1、4.4 函数 y Asin(x )的图像及应用 第四章 三角函数、解三角形 基础知识 自主学习 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 基础知识 自主学习 y Asin(x )(A0，0)， x R 振幅 周期 频率 相位 初相 A T f _ _ 1.y Asin(x )的有关概念 知识梳理 2 1T 2 x x x _ _ _ y Asin(x ) 0 A 0 A 0 2.用五点法画 y Asin(x )(A0， 0， x R)一个周期内的简图时 ，要找五个特征点 如下表所示： 0 2 32 2 2 32 0 2 几何画板展示 3.函数 y sin x的图像经变换得到 y Asin(x )
2、(A0， 0)的图像的两种途径 | ? 1.函数 y Asin(x ) k图像平移的规律： “ 左加右减 ， 上加下减 ” . 2.由 y sin x到 y sin(x )(0， 0)的变换：向 左平移 个 单位长度而非 个单位长度 . 3.函数 y Asin(x )的对称轴由 x k ， k Z确定；对称中心由 x k， k Z确定其横坐标 . 【 知识拓展 】 2 题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确 (请在括号中打 “” 或 “ ” ) 基础自测 (2)将函数 y sin x的图像向右平移 (0)个单位长度 ， 得到函数 ysin(x )的图像 .( ) ( 1 ) y s i n
3、?x 4的图像是由 y s i n?x 4的图像向右平移2个单位长度得到的 .( ) 1 2 3 4 5 6 7 (3)函数 y Acos(x )的最小正周期为 T， 那么函数图像的两个相邻对称中心之间的距离 为 .( ) (4)由图像求函数解析式时 ， 振幅 A的大小是由一个周期内图像中最高点的值与最低点的值确定的 .( ) T2 1 2 3 4 5 6 7 答案 题组二 教材改编 2. 为了得到函数 y 2 s i n?2 x 3的图像，可以将函数 y 2 s i n 2 x 的图像 A. 向右平移6个单位长度 B. 向右平移3个单位长度 C. 向左平移6个单位长度 D. 向左平移3个单位长度 1 2 3 4 5 6 7
