1、东北师大附中净月实验学校初二年级（数学）学科期末模拟试卷时间：120分钟 分值：120分一选择题（每题3分，共24分）1将号码分别为1，2，3，9的九个小球放入一个袋中，这些小球仅号码不同，其余完全相同，甲从袋中摸出一个球，号码为a，放回后乙再摸出一个球，号码为b，则使不等式成立的事件发生的概率为（）ABCD2如图，在直角坐标系xOy中，点P的坐标为（4，3），PQx轴于Q，M，N分别为OQ，OP上的动点，则QNMN的最小值为（）ABCD3若实数a使得关于x的不等式组有且只有2个整数解，且使得关于x的一次函数不过第四象限，则符合条件的所有整数a的和为（）A7B9C12D144如图，ABC中，点
2、D是BC延长线上一点，且CAD=90BAC，过点C作CEAD交AB于点E，且ACE=3BCE，AC=3，BE=2，则CD的长为（）A8B7C6D55如图，ABC中，C90，D是BC边上一点，ADC3BAD，BD8，DC7，则AB的值为（）A15B20C2+7D2+6如图，已知的一边平行于轴，且反比例函数经过顶点和上的一点 ，若且的面积为 ，则的值为（）ABCD7如图，点A、B的坐标分别为、，点P为x轴上的动点，若点B关于直线AP的对称点恰好落在x轴上，则点P的坐标是（）ABCD8定义，图象与x轴有两个交点的函数y叫做关于直线xm的对称函数，它与x轴负半轴交点记为A，与x轴正半轴交点记为B例如：
3、如图：直线l：x1，关于直线l的对称函数y与该直线l交于点C，当直线yx与关于直线xm的对称函数有两个交点时，则m的取值范围是（）A0mB2mC2m2D4m0二填空题（每题3分，共18分）9函数中，自变量的取值范围是_10今年五月某中学举行一次防疫知识竞赛，该校八年级1班、2班各选派了6名学生参赛，为了全面了解、比较两个班级的参赛学生的实力，请你根据下表成绩对他们进行统计分析：请问_，_（填“”“=”或“”）1班6570707075822班55707075808211设a，b是方程x2+3x20180的两个实数根，则a+bab_12如图，正方形纸片的边长为4，是边的中点，连接，折叠该纸片，使点
4、落在上的点，并使折痕经过点，得到折痕，点在上，则的长为_13如图，在中，平分，交于点D若，则_14如图，点C的坐标是(2，2)，A为坐标原点，CBx轴于B，CDy轴于D，点E是线段BC的中点，过点A的直线y=kx交线段DC于点F，连接EF，若AF平分DFE，则k的值为_三解答题（共78分）15解下列方程(1)x22x0；(2)2x23x1016“双减”政策后，各校积极探索“课内提质增效，课后丰富多彩”的有效策略某校的课后服务活动设置了四大板块课程：A体育活动；B劳动技能；C经典阅读；D科普活动若聪聪和慧慧两人随机选择一个板块课程。(1)聪聪选“经典阅读”课程的概率是；(2)用画树状图或列表的方
5、法，求聪聪和慧慧所选的板块课程恰好相同的概率.17 为抗击疫情，人们众志成城，响应号召，某药店销售某种普通口罩，已知每包进价8元，售价12元，销售一段时间后，发现普通口罩的日均销售量为120包，当每包降价1元时，日均销售量增加20包该药店秉承让利于民的原则，对普通口罩进行降价销售，但要保证当天普通口罩的利润为320元，求此时普通口罩每包售价18已知：D、E是ABC的边AB、AC上的点，AB8，AD3，AC6，AE4，求证：ABCAED19如图，已知，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点，直线与轴交于点（1）求反比例函数和一次函数的关系式；（2）求AOC的面积；（3）求不等式的解集（直接
6、写出答案）20已知，如图，ABC中，AB4，BC8，D为BC边上一点，BD2求证：ABDCBA21“最美女教师”张丽莉，为抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学九年级一班全体同学参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计图如图所示：（1）求该班的总人数；（2）将条形图补充完整，并写出捐款总额的众数；（3）该班平均每人捐款多少元？22小玲和弟弟小东分别从家和图书馆同时出发，沿同一条路相向而行，小玲开始跑步中途改为步行，到达图书馆恰好用30min小东骑自行车以300m/min的速度直接回家，两人离家的路程y（m）与各自离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示（1
7、）家与图书馆之间的路程为多少m，小玲步行的速度为多少m/min；（2）求小东离家的路程y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（3）求两人相遇的时间23如图，在平面直角坐标系中， A，B，C 为坐标轴上的三点，且OAOBOC4，过点A 的直线AD 交BC 于点D，交y 轴于点G，ABD 的面积为8过点C 作CEAD，交AB 交于F，垂足为E（1）求D 点的坐标；（2）求证：OFOG；（3）在第一象限内是否存在点P，使得CFP 为等腰直角三角形？若存在，请求出点P 的坐标，若不存在，请说明理由24阅读理解：如图，在四边形ABCD的边AB上任取一点E（点E不与A、B重合），分别连接ED、EC
8、，可以把四边形ABCD分成三个三角形，如果其中有两个三角形相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“相似点”；如果这三个三角形都相似，我们就把E叫做四边形ABCD的边AB上的“强相似点”解决问题：（1）如图，ABDEC45，试判断点E是否是四边形ABCD的边AB上的相似点，并说明理由；（2）如图，在矩形ABCD中，A、B、C、D四点均在正方形网格（网格中每个小正方形的边长为1）的格点（即每个小正方形的顶点）上，试在图中画出矩形ABCD的边AB上的强相似点；（3）如图，将矩形ABCD沿CM折叠，使点D落在AB边上的点E处，若点E恰好是四边形ABCM的边AB上的一个强相似点，试探究AB与BC的数量关系
