1、高考中的立体几何问题 高考专题突破四 考点自测 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 考点自测 解析 如图取 B1C1的中点为 F， 连接 EF， DF， 则 EF A1B1， DF B1B， 且 EF DF F， A1B1 B1B B1， 平面 EFD 平面 A1B1BA， DE 平面 A1B1BA. 1 2 3 4 5 解析 答案 1.在正三棱柱 ABC A1B1C1中 ， D为 BC的中点 ， E为 A1C1的中点 ， 则 DE与平面 A1B1BA的位置关系为 A.相交 B.平行 C.垂直相交 D.不确定 1 2 4 5 解析 3 答案 2.设 x， y， z是空间中不同的直线或平面
2、， 对下列四种情形： x， y， z均为直线； x， y是直线 ， z是平面； z是直线 ， x， y是平面； x， y， z均为平面 . 其中使 “ x z且 y z?x y” 为真命题的是 A. B. C. D. 解析 由正方体模型可知 为假命题 ； 由 线面垂直的性质定理可知 为真命题 . A . 2 3B.12 C . 2 6D.23 1 2 4 5 3 解析 3.(2018届辽宁凌源二中联考 )已知一几何体的三视图如图所示 ， 俯视图是一个等腰直角三角形和半圆 ， 则该几何体的体积为 答案 4.(2017天津滨海新区模拟 )如图 ， 以等腰直角三角形 ABC的斜边 BC上的高AD为折
3、痕 ， 把 ABD和 ACD折成互相垂直的两个平面后 ， 某学生得出下列四个结论： BD AC； BAC是等边三角形； 三棱锥 D ABC是正三棱锥 ； 平面 ADC 平面 ABC. 其中 正确的是 A. B. C. D. 解析 答案 1 2 4 5 3 5.(2017沈阳调研 )设 ， ， 是三个平面 ， a， b是两条不同的直线 ， 有下列三个条件： a ， b ； a ， b ； b ， a .如果命题 “ a， b ，且 _， 则 a b” 为真命题 ， 则可以在横线处填入的条件是 _.(把所有正确的序号填上 ) 解析 1 2 4 5 3 答案 或 解析 由线面平行的性质定理可知 ， 正确 ； 当 b ， a 时 ， a和 b在同一平面内 ， 且没有公共点 ， 所以平行 ， 正确 . 故 应填入的条件为 或 . 题型分类 深度剖析 例 1 (2018届衡水联考 )如图 ， 在三棱柱 ABC A1B1C1中 ， AA1 平面 ABC，AC BC， AC BC CC1 2， 点 D为 AB的中点 . (1)证明： AC1 平面 B1CD； 题型一 求简单几何体的表面积与体积 证明
