1、11.2古典概型,第十一章概 率,基础知识自主学习,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,基础知识自主学习,1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是 的；(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和.2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为 ，简称古典概型.(1)试验的所有可能结果 ，每次试验只出现其中一个结果；(2)每一个试验结果出现的可能性相同.,知识梳理,互斥,基本事件,古典概率模型,只有有限个,3.如果一次试验中可能出现的结果有n个，而且所有结果出现的可能性都相等，那么每一个基本事件的概率都是 ；如果某个事件A包括的结果有m个，那么事件A的概率P(A) .4.古典概型的概率公式
2、P(A) .,题组一思考辨析1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽”与“不发芽”.()(2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个结果是等可能事件.()(3)从市场上出售的标准为5005 g的袋装食盐中任取一袋测其重量，属于古典概型.(),基础自测,1,2,3,4,5,6,(4)有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 .()(5)从1,2,3,4,5中任取出两个不同的数，其和为5的概率是0.
3、2.()(6)在古典概型中，如果事件A中基本事件构成集合A，且集合A中的元素个数为n，所有的基本事件构成集合I，且集合I中元素个数为m，则事件A的概率为 .(),1,2,3,4,5,6,题组二教材改编2.一个盒子里装有标号为1,2,3,4的4张卡片，随机地抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率是,答案,解析抽取两张卡片的基本事件有：(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,3)，(2,4)，(3,4)，共6种，和为奇数的事件有：(1,2)，(1,4)，(2,3)，(3,4)，共4种.,解析,1,2,4,5,6,3,3.袋中装有6个白球，5个黄球，4个红球，从中任取一球，则取到白球的
4、概率为,答案,解析,1,2,4,5,6,3,4.同时掷两个骰子，向上点数不相同的概率为_.,解析,答案,1,2,4,5,6,3,解析掷两个骰子一次，向上的点数共6636(种)可能的结果，其中点数相同的结果共有6种，,题组三易错自纠5.将2本不同的数学书和1本语文书在书架上随机排成一行，则2本数学书相邻的概率为,解析,答案,1,2,4,5,6,3,解析设两本不同的数学书为a1，a2,1本语文书为b，则在书架上的摆放方法有a1a2b，a1ba2，a2a1b，a2ba1，ba1a2，ba2a1，共6种，其中数学书相邻的有4种.,6.将号码分别为1,2,3,4的四个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同
5、，其余完全相同，甲从袋中摸出一个小球，其号码为a，放回后，乙从此袋中再摸出一个小球，其号码为b，则使不等式a2b40，就去打球，若X0，就去唱歌，若X300为严重污染.一环保人士记录了某地2016年某月10天的AQI的茎叶图如图所示.(1)利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI100)的天数；(按这个月总共有30天计算),题型三古典概型与统计的综合应用,师生共研,解答,解从茎叶图中发现该样本中空气质量优的天数为1，空气质量良的天数为3，,解样本中为轻度污染的共4天，分别记为a1，a2，a3，a4；为中度污染的共1天，记为b；为重度污染的共1天，记为c.从中随机抽取两天的所有可能结果有：(a
6、1，a2)，(a1，a3)，(a1，a4)，(a1，b)，(a1，c)，(a2，a3)，(a2，a4)，(a2，b)，(a2，c)，(a3，a4)，(a3，b)，(a3，c)，(a4，b)，(a4，c)，(b，c)，共15个.其中空气质量等级恰好不同的结果有(a1，b)，(a1，c)，(a2，b)，(a2，c)，(a3，b)，(a3，c)，(a4，b)，(a4，c)，(b，c)，共9个.,(2)若从样本中的空气质量不佳(AQI100)的这些天中，随机地抽取两天深入分析各种污染指标，求该两天的空气质量等级恰好不同的概率.,解答,有关古典概型与统计结合的题型是高考考查概率的一个重要题型，已成为高考考查的热点，概率与统计结合题，无论是直接描述还是利用概率分布表、频率分布直方图、茎叶图等给出信息，准确从题中提炼信息是解题的关键.,跟踪训练 从某学校2016届高三年级共800名男生中随机抽取50名测量身高，被测学生身高全部介于155 cm和195 cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组155,160)，第二组1
