1、探究三角形的面积活动设计B3探究型学习活动设计一、学习主题：三角形面积的知识基础是:三角形底和高的认识以及长方形、正方形和平行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积计算公式。是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。二、学生情况：五年级的学生他们的思维已经开始由
2、具体形象思维过渡到抽象思维，但他们的概括能力较弱，推理能力还有待提高，因此我要紧扣学生已有的知识经验，创设有助于学生自主学习、合作交流的情景。三、学习目标：1 .使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。2 .使学生通过操作和对图形的观察、比较，发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。3 .培养学生的创新意识和合作精神。四、探究任务：重点:掌握三角形的面积计算公式。难点:三角形面积公式的推导过程。五、学习资源：利用多媒体课件、pad平板，全相同的两个直角三角形、两个锐角三
3、角形、两个钝角三角形。六、活动过程：（一）问题导入教师出示一条红领巾，并提问:你知道这条红领巾的面积吗？要想知道这条红领巾的面积是多少，就要用到三角形的面积计算公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。（二）探究新知1 .我们在研究平行四边形的面积计算公式时，是把平行四边形转化成我们学过的长方形或正方形来研究的，那么你能不能将三角形也转化成我们学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？2 .请同学说说自己的想法。3 .小组合作，利用pad理想学堂推送的学案推导三角形的面积计算公式。4 .各小组借助pad拍照功能，上传研究结果，汇报推导过程并演示。可以出现以下几种方法：Q)两个完全一
4、样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底,平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍,因为平行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积等于底乘高除以2O教师在学生汇报后才巴图形贴在黑板上,再请几名同学说说推导过程，并板书：平行四边形的面积=底*高三角形的面积=底、高+2(2)用两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。(3)用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。小结:我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形,利用平行四边形或长方形的面积计算公式才隹导出了三角形的面积计算公式。5 .提问。用一个三角形，能不能转化成学过的图形，
5、从而推导出三角形的面积计算公式呢?（学生再次讨论）请学生汇报：（1）割补法:平行四边形的面积二底X高（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）三角形的面积=底、高+2折叠法：长方形的面积=长X宽（三角形的面积+2）（三角形的底+2）（三角形的高+2）6小结。我们把一个三角形运用割补法或折叠法转化成学过的图形，推导出了三角形的面积计算公式。如果用字母a表示三角形的底,h表示三角形的高,S表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积计算公式吗？板书:S=ah+27.运用三角形的面积计算公式来解决教材第92页例2。师:从题中找出求三角形的面积所需的各个量。生:我从题中知道了红领巾的底是100
6、cm,高是33cm，直接代入公式即可求解。学生口述，教师板书：S=ah-?2=100x33+2=1650(cm2)答:它的面积是1650cm2。三课堂作业新设计1 .求下面图形的面积。2 .有一块三角形的绿地,如下图，这块绿地的面积是多少平方米？3 .如图，三个完全相同的长方形中，阴影部分的面积()。A.甲面积大B.乙面积大C.丙面积大D.一样大E.无法比较七、板书设计：三角形的面积平行四边形的面积=底*高三角形的面积=底、高+2用字母表示:S=ah+2两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形(或长方形)，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，所以可以推出三角形的面积是这个平行四边形面积的一半。例2:S=ah+2=100x33-2=1650(cm2)答:它的面积是1650cm2。八、课后反思：1 .创设问题情境，激起了学生的探究欲望，让学生主动提出必须先算出三角形的面积，自然而然地引出了课题:三角形面积的计算。2 .加强学生动手操作和合作交流，这样学生在理解的基础上掌握面积的计算公式，印象深刻,思维也得到了发展。
