题考查了绝对值：若a0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a0，则|a|=a12a，b是有理数，它
12、们在数轴上的对应点的位置如图所示：把a，a，b，b按照从小到大的顺序排列（）AbaabBabbaCbaabDabab【考点】有理数大小比较；数轴【分析】根据数轴和相反数比较即可【解答】解：因为从数轴可知：a0b，|a|b|，所以abba，故选B【点评】本题考查了数轴，相反数的，有理数的大小比较的应用，能根据数轴得出a和b的位置是解此题的关键13绝对值小于3.5的整数共有（）A3个B5个C7个D9个【考点】有理数大小比较；绝对值【分析】根据绝对值的意义，可得答案【解答】解：绝对值小于3.5的整数3，2，1，0，1，2，3，故选：C【点评】本题考查了有理数比较大小，到原点的距离小于3.5的整数14
13、下列说法中正确的是（）A最小的整数是0B互为相反数的两个数的绝对值相等C有理数分为正数和负数D如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【考点】绝对值；有理数【分析】根据绝对值的性质、整数的定义、正数和负数的定义，对A、B、C、D四个选项进行一一判断，从而求解【解答】解：A、1是整数，但10，故A错误；B、|a|=|a|，互为相反数的两个数的绝对值相等，故B正确；C、0也是有理数，故C错误；D、|1|=|1|，但11，故D错误；【点评】此题主要考查整数的定义、正数和负数的定义及绝对值的性质，当a0时，|a|=a；当a0时，|a|=a，是一道基础题15绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为
14、6，则这两个数为（）A+6和6B+3和3C+6和3D+3和+6【考点】绝对值；数轴【分析】绝对值相等的两个数只有两种情况，相等或互为相反数，因为绝对值相等的两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，所以这两个数是互为相反数的，可求得为3【解答】解：由题意可得，这两个数是互为相反数的，因为两个数在数轴上对应的两个点的距离为6，从而求得这两个数为3答案：B【点评】考查了绝对值在数轴上的定义（绝对值定义是坐标轴上的点到原点的距离），要求熟悉绝对值定义和数轴上数的规律16比5.1大，而比1小的整数的个数是（）A5B4C6D7【考点】有理数大小比较【分析】根据有理数的大小比较法则求出6.1和1之间的整数即可
15、【解答】解：比5.1大，而比1小的整数有5，4，3，2，1，0，共6个故选：C【点评】本题考查了有理数的大小比较法则的应用，能求出所有的整数是解此题的关键，题目比较好，难度不大17一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A1B1C1D1和0【考点】倒数【分析】根据倒数的定义进行解答即可【解答】解：11=1，（1）（1）=1，一个数和它的倒数相等的数是1故选C【点评】本题考查的是倒数的定义，解答此题时要熟知0没有倒数这一关键知识18下列每组数中，相等的是（）A（1.2）和1.2B+（1.2）和（1.2）C（1.2）和|1.2|D（1.2）和|1.2|【考点】绝对值；相反数【分析】分别化简各选项即可判
16、断【解答】解：A、（1.2）=1.21.2，此选项错误；B、+（1.2）=1.2，（1.2）=1.2，此选项错误；C、（1.2）=1.2，|1.2|=1.2，此选项正确；D、（1.2）=1.2，|1.2|=1.2，此选项错误，故选：C【点评】本题主要考查相反数和绝对值，掌握相反数的表示方法及绝对值是解题的关键19如果|x1|+|y+2|+|z3|=0，则（x+1）（y2）（z+3）的值是（）A48B48C0Dxyz【考点】非负数的性质：绝对值；代数式求值【分析】本题可根据非负数的性质解出x、y、z的值，再把x、y、z的值代入（x+1）（y2）（z+3）中求解即可【解答】解：|x1|+|y+2|
17、+|z3|=0，x1=0，y+2=0，z3=0，解得x=1，y=2，z=3（x+1）（y2）（z+3）=48故选B【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零20下列说法：若a、b互为相反数，则a+b=0；若a+b=0，则a、b互为相反数；若a、b互为相反数，则；若，则a、b互为相反数其中正确的结论是（）ABCD【考点】相反数【专题】探究型【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可【解答】解：只有符号不同的两个数叫做互为相反数，若a、b互为相反数，则a+b=0，故本小题正确；a+b=0，a=b，a、b互为相反数，故本小题正确；0的相反数是0，若a=b=0时
18、，无意义，故本小题错误；=1，a=b，a、b互为相反数，故本小题正确故选C【点评】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0三把下列各数填在相应的大括号里21把下列各数填在相应的大括号里+5，0.375，0，2.04，（7），0.1010010001，|1|，0.正整数集合+5，（7）非正数集合0，2.04，|1|，负分数集合2.04，有理数集合+5，0.375，0，2.04，（7），|1|，0.【考点】有理数；绝对值【分析】根据大于零的整数是正整数，小于或等于零的数是非正数，小于零的分数是负分数，有限小数或无限循环小数是有理数，可得答案【解答】解：正整数集合+5，（7）非正数
19、集合 0，2.04，|1|，负分数集合2.04，有理数集合+5，0.375，0，2.04，（7），|1|，0.；故答案为：+5，（7）；0，2.04，|1|，；2.04，；+5，0.375，0，2.04，（7），|1|，0.【点评】本题考查了有理数，利用有理数的分类是解题关键，注意不能重复，也不能遗漏四画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接22画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“”连接：2.5，1，1，0，3.75【考点】有理数大小比较；数轴【分析】先画出数轴并在数轴上表示出各数，再按照数轴的特点从左到右用小于号把各数连接起来【解答】解：画出数轴并在数轴上表示出各数：按照数轴的特点用小
20、于号从左到右把各数连接起来为：【点评】本题考查的是有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想五、计算下列各题23计算下列各题（1）（+6）+（+）+（6.25）+（+）+（）+（）（2）（2）+4（3）（+）（24）（4）（）（5）|2|（2.5）+1|12|（6）（）（+）（7）（4.3）+（3.2）（2.2）|15.7|【考点】有理数的混合运算【专题】计算题；实数【分析】（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得
21、到结果；（3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（4）原式先计算括号中的运算，再从左到右依次计算即可得到结果；（5）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；（6）原式被除数与除数换过，求出倒数，即可确定出原式的值；（7）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果【解答】解：（1）原式=66.25+=；（2）原式=+=（+1）=；（3）原式=1440+18=36；（4）原式=（）=；（5）原式=+2.5+12+1=0.5；（6）（+）（）=（+）（42）=7+928+12=35+21=14，原式=；（7）原式=4.33.2+2.215.7=23.2+2.2=21【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键六、24思考题观察下列等式=1， =， =，将以上三个等式两边分别相加得：+=1+=1=（1）猜想并写出： =（2）直接写出下列各式的计算结果：+=；+=【考点】规律型：数字的变化类【专题】推理填空题【分析】（1）观察题目所给等式，总结隐含的恒等变换，直接写出所求等式（2）利用等式： =将相邻两个正整数的积的倒数写成它们的倒数的差，然后计算出结果即可【解答】解：（1）=（2）+=1+=1=+=1+=1=故答案为：（1）；（2）；【点评】本题考查了数字的变化规律问题，解题的关键是能够总结出题目隐含的数字变换规律并加以运用
